hyperloop
T stelde deze vraag op 07 januari 2021 om 15:43. Goedendag,
Ik ben vandaag al een tijdje bezig met het doorploegen van de examengeschriften en ik ben nu uitgekomen op een probleem.
Het probleem is alsvolgt:
In de opdracht staat aangegeven dat:
luchtweerstandskracht: Fw = k x ρ x v2
gebruikte motorvermogen: Pmotor = Fw x v
Geg:
vtrein = 120 km/h = 33,3 m/s
vpod = 1200 km/h = 333,3 m/s
ktrein = kpod
k = 1,38066x10-23
gevr: omcirkel het juiste antwoord in beide tabellen (bijlage blz 2, vraag 15). Hierin staan dus verschillende mogelijkheden.
Nou weet ik dat je dit zou kunnen beredeneren door beide mogelijkheden concreet te berekenen en daarna het verschil te bekijken / berekenen maar hiervoor mis ik een gegeven.
P, Fw of ρ
Ik denk als ik de dichtheid van de lucht zou weten dat dat de oplossing zou zijn want dan kan ik gaan vergelijken maar ik heb geen flauw benul waar ik deze kan vinden in mijn binas.
Nu vraag ik me af of deze er is (en of deze nodig is), of dat ik kan beredeneren wat het verschil zou kunnen zijn met de gegevens die ik al heb.
Ik hoop dat de vraag niet te vaag gesteld is, ik probeer het zo duidelijk mogelijk te vermelden.
Met vriendelijke groet,
T
Bijlagen:
Reacties
Je hebt genoeg gegevens. We gaan redeneren met verhoudingen.
Eerste tabel: de luchtweerstand is recht evenredig met het kwadraat van de snelheid.
De snelheid v van de pod is 10 maal zo groot als van de trein
Dus v2 is bij de pod 102=100 maal zo groot als bij de trein. Wat je met v doet (maal 10), doe je in het kwadraat (maal 102) met v2.
Dus de luchtweerstand Fw op de pod is 102 maal zo groot als op de trein.
Tweede tabel: Het motorvermogen van de pod en de trein is even groot.
Het motorvermogen is P=Fw⋅v. Hierin is Fw op de pod 102 maal zo groot en de snelheid v van de pod 10 maal zo groot. Samen is dat 102⋅10=103 maal zo groot. Om dat beter te zien, kun je een getallenvoorbeeld gebruiken.
Om dit goed te maken bij even groot motorvermogen, moet de dichtheid van de lucht bij de pod in de buis 103 maal zo klein zijn als bij de trein.
Je hebt de vraag duidelijk gesteld. Bij een volgende vraag is het handig als je vermeldt om welk examenjaar het gaat (2019, tijdvak 2). Je kunt me ook bellen, als je wilt.
Je noteert k = 1,38066x10-23. Dat is de 'constante van Boltzmann' uit tabel 7 van Binas. Die k zul je in een havo-toets waarschijnlijk niet nodig hebben. De k in de luchtweerstand heeft niets te maken met de k van Boltzmann.
Je hebt de snelheden omrekend van km/h naar m/s. Dat is een goede gewoonte, want in de meeste formules moet je m/s invullen en niet km/h. Maar in dit geval is omrekenen niet nodig, omdat je kunt werken met verhoudingen. Dan maakt de eenheid niet uit, als je voor de trein en de pod maar dezelfde eenheid gebruikt.
Enorm bedankt voor uw reactie.
Ik zie nu dat de mogelijkheid om met verhoudingen te rekenen ook een optie is.
Dit is een stuk duidelijker dan hoe ik probeerde te redeneren.
Bedankt voor de uitleg en voor uw tijd.
Ik ga deze som gelijk opnieuw proberen, om deze methode voor de volgende keer te onthouden als een optie.
Met vriendelijke groet,
T
P.S. Ik zal de volgende keer ook het examenjaar vermelden, mijn excuus voor het ongemak.
