Fw berekenen bij een pingpong bal windmeter

Thomas stelde deze vraag op 08 januari 2021 om 14:00.

Krachtenevenwicht

Voor de berekening van de windsnelheid, moet de grootte bepaald worden van de kracht
die de wind op de pingpongbal uitoefent. Deze kracht is een wrijvingskracht (Fw). Er zijn ook andere krachten die invloed hebben op de pingpongbal. De zwaartekracht (Fz) en de spankracht (Fs). Door dat er evenwicht is compenseert de spankracht precies de som van de zwaartekracht en de wrijvingskracht
Deze somkracht is in figuur 2 met Fres (resultante kracht) weergegeven.
Fres kan met de parallellogrammethode bepaald worden uit Fzen Fw, zoals in figuur 2 gedaan is. Bedenk dat Fres altijd in het verlengde van het touwtje werkt: hij compenseert immers precies de spankracht in het touwtje.

 Ik moet Fw berekenen voor de bijgevoegde afbeelding. Ik zou alleen geen idee hebben hoe dit moet. Ik heb Fw wel al berekend en dat is 0,0019N. Ik hoop dat iemand kan helpen.


 

Reacties

Theo de Klerk op 08 januari 2021 om 14:11
Ongetwijfeld weet je ook de massa van de bal en daarmee de Fz? Dan is de rest ook uit te rekenen en de hoek wordt bekend.
Jaap op 08 januari 2021 om 14:18
Dag Thomas,

In de opgave "moet de grootte bepaald worden van de kracht die de wind op de pingpongbal uitoefent." Die kracht heet hier Fw.
Je schrijft: "Ik moet Fw berekenen voor de bijgevoegde afbeelding" en ook "Ik heb Fw wel al berekend en dat is 0,0019N". Je hebt al berekend wat je moet berekenen; wat is nu nog de vraag?

Bedenk dat "moet de grootte bepaald worden" iets anders is dan "moet de grootte berekend worden".
Bij 'bepalen' moet je ook informatie uit de figuur halen, bij voorbeeld de hoek α meten met je geo.
Thomas op 08 januari 2021 om 14:26
Sorry. Ik heb het precies verkeerd om opgeschreven. Ik moet Fw berekenen en ik heb Fz al berekend. 
Fz was 0,0019N.  Het gaat hier over een anemometer. Ik moet voor mijn PWS de windsnelheid berekenen
In deze link staat de hele opdracht met alle formules.
opdracht (Wageningen University)
Jaap op 08 januari 2021 om 14:44
Dag Thomas,
a. Zo te zien moet je Fw 'bepalen' en niet 'berekenen'. Kijk in je figuur naar het parallellogram onderaan, met Fz naast de ene zijde en hoek α bij de bol. Hoe kun je in dit parallellogram de verhouding tussen Fz en Fw schrijven met sinus, cosinus of tangens van de hoek α? De hoek kun je meten en invullen. Zo kun je Fw bepalen.
b. Je hebt de zwaartekracht berekend als 0,0019N. Dat komt overeen met de zwaartekracht op een bol kurk met een diameter van ongeveer 1,1cm. Is de bol echt zo licht en is Fz echt zo klein?
Theo de Klerk op 08 januari 2021 om 15:23
Belangrijke gegevens uit je experimenteeropdracht:
(p4)  Fw = kv2  met k = a ρ π r2  met a = 0.27 voor ronde ballen en ρ = 1,29 kg/m3 . Als je r van de bal opmeet, dan is Fw te berekenen. 
Fz = mg (massa van de bal meten) en daarna zou het een simpel sommetje moeten zijn. Een pingpong balletje weegt inderdaad niet zo veel.

Er wordt al wel erg veel voorgekauwd in die (universitaire) opdracht.
Thomas op 08 januari 2021 om 16:01
Bedankt voor alle info. Ik heb nu nog een vraag en dat is hoe ik dat dan omzet naar meter per seconde.

Onderstaand is wat ik nu heb.

Fw berekenen doe je door 
1,9 gram naar kilogram is 0,0019 kg
Fz bereken je door 0,0019 9,81 = 0,017 N
Tangens te gebruiken dus zijde Fz = 0,017 en hoek a = 35 graden.
Als je dit gaat invullen in de tangens formule krijg je 0,017 tan(35) = 0,012N
dus dit betekent dat Fw = 0,012


Fres kunnen we nu berekenen door tan(35) =s0,012
Fres =35 0,012=0,06N
Fres = 0,06N


Berekening.


Het pingpongballetje weegt 1,9 gram
Het volume is ?

De berekening voor het volume van de pingpongbal is
v=43πr3
r =diameter  


De diameter van het pingpongballetje is 39 mm.
De hele diameter is 40 mm maar de randen zitten niet in het volume van het balletje.


0,02
v=43π0,023
v=1,68 10-3


Windsnelheid 
Wrijvingskracht Fw zal groter worden bij toenemende windsnelheid, maar het verband blijkt niet recht evenredig te zijn. Bij turbulente stroming

kan de windsnelheid uit de wrijvingskracht berekend worden met de volgende formule: 

Fw =kvw2
k =  evenredigheidsconstante (kg/m)
vw = windsnelheid (m/s)

 

Uit deze formule blijkt dat de Fw niet alleen van de windsnelheid afhankelijk is, maar ook
van een evenredigheidsconstante k. Voor de lucht gaat het om de dichtheid(l); voor de pingpongbal gaat het om de oppervlakte van de dwarsdoorsnede en de vorm (in dit geval bolvormig). Het blijkt dat k berekend kan worden met: 


k=al π rbal2

Hierin is a een constante afhankelijk van de vorm van het object.
De grootte van a blijkt (uit proeven) voor bolvormige voorwerpen
ongeveer 0,27 te zijn.


a = 0.27 voor ronde ballen en ρ = 1,29 kg/m3
k=0.271,29π 0.039bal2

k= 1,66 10-3
0,012 =1,66 10-3vw2
vw2 =1,66 10-30,012
vw2=0,11
Theo de Klerk op 08 januari 2021 om 16:10
> dat is hoe ik dat dan omzet naar meter per seconde
Dat zou voor een universitair vraagstuk toch geen probleem mogen zijn!
Vul alle formules correct in in een consistent eenhedenstelsel, zoals SI (mksA). Dan moet een formule die een snelheid (m/s) berekent ook dimensioneel alleen m/s overhouden.

>Tangens te gebruiken dus zijde Fz = 0,017 en hoek a = 35 graden
Die hoek bepaal je uit de waarden voor Fw en Fz . Jij berekent Fw blijkbaar via de tangens van de hoek. Waarom? Als Fw als formule gegeven is en, als massa bekend is, berekend kan worden.
Jaap op 08 januari 2021 om 18:20
Dag Thomas,
a. Je schrijft: "Ik heb nu nog een vraag en dat is hoe ik dat dan omzet naar meter per seconde."
Wat wil je precies omzetten naar m/s? Misschien jouw "vw2=0,11" en betekent dat dan "windsnelheid in het kwadraat"?
b. In je berekening gebruik je Fz=0,017N.
Dat is al beter dan je eerdere 0,0019N die hoort bij een massa van 0,00019kg=0,19gram.
Een door de ITTF goedgekeurde tafeltennisbal heeft een massa van 2,7gram.
Het verschil in massa tussen zo'n tafeltennisbal en een pingpongballetje zal niet zo groot zijn; ze hebben dezelfde diameter.
c. Je noteert: "Fz bereken je door 0,0019 9,81 = 0,017 N"
Advies: stop nieuwe batterijen in je rekenapparaat.
d. Je noteert: "Fres =35 0,012=0,06N". Dat is onjuist. Fres kun je ook berekenen de stelling van Pythagoras voor Fres, Fz en Fw.
e. Waarvoor heb je Fres en het volume van de bal nodig?
f. Je noteert: "k=0.271,29π 0.039bal2=1,66 10-3". Voor de straal r van de bal heb je de diameter ingevuld.
g. Je noteert: "vw2 =1,66 10-30,012   vw2=0,11 ". Dat kan ik niet volgen.
Gebruik a.u.b. de knoppen Ω, x2, x2 en fx in het venster "Plaats een reactie".
h. Met jouw gegevens vind ik een windsnelheid van 5,6m/s.
Jaap op 08 januari 2021 om 18:22
Ter verduidelijking voor belangstellenden
a. Thomas maakt een 'opdracht' die afkomstig lijkt van Wageningen University & Research; zie de bron in Thomas' bijdrage van 14.26 uur. De opdracht is kennelijk bedoeld voor vwo-leerlingen. Zie pagina 10 onderaan: schoolgebouw, klaslokaal, schoolplein. De opdracht is niet bedoeld voor studenten van WUR.
b. De opdracht is een windsnelheidsmeter te bouwen. De bedoelde werkwijze is: meet de massa van de pingpongbal en de hoek α als het koord schuin hangt als gevolg van Fw. Hieruit volgt de grootte van Fw, waarmee vervolgens de windsnelheid vw kan worden berekend. De opdracht houdt niet in om α te bepalen uit waarden van Fw en Fz.
Thomas op 08 januari 2021 om 18:23
Oke dank voor uw bericht. Ik ga ermee aan de slag en nu moet het ook wel lukken. 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)