Botsing
Mirte stelde deze vraag op 28 januari 2021 om 10:40. Goedenmorgen!
Ik ben momenteel bezig met een vraag, waarbij ik niet weet hoe ik moet beginnen.
Een wagentje met een snelheid van 1,00 m/s botst tegen een stilstaand wagentje met een drie maal zo grote massa. Door middel van een stuk stopverf blijven de wagentjes na de botsing aan elkaar zitten.
a. Bereken de snelheid van de wagentjes na de botsing.
b. Dezelfde opgave voor het geval het tweede wagentje vóór de botsing een snelheid had van 0,60 m/s in dezelfde richting als het eerste wagentje.
c. Dezelfde opgave als b voor het geval de snelheden tegengesteld gericht waren.
Zelf zat ik te denken aan het gebruiken van kinetische energie, maar ik weet niet precies hoe ik deze toe moet passen.
Groet Mirte
Reacties
Jan van de Velde
op
28 januari 2021 om 11:26
dag Mirte,
al eens gedacht aan wet van behoud van impuls?
m1v1 + m2v2 = m1+2v1+2
groet, Jan
al eens gedacht aan wet van behoud van impuls?
m1v1 + m2v2 = m1+2v1+2
groet, Jan
Mirte
op
28 januari 2021 om 11:36
Dus dan krijg je :
1,0 * 1,00 + 3,00 * 1,00 = 4 * V1+2
V1+2 = 0.75 m/s ?
1,0 * 1,00 + 3,00 * 1,00 = 4 * V1+2
V1+2 = 0.75 m/s ?
Jan van de Velde
op
28 januari 2021 om 11:45
snelheid wagentje twee klopt niet:
Mirte
een stilstaand wagentje met een drie maal zo grote massa.
Mirte
op
28 januari 2021 om 11:53
Dus dan wordt het:
1,00 * 1,00 + 0 * 3,00 = 4 * V 1+2
v 1+ 2 = 1,00 / 4 = 0,25 m/s
voor b:
1,00 * 1,00 + 3,00 * 0,60 = 4 * v 1+ 2
V 1 + 2 = 2,8 / 4 = 0,70 m/s
voor c :
1,00 * 1,00 + 3,00 * 0,6 = 4 * v1+2
v1+2 = -1,8 / 4 = - 0,45 m/s
1,00 * 1,00 + 0 * 3,00 = 4 * V 1+2
v 1+ 2 = 1,00 / 4 = 0,25 m/s
voor b:
1,00 * 1,00 + 3,00 * 0,60 = 4 * v 1+ 2
V 1 + 2 = 2,8 / 4 = 0,70 m/s
voor c :
1,00 * 1,00 + 3,00 * 0,6 = 4 * v1+2
v1+2 = -1,8 / 4 = - 0,45 m/s
Jaap
op
28 januari 2021 om 11:59
Dag Mirte,
Met de aanwijzing van Jan zit u op het goede spoor.
Schrijf a.u.b. niet '0.75 m/s' maar '0,75 m/s'.
In tweede instantie zijn a en b goed, maar bij c moet u de tegengesteld gerichte snelheid een minteken geven.
U noemt 'het gebruiken van kinetische energie'. Dat lukt niet bij de stopverfbotsing. We gebruiken kinetische energie wel bij een 'volkomen elastische botsing', zoals 'ideale' biljartballen botsen. Bij een volkomen elastische botsing geldt de wet van behoud van impuls en geldt bovendien behoud van de totale kinetische energie. In zo'n geval is er niet een snelheid 'v1+2' van aan elkaar plakkende wagens. Om verwarring te vermijden, schrijft men de snelheden dan vaak als v1 en v2 voorafgaand aan de botsing en u1 en u2 na de botsing. Bij uw stopverfbotsing is dat niet nodig.
Met de aanwijzing van Jan zit u op het goede spoor.
Schrijf a.u.b. niet '0.75 m/s' maar '0,75 m/s'.
In tweede instantie zijn a en b goed, maar bij c moet u de tegengesteld gerichte snelheid een minteken geven.
U noemt 'het gebruiken van kinetische energie'. Dat lukt niet bij de stopverfbotsing. We gebruiken kinetische energie wel bij een 'volkomen elastische botsing', zoals 'ideale' biljartballen botsen. Bij een volkomen elastische botsing geldt de wet van behoud van impuls en geldt bovendien behoud van de totale kinetische energie. In zo'n geval is er niet een snelheid 'v1+2' van aan elkaar plakkende wagens. Om verwarring te vermijden, schrijft men de snelheden dan vaak als v1 en v2 voorafgaand aan de botsing en u1 en u2 na de botsing. Bij uw stopverfbotsing is dat niet nodig.
Mirte
op
28 januari 2021 om 12:07
Voor C is het dan toch:
1,00 * 1,00 + (3,00 * -0,60) = 4,00 * v1+2
v1+ 2 = -1,8 / 4 = -0,45 m/s ?
1,00 * 1,00 + (3,00 * -0,60) = 4,00 * v1+2
v1+ 2 = -1,8 / 4 = -0,45 m/s ?
Jaap
op
28 januari 2021 om 12:10
Dag Mirte,
1,00⋅1,00+3,00⋅(-0,60)=4,00⋅v1+2
1,00-1,80=4,00⋅v1+2
…=4,00⋅v1+2 zodat v1+2=…
1,00⋅1,00+3,00⋅(-0,60)=4,00⋅v1+2
1,00-1,80=4,00⋅v1+2
…=4,00⋅v1+2 zodat v1+2=…
Mirte
op
28 januari 2021 om 12:16
Dankuwel voor de snelle reactie :
c is dan uiteindelijk -0,80 / 4,00 = -0,20 m/s
c is dan uiteindelijk -0,80 / 4,00 = -0,20 m/s
Emma
op
19 januari 2024 om 18:25
Goedenavond. Ik heb dezelfde vraag, maar in een hoofdstuk waarin de wet van kinetische energie en arbeid wordt behandeld. Als ik deze op vraag a en b toepas, kom ik op dezelfde antwoorden uit. Zodra ik deze wil toepassen op vraag c, kom ik niet op het antwoord -0,20 m/s uit. Sterker nog, het resulteert alleen een positieve snelheid, terwijl ik er inderdaad van overtuigd was dat de snelheid in negatieve richting zou moeten zijn. Kan ik deze wet evengoed gebruiken, aangezien hij wel toepasbaar is op de rest van de deelvragen? Hoe doe ik dit?
Jan van de Velde
op
19 januari 2024 om 18:42
Dag Emma,
Het probleem is dat energie geen vectoriële grootheid is, energie heeft geen richting om het zo te zeggen. Dus komen er niet vanzelf de juiste minnetjes uit de berekening rollen.
Een blok met een massa van 10 kg en een snelheid van -4m/s heeft een energie van
Ek = ½ x 10 x (-4)² = 80 J . Zie je zo waar dat minnetje verdwijnt?
Je gaat dus zelf over minnetjes moeten nadenken onderweg in je berekening
Groet, Jan
Het probleem is dat energie geen vectoriële grootheid is, energie heeft geen richting om het zo te zeggen. Dus komen er niet vanzelf de juiste minnetjes uit de berekening rollen.
Een blok met een massa van 10 kg en een snelheid van -4m/s heeft een energie van
Ek = ½ x 10 x (-4)² = 80 J . Zie je zo waar dat minnetje verdwijnt?
Je gaat dus zelf over minnetjes moeten nadenken onderweg in je berekening
Groet, Jan
Jaap
op
19 januari 2024 om 18:52
Dag Emma,
Het is opmerkelijk dat je met de wet van arbeid en kinetische energie bij vraag a en b dezelfde uitkomsten vindt als Mirte op 28 januari 2021 om 11.53 uur.
• Hoe je het begrip arbeid hier toepast, zie ik niet meteen. Kun je dat uitleggen?
En zoals hierboven gezegd, de hoeveelheid kinetische energie is na zo'n plakkende, 'inelastische' botsing niet even groot als ervoor.
Ga ik niettemin uit van behoud van kinetische energie, dan vind ik bij vraag a een snelheid u=0,5 m/s en bij vraag b u=0,721 m/s van beide wagens samen na de botsing. Dit zijn niet de juiste uitkomsten, nog los van het door Jan genoemde punt van een minteken bij vraag c.
• Hoe heb je bij a en b dezelfde uitkomsten gevonden als Mirte?
Hoe je bij deze opgave de wet van arbeid en (kinetische) energie zinvol kunt toepassen, zie ik niet. Zie de uitwerking van Mirte: die is goed, met behoud van impuls.
Meer over de wet van arbeid en (kinetische) energie, inclusief verwijzing naar vragen uit centrale examens, kun je vinden op
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/92407/wet-van-arbeid-en-energie
Groet, Jaap
Het is opmerkelijk dat je met de wet van arbeid en kinetische energie bij vraag a en b dezelfde uitkomsten vindt als Mirte op 28 januari 2021 om 11.53 uur.
• Hoe je het begrip arbeid hier toepast, zie ik niet meteen. Kun je dat uitleggen?
En zoals hierboven gezegd, de hoeveelheid kinetische energie is na zo'n plakkende, 'inelastische' botsing niet even groot als ervoor.
Ga ik niettemin uit van behoud van kinetische energie, dan vind ik bij vraag a een snelheid u=0,5 m/s en bij vraag b u=0,721 m/s van beide wagens samen na de botsing. Dit zijn niet de juiste uitkomsten, nog los van het door Jan genoemde punt van een minteken bij vraag c.
• Hoe heb je bij a en b dezelfde uitkomsten gevonden als Mirte?
Hoe je bij deze opgave de wet van arbeid en (kinetische) energie zinvol kunt toepassen, zie ik niet. Zie de uitwerking van Mirte: die is goed, met behoud van impuls.
Meer over de wet van arbeid en (kinetische) energie, inclusief verwijzing naar vragen uit centrale examens, kun je vinden op
https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/92407/wet-van-arbeid-en-energie
Groet, Jaap
