chaotische dynamica

Wim stelde deze vraag op 23 januari 2021 om 16:48.

 L.S,

 Er is een bekend spel met het vallende kogeltje dat een willekeurige baan naar beneden volgt. ( zie afbeelding)


 Er is ooit een uiterst nauwkeurige wetenschappelijke proef met gebruikmaking van staafjes (i.p.v. de banen op de afbeelding)  gedaan, waarbij het kogeltje steeds in een ander vakje beneden viel. Logisch nietwaar, maar is dat ook zo?

Immers; de staafjes waren tot op de duizendste millimeter nauwkeurig gemonteerd en het geheel was volkomen trillingsvrij, afgesloten van de buitenlucht geplaatst. Wanneer het kogeltje onder absoluut perfecte omstandigheden, vacuum afgesloten, ideale temperatuur etc etc , op het eerste staafje valt zou hij 100 % in balans moeten zijn en is het misschien zelfs denkbaar dat het balletje na enige malen stuiteren, op het eerste staafje  zou moeten blijven liggen! Dus wat beweegt het kogeltje ertoe toch links of rechts  te vallen?   

Graag uw kijk op deze (wellicht vreemde vraag)
 

Met vriendelijke groet,

Wim van Dijk.

Reacties

Theo de Klerk op 23 januari 2021 om 16:55
>tot op de duizendste millimeter nauwkeurig gemonteerd

Dat is voor de natuur (die in duizend decimalen en meer denkt) niet voldoende. Er zal bij het vallen, door welke minuscule invloeden ook, een kleine afwijking ontstaan die de valrichting beinvloedt. En als die invloeden niet altijd exact hetzelfde zijn (en dat is een vrijwel onmogelijke opgave in de duizendste decimaal) dan kan de val naar links of rechts zijn. Ook de vallende bal hoeft maar iets van ideaal rond of homogeniteit af te wijken om diens zwaartepunt niet exact in het midden te hebben.
Blijven liggen is sowieso geen optie als de "punt" oneindig scherp is: dan is er geen plat vlak om op te liggen en gezien eerder genoemde invloeden zal het labiele evenwicht in een val naar links of rechts resulteren.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft eenendertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)