Stijgende luchtballon

Mirte stelde deze vraag op 28 januari 2021 om 11:59.

 Goedenmorgen!

Ik heb een vraag over de volgende vraag:

Een luchtballon stijgt verticaal met een snelheid van 2,00 m/s. Als de mand onder de ballon 10,0 m boven de grond is, raakt het bij die snelheid los van de ballon.
Met welke snelheid komt de mand op de grond? Verwaarloos de luchtwrijving.

Voor mijn gevoel mist het gewicht van de luchtballon in deze vraag en kun je deze niet beantwoorden. Klopt dit?

Groetjes Mirte

Reacties

Jaap Koole op 28 januari 2021 om 12:17
Dag Mirte,
Nee, dat klopt niet. We hebben de massa niet nodig.
(Noem het niet 'gewicht', want dat is iets anders.)
De zwaartekracht geeft aan alle voorwerpen een even grote versnelling.
Grotere massa betekent meer zwaartekracht Fz=m⋅g.
Maar meer massa komt moeilijker in beweging Fres=Fz=m⋅a.
Deze twee invloeden 'vallen tegen elkaar weg'.
De vraag is het snelst te beantwoorden met het behoud van de totale potentiële en kinetische energie. De potentiële energie bestaat in dit geval alleen uit zwaarte-energie.
Ez,1+Ek,1=Ez,2+Ek,2
Deze werkwijze lukt alleen met het gegeven dat we de luchtwrijving mogen verwaarlozen.
Mirte op 28 januari 2021 om 12:36
Dus dan krijg je 

m*g*h + 0,5 * m * v = m*g*h + 0,5 * m * v2 

Dan heb je toch nog steeds de massa nodig of begrijp ik het verkeerd?
Mirte op 28 januari 2021 om 12:49
Klopt het op deze manier?

Ek,A + Ez,A = Ek,B + Ez,B

½ * m * vb2 + 0  = ½ * m * 2,002 + m * 9,81 * 10  

0 omdat de zwaarte-energie op aarde 0 is.

Delen door m

1/2 vb2 = 100,1

vb  = wortel 200,2 = 14,2 m/s
Jaap Koole op 28 januari 2021 om 13:07
Dag Mirte,
Goed gezien: de massa valt links en rechts weg.
Pas op: vB=√200,2=14,149…=14,1m/s
In een centraal examen havo/vwo in Nederland is er met 14,2m/s de kans op verlies van 1 van 3 scorepunten: 'rekenfout'.
Mirte op 28 januari 2021 om 13:08
Dankuwel voor de tip en de uitleg!
Yunus op 07 januari 2022 om 23:44
Pardon, ik had een korte vraag over wat hier boven werd besproken. Er staat 100,1 maar hoort het niet 99,1 te zijn sinds je de 2,002 keer 1/2 moet doen?
Jaap op 07 januari 2022 om 23:59
Dag Yunus,
Op 28 januari 2021 om 12:49 uur schrijft Mirte
½ * m * vb2 + 0 = ½ * m * 2,002 + m * 9,81 * 10
Gelet op de gegevens in de vraag bedoelt zij
½ * m * vb² + 0 = ½ * m * 2,00² + m * 9,81 * 10
Na wegdelen van de massa m vinden we voor het rechter lid
½ * 2,00² + 9,81 * 10=100,1
Groet,
Jaap
Yunus op 08 januari 2022 om 00:10
Ik begrijp het. Dank u.
chaimaa op 22 mei 2022 om 11:20
welke energieomzetting zit er in een stijgende luchtballon. In welke volgorde zet ik Thermische energie, Potentiele energie en Chemische energie? Alvast bedankt!
Jaap op 22 mei 2022 om 11:43
Dag Chaimaa,
Is het een luchtballon die stijgt doordat gas in een brander onder de ballon wordt verbrand en zo de lucht in de ballon wordt verhit? In dat geval:
• welke soort energie bevat het gas voordat het in de brander wordt verbrand?
• welke soort energie van de lucht in de ballon neemt toe als de lucht wordt verhit?
• welke soort energie van de hele luchtballon neemt toe als hij stijgt?
Als je deze energiesoorten van links naar rechts naast elkaar zet, met → pijlen ertussen, heb je de energie-omzettingen.
Groet, Jaap
Theo de Klerk op 22 mei 2022 om 11:44
chemisch? wat reageert (verbrandt (reactie met zuurstof)) er dan?
thermisch? wat koelt er af of warmt op?
potentieel? (zwaarte)  wat stijgt of daalt?

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)