Het magneetveld rond een draad

Isa stelde deze vraag op 12 februari 2021 om 16:14.

 beste,
Ik moet voor natuurkunde een po schrijven over een practicum. In dit practicum moesten wij het magnetisch veld van een draad uitzoeken. Dit moesten wij doen door middel van de hoek van het kompas te meten en de straal naar het draad toe te variëren. Hieruit konden wij de Bd(T) berekenen met de formule Bd = 2,1*10^-5 * tan a. Deze gegevens moesten wij in een excel grafiek zetten. Hierna moesten wij dezelfde gegevens in een grafiek zetten maar dan met 1/straal op de horizontale as. De volgende stap is dan dat we met behulp van de richtingscoëfficiënt van de trendlijn en de gegeven formule ( Bd(r) = μ * I/2πr ) de magnetische permeabiliteit uit te rekenen. Wij begrijpen alleen niet hoe we deze laatste stap moeten uitvoeren.
Mvg,
Isa

Reacties

Jaap Koole op 12 februari 2021 om 16:43
Dag Isa,
Mooie proef! We kunnen uw formule schrijven als

met i in plaats van I om te laten zien dat het geen kleine letter L of 1 is.
De formule heeft nu dezelfde vorm als de wiskundevergelijking van een rechte y(x)=a⋅x(+b)
Wat staat op de plaats van de x? Juist, die 1/r op de horizontale as.
Wat staat op de plaats van de y?
Wat staat op de plaats van de richtingscoëfficiënt (rico, steilheid, hellinggetal)?
De grafiek tekenen is uw probleem niet, en daaruit kunt u wel de rico bepalen.
Hoe vindt u vervolgens de magnetische permeabiliteit μ?
Wat is er aan de hand als uw grafiek niet braaf door de oorsprong gaat?
Plaats hier eventueel uw gemeten waarden en diagram voor commentaar.
Als foto (landschapsikoon) of bijlage.
Isa op 12 februari 2021 om 16:55
Beste Jaap,
Dit zijn de metingen en de grafieken die ik nu heb.

Jaap Koole op 12 februari 2021 om 17:09
Dag Isa,
Mooi, en hoe nu verder?
Welke waarde van μ volgt hieruit?
Hoe groot was de stroomsterkte I in de draad?
Was die even groot bij alle metingen?
Isa op 12 februari 2021 om 17:18
Beste Jaap,
De waarden van µ zijn:
5,28E-07
6,03E-07
4,83E-07
4,71E-07
4,35E-07
3,52E-07
De stroomsterkte was 5 Ampère. Deze was bij alle metingen hetzelfde.
isa op 12 februari 2021 om 17:24
Het probleem is alleen dat deze waarden van µ niet overeenkomen met de constante uit binas. Ik heb de waarden die hierboven staan uitgerekend door de formule van Bd om te schrijven. Ik gebruik dus geen richtingscoëfficiënt en dat zou wel moeten. Maar ik zou niet weten hoe.
Jaap Koole op 12 februari 2021 om 17:32
Dag Isa,
Als u werkt met de richtingscoëfficiënt van de trendlijn, is het niet de bedoeling om voor elke meting apart μ te bepalen (en eventueel het gemiddelde te berekenen).
De rechte die het best aansluit bij de meetpunten, gaat tussen de meeste meetpunten door en stelt het beste verband tussen Br en 1/r voor. Probeert u daarom μ te bepalen aan de hand van de richtingscoëfficiënt van de trendlijn.
De richtingscoëfficiënt van de trendlijn vindt u niet met de Excel-aanpassing aan een machtsfunctie y=1E-07x^1,4475 zoals getoond in uw onderste diagram. Laat u Excel de beste rechte  berekenen bij deze meetpunten en ga verder met de richtingscoëfficiënt van die trendlijn.
Jaap Koole op 12 februari 2021 om 17:36
(Na kruisende reacties van 17:24 en 17:32uur...)
Dag Isa,
Voorstel: toch eerst maar eens de richtingscoëfficiënt van de trendlijn bepalen.
En mijn eerdere vragen in de herhaling:
Wat staat op de plaats van de y?
Wat staat op de plaats van de richtingscoëfficiënt (rico, steilheid, hellinggetal)?
Hoe vindt u vervolgens de magnetische permeabiliteit μ?
isa op 12 februari 2021 om 18:08
Beste Jaap,
Als ik een lineaire trendlijn maak kom ik uit op een rico van 5*10^-7.
Op de plaats van y staan de berekende waardes van Bd.
De laatste vraag over hoe ik vervolgens de magnetische permeabiliteit bereken is ook mijn vraag. Ik snap niet hoe ik dat moet doen. En hoe ik de rico daarbij moet gebruiken.
Jaap Koole op 12 februari 2021 om 19:20
Dag Isa,

De eerder herschreven formule Bd(r)=(μ⋅i)/(2⋅π)⋅(1/r) heeft dezelfde vorm
als de wiskundevergelijking van een rechte y=a⋅x of y=a⋅x+b.
In y=a⋅x is a de richtingscoëfficiënt,
Die heeft u bepaald: 5⋅10–7 of beter a=5,29⋅10–7.
Welk deel is de richtingscoëfficiënt in de Bd(r)-formule?
De waarde van dat deel kent u, namelijk a=5,29⋅10–7.
Daarmee kunt u μ berekenen: de helft van de literatuurwaarde.
Daarvan hoeft u niet wakker te liggen.

Helaas gaat de trendlijn niet door de oorsprong,
hoewel we dat zouden verwachten met Bd(r)=(μ⋅i)/(2⋅π)⋅(1/r)
Dit wijst op een 'systematische fout': iets wat uw metingen heeft verstoord.
Terugdenkend aan de uitvoering van de metingen: wat kan dat geweest zijn?
Isa op 12 februari 2021 om 19:26
Oké duidelijk! Dankuwel!
Awin op 28 februari 2021 om 13:03
Hallo Isa, 
Ik heb voor natuurkunde dezelfde proef uit moeten voeren. Wat was jouw onderzoeksvraag?
Jan van de Velde op 28 februari 2021 om 13:23

Awin

Ik heb voor natuurkunde dezelfde proef uit moeten voeren. Wat was jouw onderzoeksvraag?

 dag Awin,

die onderzoeksvraag moet je meegekregen hebben met de opdracht: anders heb je namelijk geen idee wat je moet gaan doen. In Isa's startpost helemaal bovenaan lees ik er twee in de gauwigheid:

Isa

..//.. In dit practicum moesten wij het magnetisch veld van een draad uitzoeken. ..//..
(die klinkt nog een beetje vaag)

..//..  De volgende stap is dan dat we ..//..  de magnetische permeabiliteit uitrekenen. ..//..
(die is klip en klaar)

 Maar aangezien jij ongetwijfeld jouw letterlijke opdracht voor je neus hebt liggen is het beter daar eens goed naar te kijken.  

Groet, Jan

discussie over dit onderwerp:
https://www.nvon.nl/forum/38/topic/1341


Awin op 28 februari 2021 om 18:54
Beste Jan, 

Bij deze proef moet ik zelf een onderzoeksvraag bedenken, maar ik kom er niet helemaal uit. Wij hebben bij de proef ook niet speciefiek de opdracht gekregen om de magnetische permeabiliteit te berekenen. Zou de vraag 'Wat is de magnetische permeabiliteit in een magnetisch veld?' een geschikte vraag kunnen zijn?

Ik heb de hele opdracht nog even in de bijlage gezet.

Mvg, Awin
Theo de Klerk op 28 februari 2021 om 19:44
Ik word een beetje simpel van die rare "onderzoeksvragen" waar helemaal geen onderzoeksvragen zijn. De opdracht is domweg te controleren of een gegeven formule waar is. Een dergelijke controle kan ik nauwelijks onderzoeksvraag noemen (laat staan deelvragen erbij te verzinnen).
Ik zie in het opdrachtvel ook geen aansporing een onderzoeksvraag te stellen. Alleen te meten, gegevens te gebruiken en een conclusie eraan te verbinden.

https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/64275
s op 02 maart 2021 om 20:22
Beste, 

Ik moet ook dezelfde proef uitvoeren als Awin voor natuurkunde, maar ik weet niet echt hoe ik zelf de magnetische permeabiliteit moet berekenen met behulp van de richtingscoëfficient van de trendlijn.
Ik heb mijn grafieken in de bijlage gezet.



Theo de Klerk op 02 maart 2021 om 20:52
Aangezien B evenredig is met 1/r zou je eens langs de Y-as B en langs de X as de waarde 1/r kunnen uitzetten. Dan krijg je een rechte lijn y = m x  waarbij de helling m te bepalen is en de waarde μI/(2π) vertegenwoordigt. Bij bekende stroomsterkte I is dan μ te berekenen.
Dat deed je in de 2e grafiek, dus... appeltje eitje even uitrekenen.
s op 02 maart 2021 om 20:57
Beste Theo,

Ik heb het net uitgerekend en het is gelukt.
Bedankt voor uw uitleg.
Jan op 04 maart 2021 om 15:45
Beste, 
ik moest ook deze proef uitvoeren voor natuurkunde. Ik snap allles denk ik maar mijn enige vraag verder is waarom de lijn van die grafiek door de oorsprong moet? Wat is de reden dat dit nodig is?
Theo de Klerk op 04 maart 2021 om 17:02
B is evenredig met 1/r .  Als r oneindig ver weg is, is 1/r = 0 en dus wordt B=0 . Dus moet de lijn wel door de oorsprong gaan.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)