verbrandingswarmte kaarsvet
S
stelde deze vraag op
09 februari 2021 om 12:28.
Hoi! Ik loop een beetje vast bij het maken van de volgende vragen, zou iemand mij hier misschien mee kunnen helpen? Alvast bedankt!
Het kaarsvet, waarvan een kaars gemaakt is, heeft een stookwaarde van 35 MJ/kg. De kaars wordt aangestoken en heeft dan een vermogen van 60 W. De effectieve temperatuur van de kaarsvlam is 900 °C.
a.Bereken hoeveel gram kaarsvet er per minuut wordt verbrand.
Hier kom ik echt totaal niet uit
b.Bereken de golflengte waarbij de kaarsvlam de grootste intensiteit uit-zendt.
Hier heb ik gebruik gemaakt van de formule: λmax · T = kW
Met T = 1173,15 K (900+273,15)
λmax = (2,9*10-3)/1173,15 = 2,5*10-6 m / 2,5*104 nm
Maar ik twijfel of dit goed is i.v.m. vraag c.
c.Klopt de bij b berekende waarde met de gele kleur van een kaarsvlam?
De bij b berekende golflengte komt namelijk niet overeen met de golflengte van 570 nm voor geel licht die in de Binas staat.
d.Om te kunnen lezen is er een lichtintensiteit van mininmaal 2,4 W m-2nodig. Bereken de grootste afstand van de kaars waarop iemand nog kan lezen. Ga er vanuit dat de kaars alle energie als licht uitzendt (wat eigenlijk niet klopt omdat er ook warmte ontstaat).
Ook deze vraag kom ik niet helemaal uit, ik geloof dat je I = Pbron / 4*π*r2 moet gebruiken maar verder kom ik niet echt...
Reacties
Nick
op
09 februari 2021 om 13:08
Ik zal even mijn lerarenpet opzetten en niet meteen het antwoord geven, maar je hopelijk richting de goede oplossing proberen te krijgen.
a. Je hebt een stookwaarde en een vermogen. Je kunt de energie die de kaars afgeeft gelijkstellen aan de energie die er vrijkomt bij het verbranden van het kaarsvet. Kijk dan naar de energie die er vrijkomt per minuut en reken met de stookwaarde uit hoeveel gram kaarsvet je daarvoor nodig hebt.
b. Dit antwoord klopt. Je hebt vraag a hier niet voor nodig.
c. Ja en nee. Ik zou verwachten dat de kaars voornamelijk in het infrarood uitzendt en je antwoord komt overeen met infrarood licht. De kaars zendt natuurlijk licht uit van allerlei golflengtes en dit zou in totaal wel uit kunnen komen op geel. Een belangrijk punt is dat de wet van Wien geldt voor zwarte stralers en een brandende kaars is geen zwarte straler.
d. Je idee klopt. P is bekend, dus je hoeft alleen maar je vergelijking nog op te lossen voor r en dan ben je klaar.
Nick
op
09 februari 2021 om 13:09
Nog een opmerking bij c:
Geel komt dus niet overeen met je antwoord bij b (een golflengte in het infrarode gebied) en dat komt omdat een kaars geen zwarte straler is, terwijl je hem zo wel hebt benaderd bij vraag b.
Nick
S
op
09 februari 2021 om 13:23
Heel erg bedankt voor uw snelle reactie! Vraag a t/m c is mij helemaal duidelijk! Ik heb alleen nog vraagje over d, want I = 2,4 W/m2 als ik het goed heb, maar welke waarde moet er dan voor P komen te staan?
Jaap
op
09 februari 2021 om 14:35
Dag S,
b. De uitkomst bij b is niet helemaal goed:
2,5*10-6 m / 2,5*104 nm moet zijn 2,5⋅10-6 m=2,5⋅103 nm
c. Dat we bij een kaarsvlam als overheersende kleur geel waarnemen, komt voor een belangrijk deel door de manier waarop oog en brein samen op combinaties van kleuren reageren. De piek van het vlamspectrum ligt in het infrarood, maar het oog ontvangt ook (zwakker) de kleuren van de regenboog. Ons visuele systeem vertaalt dit als geel. Ter illustratie: een gloeilamp heeft een gloeidraad van wolfram, die zou smelten bij 3695K, corresponderend met λmax=784nm. Ook dat is infrarood, hoewel we een gloeidraad van 3400K als witheet waarnemen. Een ster met een effectieve temperatuur van 5400K (wat koeler dan de zon) nemen we waar als roodachtig, hoewel λmax=537nm groen zou opleveren. De ster ziet er roodachtig uit, doordat uw oog behalve λmax ook de andere kleuren van de regenboog cadeau krijgt. Het spectrum van een kaarsvlam en een ster wijkt af van dat van een zwarte straler, maar dat lijkt me niet de belangrijkste verklaring.
d. In uw formule I=Pbron/(4⋅π⋅r2) is Pbron het gegeven vermogen van de kaarsvlam (met de simplistische aanname dat alle energie vrijkomt als zichtbaar licht).
Nick
op
09 februari 2021 om 15:17
Bedankt dhr. Koole voor de bijdrage! Ik had over de omrekenfout naar nanometer heengekeken.
Nog een toevoeging voor vraag c. De kaars zendt vooral infrarood licht uit en een stuk minder zichtbaar licht. Uitgaand van een zwarte straler zal de kaars vooral rood licht uitzenden en dan de rest steeds minder als we verder langs de regenboog gaan. Onze ogen zijn echter veel gevoeliger voor geel (en groen) licht dan voor rood licht, dus het beetje gele licht van de kaars zal zwaarder wegen dan het rode licht. Zie ook de grafiek hieronder. Als die niet goed leesbaar is,
dan is hier een link.
is hier inderdaad de 60 W, maar dat is zoals dhr. Koole als zei een grove vereenvoudiging, want het deel hiervan dat zichtbaar is zal denk ik maar een paar procent van het totaal zijn.
Jan
op
19 april 2022 om 11:30
Goededag, ik ben momenteel bezig met exact deze opgave en heb een vraag, er staat dat de effectieve temperatuur 900 °C is, betekent dat dat het eerst moet worden omgerekend naar Kelvin (900 + 273,15 = 1173,15 K) voordat je ermee kan rekenen of mag je meteen rekenen met de 900 °C?
Ik hoor graag, alvast bedankt!
Jan
op
19 april 2022 om 11:36
Goededag, laat maar, ik heb het al gevonden.
Vriendelijke groet
Theo de Klerk
op
19 april 2022 om 11:37
Nee, de enige temperatuurschaal in natuurkundige formules is de Kelvin schaal. Die begint ook bij "echt" nul. Alle andere schalen gebruiken soms "handige" maar arbitraire nulpunten als vriespunt water (waarom niet alcohol of stikstof?)
Jaap
op
19 april 2022 om 11:42
Dag Jan,
Vraag b: de verschuivingswet van Wien gaat over de absolute temperatuur (in kelvin) en geldt niet voor een temperatuur in graad Celsius.
In de context van astrofysica: ook de wet van Stefan-Boltzmann gaat over de absolute temperatuur.
In het algemeen: als het gaat om een temperatuurverschil, mag kelvin of graad Celsius worden gebruikt. In beide eenheden is het temperatuurverschil even groot.
Groet, Jaap
Jan
op
19 april 2022 om 14:08
Bedankt heren!
Gert Kiers
op
20 april 2022 om 21:29
Ter illustratie een tekening met daarin de ooggevoeligheid voor kleuren en het hoge energiegedeelte van de Planckkromme van een kaarsvlam van 1000 K. Horizontaal de golflengte in nm, verticaal een willekeurige intensiteitsschaal. De Planckkromme is de donkere lijn. Je ziet dat hier de groene en vooral rode receptoren, maar vrijwel geen blauwe receptoren, worden aangesproken. We zien dat als geel-oranje.
Merk verder op dat de intensiteit van de infraroodstraling zeer veel groter is, de piek ligt bij 2890 nm.
