dag Lena, 

Als we vragen: 
Sven de Boogschieter schiet een pijl af onder een hoek van 20^o , met een snelheid van 35 m/s, 
a. Bereken op welke afstand van Sven de pijl in de grond terechtkomt

zou je die dan wèl op kunnen lossen?

Groet, Jan

Hallo,

Ja, door middel van goniometrie kan je de snelheid in de x- en y-richting berekenen. Hierna kan je ook de bewegingsvergelijkingen opstellen en vanuit hier kan je berekenen op welke afstand de pijl op de grond terecht komt. 

Dat is ook wat ik onduidelijk vind aan deze opdracht. Doormiddel van de snelheid en afstand moet je de hoek kunnen berekenen. Hierdoor loop ik vast bij deze opgave...

Teken de situatie eens en kijk wat je wel of niet kunt berekenen.
De snelheid valt in een v_x en v_y component gesplitst worden (en dat bepaalt hoek φ) De pijl moet omhoog en weer naar beneden gaan (uiteindelijk even hoog als vertrekpunt). Hoe lang duurt dat? Hoe groot is dan v_y? En met v_x moet in die tijd 75 m overbrugd worden.  Dus hoe groot is v_x en dus de hoek φ?

dag Lena,

daarom vroeg ik dat ook, want dit is eigenlijk hetzelfde probleem, dwz je gebruikt dezelfde vergelijkingen, maar dan andersom. En je kunt hierbij niet meer stap voor stap werken door invullen van getallen, dus je moet de vergelijkingen die je onderweg gebruikt op een rijtje gaan zetten, en algebraïsch gaan oplossen

de afstand s hangt af van v_x en van t 
t hangt af van v_y en van de valversnelling
v_x en v_y hangen af van v en van de hoekθ 

s = v_x t          (1)
t = 2v_y/g        (2)
v_x = v cosθ   (3)
v_y = v sinθ     (4)

kun je eens wat gaan combineren/substitueren in deze vergelijkingen totdat je een vergelijking overhoudt met aan één kant van het = teken die cosθ en/of sinθ, en aan de andere kant de rest? 

Groet, Jan

Super bedankt! Het is nu een stuk duidelijker. Mag ik wel vragen hoe u bent gekomen op --> t= 2v_y/g

y = - 1/2 gt² + v_yt  

Omdat de uiteindelijke hoogte 0 is:  0 = - 1/2 gt² + v_yt  = t(-1/2gt + v_y)
Oplossingen: t = 0 s (bij begin van het schieten)
                     1/2 gt = v_y
                        t = 2 v_y / g

en voor de laatste tijdswaarde is er horizontaal 75 m afgelegd. Dus is v_x ook bekend...

Alternatief 1 voor t=2⋅v_y/g
Stel je voor dat de pijl alleen omhoog en omlaag gaat. Dat maakt voor de tijd niets uit.
Vanaf het hoogste punt valt de pijl omlaag.
Hij komt op de grond met een snelheid v_y=g⋅t dus t=v_y/g.
Vertraagd omhoog (vanaf het afschieten) duurde even lang als versneld omlaag (vallen).
Omhoog en omlaag samen duurt 2⋅v_y/g en in die tijd gaat de pijl ook 75m opzij.

Alternatief 2 voor t=2⋅v_y/g
Stel de verticale beginsnelheid is v_y=49m/s. Daar gaat in 1 seconde 9,8 m/s van af.
Om op 0m/s te komen (hoogste punt), duurt 49/9,8=5 seconde.
Vallen duurt even lang. Wat je zo doet, is v_y/g en maal 2.

zo zie je maar... soms zijn er meer zienswijzen die tot hetzelfde resultaat leiden (gelukkig).

 is het je dan nu ook gelukt? 

Ik ben tot nu toe gekomen op, dmv substitueren 
cos (θ) x sin (θ) = 0,30

Hoe moet ik nu de hoek berekenen?

Binas tabel 36G geeft sin(2⋅t)=2⋅sin(t)⋅cos(t)
Vermenigvuldig jouw cos(θ)⋅sin(θ)=0,30 links en rechts met 2,
dan krijg je links 2⋅cos(θ)⋅sin(θ) en dat is sin(2⋅θ)

Hartstikke bedankt voor alle tips!