Dag Lieke,
1. Heeft u al geleerd over 'de afgeleide van een functie bepalen', ofte wel differentiëren? Daarmee kunt u vraag a gemakkelijker oplossen dan met de tijd-formules die u heeft genoteerd.
Aanwijzing voor vraag a: bepaal de afgeleide van h(x) naar x. Bij de maximale hoogte moet deze afgeleide nul zijn. Met het antwoord op vraag a is vraag b eenvoudig. 
2. Als u nog niet heeft geleerd over de afgeleide, kunt u vraag a ook met tijd-formules beantwoorden. Dat gaat anders dan u noteert. Niet x=v₀ en niet y=h–½⋅g⋅t².
maar x=v_0x⋅t  en  h=v_0y⋅t–½⋅9,81⋅t². Hierin zijn v_0x en v_0y de horizontale en verticale component van de beginsnelheid. Alfa is de hoek waaronder de kogel wordt afgeschoten ten opzichte van de horizontaal.

Dag Jaap,
Ik heb nog niet geleerd over 'de afgeleide van een functie bepalen' of 'differentiëren'. Functies van de tweede graad en vierkantsvergelijkingen: vraagstukken, dat leerde ik wel.
Ik had dit geprobeert. U zult het in de bijlage terugvinden.

Groetjes,
Lieke

Dag Lieke,
Uw uitwerking lijkt me correct en volledig.
Goed gedaan, op eigen kracht!

Beste Jaap,
Kunt u dit ook even nakijken, alstublieft. Ik ben niet zo zeker van het antwoord dat ik vond.

Heel erg bedankt!
Groetjes,
Lieke

Dag Lieke,
Ook deze opgave a heeft u goed gemaakt.
In de oplossing h(t)= –1/3⋅x²+2/3⋅x+1 moet niet x maar t de variabele zijn.
Hieruit volgt onmiddellijk de maximaal bereikte hoogte voor opgave b.