mechanica: zwaartekracht op een vliegtuig

caro stelde deze vraag op 09 januari 2021 om 16:50.

hoe bereken je dit? ik ben pas van richting verandert en ik kan niet mee.
a) Met welke waarde verandert de zwaartekracht van een vliegtuig dat op de grond een massa van 10 ton heeft en opstijgt tot een hoogte van 2000 m?
b) Bereken het gewicht van het toestel op de grond en op 2000 m hoogte.

Reacties

Jaap Koole op 09 januari 2021 om 16:52
Dag Caro,
Voor een passend antwoord: in welk leerjaar van welk schooltype zit je nu?
Theo de Klerk op 09 januari 2021 om 19:10
De zwaartekracht (gelijk aan gewicht in dit geval) boven de grond is gegeven door

F = G Maarde mvliegtuig /(Raarde + h)2

als h de hoogte is en R de aardstraal.
Caro op 09 januari 2021 om 19:22
Ik zit in het vijfde techniek wetenschappen tso 
En dankuwel theo
Jaap Koole op 09 januari 2021 om 19:23
Dag Caro,
a. De zwaartekracht op het vliegtuig is op een hoogte van 2 meter nog vrijwel even groot als op het aardoppervlak. Maar op een hoogte van 2000m klopt dat niet meer. Dan noemen we de kracht meestal gravitatiekracht Fg; dat is hetzelfde als de zwaartekracht.
De gravitatiekracht is Fg=G⋅M⋅m/r2 met
G is de gravitatieconstante (Binas tabel 7, G is niet de valversnelling g=9,81m/s2)
M is de massa van de aarde (in kg, Binas)
m is de massa van het vliegtuig (in kg)
r is de afstand van het middelpunt van de aarde tot het vliegtuig.
Op het aardoppervlak is r gelijk aan de straal R van de aardbol (Binas).
Op 2000m hoogte moet je hier 2000 bij optellen en dan invullen.
b. Het 'gewicht' bedoelen we in de natuurkunde: de kracht van een voorwerp op het ondersteunende ding (de vloer, een helling, een touw waaraan het voorwerp hangt,...) Het gewicht (in newton) is niet hetzelfde als de massa (in kg).
Als het vliegtuig stilstaat op de grond, is het gewicht evenveel newton als de zwaartekracht op het vliegtuig. Maar op 2000m hoogte is er geen ondersteunend ding...
Caro op 09 januari 2021 om 19:27
Ah dankuwel Jaap 
Jan van de Velde op 09 januari 2021 om 20:30

Jaap Koole

b. Het 'gewicht' bedoelen we in de natuurkunde: de kracht van een voorwerp op het ondersteunende ding (de vloer, een helling, een touw waaraan het voorwerp hangt,...)
..//.. 
Maar op 2000m hoogte is er geen ondersteunend ding...

 dag Jaap,

Naar mijn mening is er op die definitie wel een en ander af te dingen. Of dat vliegtuig nu gedragen wordt door de grond, of door een (als het ware) luchtkussen onder de vleugels maakt in mijn ogen geen verschil. Ook een beetje vreemd dat de piloot in dat vliegende vliegtuig wel een gewicht zou hebben, (leg maar een weegschaal op zijn stoel) maar zijn vliegtuig niet. 

Maar de vragen a en b, zo gesteld, nodigen wel uit tot verwarrende denkwijzen. 

Groet, Jan

Jaap Koole op 09 januari 2021 om 23:37
Dag Jan,
Het Nederlandstalige wikipedia-lemma Gewicht stelt: 'Het gewicht G van een voorwerp t.o.v. een coördinatenstelsel is de kracht die dat voorwerp op zijn ondersteuning of ophanging uitoefent, als deze ondersteuning of ophanging geen versnelling heeft in het coördinatenstelsel.' Wat mij betreft is wikipedia geen onbetwistbare autoriteit, maar ik kan me in deze omschrijving goed vinden. Of we lucht ook kunnen beschouwen als een ondersteuning of ophanging, is niet duidelijk.
Het begrip gewicht is mijns inziens niet eenduidig gedefinieerd. Dat wreekt zich ten aanzien van een vliegtuig dat met een constante snelheid op een constante hoogte vliegt. Het lijkt me een kwestie van naamgeving. De neerwaartse kracht van het vliegtuig op de lucht zou ik eerder een normaalkracht noemen (loodrecht op de onderzijde van de vleugels), maar ik kan me voorstellen dat je hem het gewicht noemt. Over de natuurkunde zullen jij en ik het hier wel eens zijn.
Wat de piloot betreft, stelt wikipedia 'Als een voorwerp (of persoon) zich in een voertuig bevindt, is vooral het gewicht ten opzichte van het voertuig van belang'. Dat leidt er met mijn omschrijving inderdaad toe dat het vliegtuig geen gewicht heeft maar de piloot wel. Dit is vreemd en het zou voor mij een reden te meer zijn om vraag b niet zo te stellen.
Overigens, Caro studeert techniek wetenschappen tso. Daar kan het gebruik van de term 'gewicht' weer anders zijn: omdat het een technische studie is en omdat het vermoedelijk een opleiding in Vlaanderen is.
Theo de Klerk op 09 januari 2021 om 23:49
De lift/opwaartse kracht van de vleugels geeft de tegenkracht op de zwaartekracht die als gewicht op de lucht drukt. Het toestel weegt evenveel als de lift. En meer dan m.g bij stijgen en minder bij dalen. Net als een object in een lift.
Jan van de Velde op 10 januari 2021 om 00:16
Laten we het erover eens zijn dat gewicht een bijzonder slecht gedefinieerde grootheid is, en eigenlijk is dat een schande voor ons vakgebied. Landsgrenzen mogen daarin ook al geen verschil maken. Vooral omdat wij natuurkundigen wel altijd een bijzonder strak onderscheid willen maken tussen massa en gewicht. Wel fijn als je dan correcte definities van beide grootheden hebt... 

Terug aangaande dit vliegtuig: te stellen dat het vliegende vliegtuig geen gewicht zou hebben komt er dan mijn inziens op neer te zeggen dat het vliegende vliegtuig gewichtloos is. Ik denk dat de draagbalken in de vleugels het daarmee niet eens zijn. Die hebben namelijk evenveel te dragen als wanneer het vliegtuig aan de grond staat.
Jaap Koole op 10 januari 2021 om 00:42
Theo schrijft: 'De lift/opwaartse kracht van de vleugels geeft de tegenkracht op de zwaartekracht die als gewicht op de lucht drukt.'
Een misvatting zoals 'de zwaartekracht die als gewicht op de lucht drukt' komt wel vaker voor. De zwaartekracht werkt op het vliegtuig. Dat kan niet dezelfde kracht zijn 'die als gewicht op de lucht drukt'.

Eens met Jan: vervelend, zo'n onduidelijk gedefinieerde grootheid. Het element geWICHT werkt door in het werkwoord wegen: weegt een boek 600 gram of weegt een boek zowat 6 newton? Weegt een vliegtuig 10 ton of weegt het een heleboel newton? Zulke formuleringen vermijd ik graag, vragen zoals b stel ik niet.
Jan van de Velde op 10 januari 2021 om 01:23
de Engelstalige Wikipedia is overigens veel genuanceerder
https://en.wikipedia.org/wiki/Weight
Die beginnen al met te stellen dat er twee duidelijk verschillende definties van gewicht zijn, nl "gravitational" en "operational"

Onder die eerste definitie, recentst vastgelegd in ISO 80000-4:2006 , geldt als gewicht eenvoudig Fg=mg , met nog wel de opmerking dat "When the reference frame is Earth, this quantity comprises not only the local gravitational force, but also the local centrifugal force due to the rotation of the Earth".
Daarmee lijkt deze definitie vooral bedoeld voor het ijken van precisie-weegschalen. 

Dan is er nog dat "operational" gewicht, en dat is dan de kracht die een voorwerp uitoefent op zijn ondersteuning. Deze definitie lijkt overigens nergens officieel vastgelegd, en wikipedia gaat daar verder door te stellen: "Since W is the downward force on the body by the centre of earth and there is no acceleration in the body, there exists an opposite and equal force by the support on the body.

Een gewoon vliegend vliegtuig ondergaat geen versnelling, dus vanuit beide deze definities lijkt er alles voor te zeggen het vliegende vliegtuig gewoon zijn gewicht m·g toe te kennen, eventueel nog in het 3e significante cijfer gecorriceerd voor de gevolgen van zijn cirkelvormige beweging rond het middelpunt van de aarde, voor een oostwaarts met 1000 km/h over de evenaar vliegend vliegtuig ongeveer 0,08 N/kg.

Een ander argument om de lucht onder de vleugels hoe dan ook als ondersteuning te zien is het befaamde "vogels in de vrachtwagen"-probleem: wordt een vrachtwagen met een lading vogels lichter als de vogels in de laadruimte rondvliegen? Het antwoord is nee. (overigens ook bevestigd door Mythbusters, aflevering 77) .

Kortom, we kunnen inderdaad beter zulke vragen niet stellen.

Daarbij gevoegd, omdat we ook nog eens te maken hebben met het verschijnsel dat we in de natuurkunde "gewichtloosheid" noemen, waarbij we het er volgens mij wel algemeen over eens zijn dat dat slechts geldt voor vrij vallende voorwerpen, houden we het er maar beter op dat dat horizontaal vliegende vliegtuig gewoon gewicht heeft. Anders spreken we onszelf volgens mij genadeloos tegen in de paragrafen gewicht en gewichtloosheid.
Theo de Klerk op 10 januari 2021 om 10:08
>De zwaartekracht werkt op het vliegtuig. Dat kan niet dezelfde kracht zijn 'die als gewicht op de lucht drukt'.

Niet anders dan een voorwerp op een tafel. zwaartekracht trekt naar beneden, voorwerp daardoor drukt op de tafel: gewicht, geen zwaartekracht in het duo krachtenpaar 3e Wet v Newton

Als vliegtuig geen lucht-lift heeft: valt als baksteen naar beneden (luchtweerstand negerend). Dan heeft het tijdelijk geen gewicht en geen van de inzittenden ook (vgl. vallende huislift)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft tien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)