Energiebalans bij een (suiker)raketvlucht
Justin stelde deze vraag op 13 december 2020 om 17:02.Hallo allemaal,
Ik ben Justin en zit momenteel in mijn 6de jaar van het vwo. Deze vraag heeft betrekking op mijn profielwerkstuk. Wij gaan namelijk een suikerraket bouwen en we gaan kijken hoe we de suikerraket zo hoog mogelijk de lucht in kunnen lanceren. Daarbij kijken we naar de aerodynamica, materiaal keuze en de brandstof (soort brandstof, massaverhouding tussen het suiker en de oxidator en de optimale massa van de totale brandstof). Deze vraag/vragen heeft vooral betrekking tot de optimale massa van de totale brandstof.
Nu zat ik tijdje al lang te worstelen met hoe je de optimale massa van de totale brandstof kan bereken. Voor mij is het logisch dat hoe meer brandstof je in de raket doet, hoe hoger het komt. Maar uiteindelijk zal de massa van het brandstof ook tegenwerken, doordat een te grote massa leidt tot een grote zwaartekracht, wat lastig wordt om op te halen met de stuwkracht. Nu wilde ik dus m.b.v. de stuwkracht en de zwaartekracht die optimale massa berekenen, echter was dat niet echt mogelijk en niet praktisch haalbaar. Nu gaf mijn natuurkunde docent een tip om met energieen te werken en een energie balans op te stellen, dus daar ging ik mee aan de slag.
Eerst probeerde ik een energie balans op te stellen zonder de weerstand mee te nemen. Ik vergelijk de situatie aan de grond en de situatie op het hoogste punt (waar de snelheid 0 is, verticale beweging). Op de grond heb ik: Ez = 0, Ek = 0 en Ech = x. Op het hoogste punt heb ik dan: Ez = x, Ek = 0 en Ech = 0. Ik ga hier vanuit dat alle chemische energie omgezet is in zwaarte energie. Nu krijg ik dan een vergelijking in de vorm van: rm * mbrandstof = mraket * g * h. Nu is mijn vraag: is dit een logische energie balans?
Daarnaast leek mij logischer om dit ervan te maken: rm * mbrandstof = (mbrandstof + mraket) * g * h. Je hebt dan wel 0 massa brandstof op het hoogste punt, maar mij lijkt het logischer om hem wel in de berekening mee te nemen omdat tijdens de vlucht de massa van de brandstof aanwezig was, dus moest de zwartekracht van die massa ook opgeheven worden t.o.v. de stuwkracht. Daarnaast heb je bij de eerste vergelijking een liniar verband (h tegen mbrandstof, de rest van de variabelen zijn constant) en bij de 2de een hyperbolisch verband, wat mij ook logischer lijkt. Eerst dacht ik dat het een parablisch verband is, omdat je te maken hem met een optimum/maximum, maar dat terzijde. Dus mijn vraag is, kan dit zo kloppen?
Nu als ik de weerstand wil meenemen, neem ik de arbeid van de luchtweerstand (W = F * s, met s de hoogte) mee en krijg ik: rm * mbrandstof = (mraket + mbrandstof) * g * h + 0,5 * A * ρ * v2 * Cw * h. Nu zou ik de snelheid kunnen krijgen met v = s/t bij het analyseren van de raketvlucht (we zijn van plan om hem echt te lanceren). Daarnaast weet ik ook dat je met een rendement te maken zal hebben van de vastebrandstofmoter, maar die nemen we hier niet op tenzij dat theoretisch te berekenen is. Is dit ook logisch?
Alvast bedankt
Reacties
Jan van de Velde
op
13 december 2020 om 17:21
dag Justin,
ik ben bang dat je verhaal van die energiebalans niet opgaat, juist omdat een groot deel van de massa (de brandstof namelijk) voor het grootste deel dat hoogste punt nooit haalt.
Om daarvoor een optimum te bepalen is er maar één oplossing: bouw een (coach)model. Daarin kun je binnen elk kort tijdstapje die massa wèl constant veronderstellen, en dus je energiebalans gebruiken.
Neem in dat model dan ook de luchtweerstand op (dat ga je op andere wijze toch ook niet kunnen verrekenen), en lanceer dan je raket virtueel met verschillende hoeveelheden brandstof. Uit de resultaten kun je dan wel een grafiek tekenen van massa brandstof tegen bereikte hoogte waaruit de optimale massa brandstof redelijk netjes vast te stellen zou moeten zijn.
Groet, Jan
ik ben bang dat je verhaal van die energiebalans niet opgaat, juist omdat een groot deel van de massa (de brandstof namelijk) voor het grootste deel dat hoogste punt nooit haalt.
Om daarvoor een optimum te bepalen is er maar één oplossing: bouw een (coach)model. Daarin kun je binnen elk kort tijdstapje die massa wèl constant veronderstellen, en dus je energiebalans gebruiken.
Neem in dat model dan ook de luchtweerstand op (dat ga je op andere wijze toch ook niet kunnen verrekenen), en lanceer dan je raket virtueel met verschillende hoeveelheden brandstof. Uit de resultaten kun je dan wel een grafiek tekenen van massa brandstof tegen bereikte hoogte waaruit de optimale massa brandstof redelijk netjes vast te stellen zou moeten zijn.
Groet, Jan
Theo de Klerk
op
13 december 2020 om 17:21
>rm * mbrandstof = mraket * g * h. Nu is mijn vraag: is dit een logische energie balans?
Zeker. Zoals je het ook uitlegt is alle energie in de brandstof uiteindelijk in zwaarte-energie omgezet (als we verliezen onderweg door wrijving e.d. negeren). Zoals je daarna twijfelt, hangt het af van wat je met "mraket" bedoeld: de kale raket of raket gevuld met brandstof. Dat laatste zou moeten bij het begin, maar de brandstof verdwijnt natuurlijk door verbranding.
Dit is typisch zo'n vraagje waar integraalrekening bij komt kijken: je rekent per kort interval dt uit wat de massa is en hoeveel massa is verbrand en in (een mix van) zwaarte- en kinetische energie is omgezet: waarbij dm/dt een constant geachte uitstroom (verbranding) van brandstof is.
Die brandstof is een groot deel van de raketmassa. De 51-jaar oude Saturnus V raket die Apollo-11 naar een baan om de aarde bracht is volledig aan brandstof opgegaan, met uitzondering van de Apollo command module en maanlander. Een fractie van de totale massa.
>Nu als ik de weerstand wil meenemen
De benadering is goed, maar je neemt voor de hele vlucht naar de top de volle massa en dat is niet correct. De luchtweerstand is daar gelukkig niet van afhankelijk - wel van luchteigenschappen als Cw , ρ en de effectieve oppervlakte van de raket. Vrijwel constant in jullie experiment maar naar mate je hoger komt neemt de dichtheid van de lucht snel af. Tegelijk zal een zelfde hoeveelheid brandstof dan een grotere versnelling geven omdat de raket lichter wordt maar de weerstand ook minder.
Als je niet alles kunt of wilt uitrekenen in formulevorm (zo dit al kan bij luchtweerstand) kun je er voor kiezen de beweging in een model te stoppen en bijv. elke seconde of deel ervan te berekenen hoeveel massa er over is, hoeveel brandstof verbrand is en hoeveel energie dat opleverde enz. met als randcondities "brandstof = op" en "baansnelheid = 0 m/s" want een lege raket zal nog wel even doorstijgen.
Justin
op
13 december 2020 om 17:48
Bedankt Jan en Theo,
mraket is inderdaad de kale raket, dus is die constant. Vandaar dat ik appart een mbrandstof heb. Ik wil dan het graag proberen om het via een model en modelleren het te visualiseren en achter het optimum komen. Nu is het probleem dat ik nog nooit met Coach heb gewerkt en weet ik niet veel van modelleren (ik heb modelleren nog steeds niet gehad bij natuurkunde). Naast het modelleren zou ik graag in mijn het willen uitleggen a.d.h.v. formules, maar het allemaal een voor een berekenen is op dit moment tijdpraktisch niet haalbaar. Zouden jullie me misschien beetje kunnen helpen met het modelleren. Ik zal zelf nog op youtube kijken over de basis van modelleren, het gaat er denk ik meer om over het opstellen van het model etc.
alvast bedankt
mraket is inderdaad de kale raket, dus is die constant. Vandaar dat ik appart een mbrandstof heb. Ik wil dan het graag proberen om het via een model en modelleren het te visualiseren en achter het optimum komen. Nu is het probleem dat ik nog nooit met Coach heb gewerkt en weet ik niet veel van modelleren (ik heb modelleren nog steeds niet gehad bij natuurkunde). Naast het modelleren zou ik graag in mijn het willen uitleggen a.d.h.v. formules, maar het allemaal een voor een berekenen is op dit moment tijdpraktisch niet haalbaar. Zouden jullie me misschien beetje kunnen helpen met het modelleren. Ik zal zelf nog op youtube kijken over de basis van modelleren, het gaat er denk ik meer om over het opstellen van het model etc.
alvast bedankt
Jan van de Velde
op
13 december 2020 om 18:01
dag Justin,
Naast het modelleren zou ik graag in mijn het willen uitleggen a.d.h.v. formules,
Zouden jullie me misschien beetje kunnen helpen met het modelleren.
Dat modelleren kan zonodig ook in excel hoor. Maar als je dan dit model in coach voor elkaar krijgt krijg je de tijd die je er nu in stopt ongetwijfeld weer terug tegen de tijd dat je die coach-opdrachten moet gaan doen. Want dat is volgens mij een verplicht schoolexamenonderdeel in heel Nederland, dus daar ben je vroeger of later toch aan koud.
Je hebt wel toegang tot coach-software?
Groet, Jan
Justin
(ik heb modelleren nog steeds niet gehad bij natuurkunde).Naast het modelleren zou ik graag in mijn het willen uitleggen a.d.h.v. formules,
Zouden jullie me misschien beetje kunnen helpen met het modelleren.
die formules zijn onmisbaar bij het modelleren, dus dat gaat in één moeite door.
Dat modelleren kan zonodig ook in excel hoor. Maar als je dan dit model in coach voor elkaar krijgt krijg je de tijd die je er nu in stopt ongetwijfeld weer terug tegen de tijd dat je die coach-opdrachten moet gaan doen. Want dat is volgens mij een verplicht schoolexamenonderdeel in heel Nederland, dus daar ben je vroeger of later toch aan koud.
Je hebt wel toegang tot coach-software?
Groet, Jan
Justin
op
13 december 2020 om 18:08
Hallo Jan,
Het zijn inderdaad 2 vliegen in 1 klap, het komt inderdaad ook op mijn examen, dus ik doe het liefst in coach. Op school heb ik toegang tot Coach 7, thuis heb ik dat helaas niet. Wel heb ik een soort online modelleertaal gevonden die ik kan gebruiken, wat erg lijkt op coach, dus dat moet geen probleem zijn.
Het zijn inderdaad 2 vliegen in 1 klap, het komt inderdaad ook op mijn examen, dus ik doe het liefst in coach. Op school heb ik toegang tot Coach 7, thuis heb ik dat helaas niet. Wel heb ik een soort online modelleertaal gevonden die ik kan gebruiken, wat erg lijkt op coach, dus dat moet geen probleem zijn.
Theo de Klerk
op
13 december 2020 om 18:31
>ik heb modelleren nog steeds niet gehad bij natuurkunde
Dat is een bekend euvel bij vwo. En vrijwel alle examens hebben een opgave over modelleren. Niet super moeilijk, maar je moet het model wel "doorzien" in de grafische of programmatische variant. De meeste modelleeropdrachten (vaak mechanica: vallende/bewegende voorwerpen) zitten in stof van de 4e klas. Waarom leraren het overslaan is mij een raadsel. Het kost namelijk nogal wat tijd om het onder de knie te krijgen als je nog nooit iets geprogrammeerd/modelleerd hebt en soms heeft een school geen licensie op Coach of soortgelijk modelleerprogramma. Vaak kun je dan volstaan met werken in Excel (moet je wel dat programma weer kennen) maar alleen als er geen condities in zitten want Excel is nogal "dom" op dat terrein.
Het model bekijkt steeds hoe iets er na dt (een interval - zelf te kiezen maar moet wel korter zijn dan de periode waarin dingen veranderen. Bij "boomgroei" kan dat in perioden van bijv. een half jaar, bij opwarming moet het in seconden, bij bewegingen vaak fracties van seconden) uitziet.
Beginvoorwaarden zijn ook belangrijk. Een paar bedenk je meteen, de rest volgt als je de stappen programmeert - dan realiseer je je dat iets een beginwaarde moet hebben en voeg je die toe.
Bij je raket bijv (getallen correct vervangen):
mleeg = 10 (kg)
mbrandstof = 20 (kg)
mraket = mleeg + mbrandstof (kg)
brandstofverbruik = 2 (kg/s)
stuwenergie = 0 (J - voor lancering)
stookwaarde = 20000000 (J/m3 Binas 28B)
snelheid = 0 (m/s)
hoogte = 0 (m)
De eenheden staan niet in het model maar moeten wel in je hoofd zitten.
En dan kijken hoe dat er dt seconden later uitziet:
//de massa neemt af:
dm = brandstofverbruik * dt
mraket = mraket - dm
mbrandstof = mbrandstof - dm
// brandstof geeft energie
dstuw = dm * stookwaarde
stuwenergie = stuwenergie + dstuw
kinenergie = stuwenergie - ( mraket * 9,81 * hoogte)
// uit energie volgen snelheid en hoogte
snelheid = SQRT (2* mraket /kinenergie)
hoogte = hoogte + snelheid * dt
En deze stappen herhalen zich totdat de brandstof op is (dan alleen nog snelheid tov zwaarte-energie) en daarna ook snelheid nul wordt.
Bovenstaand model zuig ik nu even uit mijn duim - invoeren, uitproberen, fouten corrigeren (zaken die je over het hoofd zag of optelde terwijl je moest aftrekken - de "gebruikelijke" programmeerfouten) horen ook tot de handelingen.
Dat is een bekend euvel bij vwo. En vrijwel alle examens hebben een opgave over modelleren. Niet super moeilijk, maar je moet het model wel "doorzien" in de grafische of programmatische variant. De meeste modelleeropdrachten (vaak mechanica: vallende/bewegende voorwerpen) zitten in stof van de 4e klas. Waarom leraren het overslaan is mij een raadsel. Het kost namelijk nogal wat tijd om het onder de knie te krijgen als je nog nooit iets geprogrammeerd/modelleerd hebt en soms heeft een school geen licensie op Coach of soortgelijk modelleerprogramma. Vaak kun je dan volstaan met werken in Excel (moet je wel dat programma weer kennen) maar alleen als er geen condities in zitten want Excel is nogal "dom" op dat terrein.
Het model bekijkt steeds hoe iets er na dt (een interval - zelf te kiezen maar moet wel korter zijn dan de periode waarin dingen veranderen. Bij "boomgroei" kan dat in perioden van bijv. een half jaar, bij opwarming moet het in seconden, bij bewegingen vaak fracties van seconden) uitziet.
Beginvoorwaarden zijn ook belangrijk. Een paar bedenk je meteen, de rest volgt als je de stappen programmeert - dan realiseer je je dat iets een beginwaarde moet hebben en voeg je die toe.
Bij je raket bijv (getallen correct vervangen):
mleeg = 10 (kg)
mbrandstof = 20 (kg)
mraket = mleeg + mbrandstof (kg)
brandstofverbruik = 2 (kg/s)
stuwenergie = 0 (J - voor lancering)
stookwaarde = 20000000 (J/m3 Binas 28B)
snelheid = 0 (m/s)
hoogte = 0 (m)
De eenheden staan niet in het model maar moeten wel in je hoofd zitten.
En dan kijken hoe dat er dt seconden later uitziet:
//de massa neemt af:
dm = brandstofverbruik * dt
mraket = mraket - dm
mbrandstof = mbrandstof - dm
// brandstof geeft energie
dstuw = dm * stookwaarde
stuwenergie = stuwenergie + dstuw
kinenergie = stuwenergie - ( mraket * 9,81 * hoogte)
// uit energie volgen snelheid en hoogte
snelheid = SQRT (2* mraket /kinenergie)
hoogte = hoogte + snelheid * dt
En deze stappen herhalen zich totdat de brandstof op is (dan alleen nog snelheid tov zwaarte-energie) en daarna ook snelheid nul wordt.
Bovenstaand model zuig ik nu even uit mijn duim - invoeren, uitproberen, fouten corrigeren (zaken die je over het hoofd zag of optelde terwijl je moest aftrekken - de "gebruikelijke" programmeerfouten) horen ook tot de handelingen.
Jan van de Velde
op
13 december 2020 om 18:37
eerst maar eens eenvoudig oefenen dan: Je leert ook eerst 1 + 1 = 2 voordat je gaat vermenigvuldigen, en dat leer je dan weer voordat je gaat differentiëren.
Probeer dus eerst eens een modelletje te maken voor een strandbal die zonder luchtweerstand van een 50 meter hoge vuurtoren valt. Dit is echt geen tijdverlies.
welke beginwaarden heb je nodig, en met welke eenvoudige (pak geen gecombineerde) formules kun je in een paar stappen op papier uitrekenen hoever die bal na een seconde is, welke snelheid die dan zal hebben, etc? Diezelfde stappen ga je in je model gebruiken, die computer is een dom ding, die moet je stap voor stap vertellen wat die moet gaan doen.
groet, Jan
Probeer dus eerst eens een modelletje te maken voor een strandbal die zonder luchtweerstand van een 50 meter hoge vuurtoren valt. Dit is echt geen tijdverlies.
welke beginwaarden heb je nodig, en met welke eenvoudige (pak geen gecombineerde) formules kun je in een paar stappen op papier uitrekenen hoever die bal na een seconde is, welke snelheid die dan zal hebben, etc? Diezelfde stappen ga je in je model gebruiken, die computer is een dom ding, die moet je stap voor stap vertellen wat die moet gaan doen.
groet, Jan
Justin
op
13 december 2020 om 18:37
Hey Theo,
heel erg bedankt, ik zal er verder proberen naar te kijken. Ik zelf vind het best raar dat we modelleren nog niet behandeld hebben dan, want het komt inderdaad in het examen. Ik zal wat proberen te modelleren!
heel erg bedankt, ik zal er verder proberen naar te kijken. Ik zelf vind het best raar dat we modelleren nog niet behandeld hebben dan, want het komt inderdaad in het examen. Ik zal wat proberen te modelleren!
Jan van de Velde
op
13 december 2020 om 18:43
zie mijn bericht dat ik enkele seconden vóór jou plaatste. Want als beginneling verzuip je in dat raketmodel.
Justin
op
13 december 2020 om 18:45
Hey jan,
als ik dan met intervallen te maken hebt, krijg ik dan dt.
dan stel ik dt := 0,1 en t := 0 met t := t + dt.
de hoogte h is v * t, dus h := h + v * dt met h := 50
dan nog v. v := v + a * dt met a = -9,81 en v := 0
als ik dan met intervallen te maken hebt, krijg ik dan dt.
dan stel ik dt := 0,1 en t := 0 met t := t + dt.
de hoogte h is v * t, dus h := h + v * dt met h := 50
dan nog v. v := v + a * dt met a = -9,81 en v := 0
Jaap
op
13 december 2020 om 19:24
Dag Justin,
a. Als je wilt de suikerraket gaat bouwen: het mengsel van suiker en oxidator kan niet alleen fel branden, maar afhankelijk van de omstandigheden ook exploderen. Sommigen steken de lont aan, zien veel rook maar geen raket die de lucht in gaat, lopen er naartoe... en ineens kaboem. Onderschat de risico's niet. Zo'n explosie kan je paar vingers of ogen kosten.
b. In aanvulling op de eerdere opmerkingen over je energiebalans rm⋅mbrandstof=mraket⋅g⋅h : de bij de verbranding ontwikkelde warmte (verhitting van de verbrandingsgassen en de raket) staat niet in je balans; een flink deel van de verbrandingsenergie wordt gebruik om (nog niet verbrande) brandstof omhoog te brengen.
c. Een schoollicentie voor Coach 7 omvat volgens mij ook dat leerlingen Coach thuis mogen gebruiken, althans voor modelleren, videometen en de verwerking van schoolmetingen. Dat kun je navragen bij de docent. (De aparte licentie "Coach 6 Home" bij de vorige versie van Coach is niet meer verkrijgbaar.)
d. Een model voor een raket lijkt me een afrader als eerste model voor iemand zonder modelleerervaring. Beter de suggestie van Jan: een strandbal die al vallend luchtwrijving ondervindt.
e. Als je raket niet hoger komt dan circa 200 meter, kun je de luchtdichtheid (voor Fw) in goede benadering als constant beschouwen.
a. Als je wilt de suikerraket gaat bouwen: het mengsel van suiker en oxidator kan niet alleen fel branden, maar afhankelijk van de omstandigheden ook exploderen. Sommigen steken de lont aan, zien veel rook maar geen raket die de lucht in gaat, lopen er naartoe... en ineens kaboem. Onderschat de risico's niet. Zo'n explosie kan je paar vingers of ogen kosten.
b. In aanvulling op de eerdere opmerkingen over je energiebalans rm⋅mbrandstof=mraket⋅g⋅h : de bij de verbranding ontwikkelde warmte (verhitting van de verbrandingsgassen en de raket) staat niet in je balans; een flink deel van de verbrandingsenergie wordt gebruik om (nog niet verbrande) brandstof omhoog te brengen.
c. Een schoollicentie voor Coach 7 omvat volgens mij ook dat leerlingen Coach thuis mogen gebruiken, althans voor modelleren, videometen en de verwerking van schoolmetingen. Dat kun je navragen bij de docent. (De aparte licentie "Coach 6 Home" bij de vorige versie van Coach is niet meer verkrijgbaar.)
d. Een model voor een raket lijkt me een afrader als eerste model voor iemand zonder modelleerervaring. Beter de suggestie van Jan: een strandbal die al vallend luchtwrijving ondervindt.
e. Als je raket niet hoger komt dan circa 200 meter, kun je de luchtdichtheid (voor Fw) in goede benadering als constant beschouwen.
Justin
op
13 december 2020 om 19:30
Hallo jaap,
a. We zullen zeker de veiligheid in acht nemen en voorzichtig omgaan met het kaliumnitraat (oxidator die we gaan gebruiken).
b. Ik snap niet helemaal wat u daar mee bedoeld, is dat dan niet de weerstand? is dat dan niet het verhaaltje dat ik de massa van de brandstof ook moet meenemen in mijn zwarte-energie?
c. ik zal het navragen bij mijn docent!
d. ik ben inderdaad bezig met modelleren beetje verkennen. Het is me ook gelukt om weerstand mee te nemen. Gelukkig leer ik snel dingen, heb ook ervaringen met computerprogrammeren
e. Waarschijnlijk komt het inderdaad niet hoger dan 200 meter, als dat toch het geval is laten we de luchtdichtheid constant of nemen we het gemiddelde luchtdichtheid binnen 500 meter bijvoorbeeld. Deze onnauwkeurigheid komt uiterraad in het hoofdstuk Discussie weer terug met verdere toelichting.
Heel erg bedankt en groetjes!
a. We zullen zeker de veiligheid in acht nemen en voorzichtig omgaan met het kaliumnitraat (oxidator die we gaan gebruiken).
b. Ik snap niet helemaal wat u daar mee bedoeld, is dat dan niet de weerstand? is dat dan niet het verhaaltje dat ik de massa van de brandstof ook moet meenemen in mijn zwarte-energie?
c. ik zal het navragen bij mijn docent!
d. ik ben inderdaad bezig met modelleren beetje verkennen. Het is me ook gelukt om weerstand mee te nemen. Gelukkig leer ik snel dingen, heb ook ervaringen met computerprogrammeren
e. Waarschijnlijk komt het inderdaad niet hoger dan 200 meter, als dat toch het geval is laten we de luchtdichtheid constant of nemen we het gemiddelde luchtdichtheid binnen 500 meter bijvoorbeeld. Deze onnauwkeurigheid komt uiterraad in het hoofdstuk Discussie weer terug met verdere toelichting.
Heel erg bedankt en groetjes!
Jan van de Velde
op
13 december 2020 om 19:31
Zoiets ja :)
zie dat eens werkend te krijgen in die software van je .
als de strandbal na 3,1-3,2 seconden de grond raakt met een snelheid van ongeveer 31-32 m/s dan klopt je eerste model, dat is eenvoudig na te rekenen. Heel belangrijk, steeds zorgen dat je het gedrag van je model kunt controleren voordat je iets uitbreidt.
Daarna eens zien dit model uit te breiden met luchtweerstand: extra gegevens bijvoorbeeld Cw 0,5, massa 300 g, diameter bal 70 cm. Het is eenvoudig na te rekenen wat de maximum snelheid is die de bal zal bereiken, (dat kun je dus gebruiken om te zien of je uitgebreide model nog steeds redelijk correct werkt) maar alleen je model kan je vertellen wanneer die snelheid bereikt zal worden. Check ook of je model ook nog voorspelbaar werkt met andere startwaarden. Bijvoorbeeld bal twee keer zo zwaar, topsnelheid √2 keer zo groot.
Elke uitbreiding die je maakt check en dubbelcheck je zo de werking van je model voordat je de volgende verfijning toevoegt. Bouw je een model als voor zo'n suikerraket in één keer dan zal dat in 99,9% van de gevallen gekke dingen doen, en de veroorzakende fout is dan in een wat gecompliceerder model nauwelijks meer terug te vinden, toch zeker als je twee foutjes maakt, want dan is aan het gedrag van het model echt niks meer te herkennen.
zie dat eens werkend te krijgen in die software van je .
als de strandbal na 3,1-3,2 seconden de grond raakt met een snelheid van ongeveer 31-32 m/s dan klopt je eerste model, dat is eenvoudig na te rekenen. Heel belangrijk, steeds zorgen dat je het gedrag van je model kunt controleren voordat je iets uitbreidt.
Daarna eens zien dit model uit te breiden met luchtweerstand: extra gegevens bijvoorbeeld Cw 0,5, massa 300 g, diameter bal 70 cm. Het is eenvoudig na te rekenen wat de maximum snelheid is die de bal zal bereiken, (dat kun je dus gebruiken om te zien of je uitgebreide model nog steeds redelijk correct werkt) maar alleen je model kan je vertellen wanneer die snelheid bereikt zal worden. Check ook of je model ook nog voorspelbaar werkt met andere startwaarden. Bijvoorbeeld bal twee keer zo zwaar, topsnelheid √2 keer zo groot.
Elke uitbreiding die je maakt check en dubbelcheck je zo de werking van je model voordat je de volgende verfijning toevoegt. Bouw je een model als voor zo'n suikerraket in één keer dan zal dat in 99,9% van de gevallen gekke dingen doen, en de veroorzakende fout is dan in een wat gecompliceerder model nauwelijks meer terug te vinden, toch zeker als je twee foutjes maakt, want dan is aan het gedrag van het model echt niks meer te herkennen.
Justin
op
13 december 2020 om 19:59
Hey jan, erg bedankt voor de uitleg. Met weerstand ben ik hierop gekomen. rond 20,5 raakt de bal de grond met een snelheid van -2,432.
Fw := 0,5 * p * A * Cw * v^2
Fz := m * g
Fres := Fz + Fw
a := Fres / m
v:= v + a*dt
h:= h + v*dt
t:= t + dt
met
h:= 50
dt:= 0,1
g := -9,81
v := 0
t := 0
Cw := 0,5
p := 1,293
A := 4 * pi * (0,5 * 0,7) ^ 2
m := 0,3
Ik ga het proberen voor de raket vlucht, alleen weet ik niet echt waar ik moet beginnen (misschien ga ik ook te snel, daar kom ik van zelf wel achter hahaha). Ik volg Theo zijn model en begin met dat de brandstof per dt afneemt. Alleen moet ik achter het brandstof verbuik komen. De stookwaarde heb ik scheikundig al kunnen bepalen.
Dank jullie wel!
Fw := 0,5 * p * A * Cw * v^2
Fz := m * g
Fres := Fz + Fw
a := Fres / m
v:= v + a*dt
h:= h + v*dt
t:= t + dt
met
h:= 50
dt:= 0,1
g := -9,81
v := 0
t := 0
Cw := 0,5
p := 1,293
A := 4 * pi * (0,5 * 0,7) ^ 2
m := 0,3
Ik ga het proberen voor de raket vlucht, alleen weet ik niet echt waar ik moet beginnen (misschien ga ik ook te snel, daar kom ik van zelf wel achter hahaha). Ik volg Theo zijn model en begin met dat de brandstof per dt afneemt. Alleen moet ik achter het brandstof verbuik komen. De stookwaarde heb ik scheikundig al kunnen bepalen.
Dank jullie wel!
Jan van de Velde
op
13 december 2020 om 20:10
Justin
Met weerstand ben ik hierop gekomen. rond 20,5 raakt de bal de grond met een snelheid van -2,432. kun je een grafiekje maken van de snelheid tegen de tijd? Want ik zou verwachten dat die strandbal toch al eerder dan na 50 meter (intuïtie) aan een verder constante snelheid van ca 5 m/s (berekend) zou komen.
enneh, 50 m in 20 s veronderstelt een gemiddelde snelheid van 2,5 m/s. Een snelheid van 2,4 m/s bij het raken van de grond is dus onmogelijk.
Oftewel, check en dubbelcheck is hoofdzaak. Breid je model stap voor stap uit, en test je model na elke uitbreiding kapot vóór je de volgende uitbreiding invoegt. QED.
Jaap
op
13 december 2020 om 20:17
Dag Justin,
a2. Het eerste deel van de eerdere opmerking b: een deel van de verbrandingsenergie wordt gebruikt om de verbrandingsgassen en de raket zelf te verhitten; dat gaat niet om de luchtweerstand maar om een exotherme chemische reactie. Denk aan de withete verbrandingsgassen die uit een raket komen voordat hij van de grond komt. De hiervoor benodigde warmte komt niet ten goede aan de snelheid of hoogte van de raket.
b2. Het tweede deel van de eerdere opmerking b: een deel van de verbrandingsenergie wordt gebruikt om brandstof omhoog te brengen; dat schreef je inderdaad al in je eerste bericht. Je model zal er rekening mee moeten houden dat de massa van de omhoog te brengen brandstof geleidelijk afneemt en al nul is voordat de raket zijn hoogste punt bereikt.
c2. In je model gebruik je het A=boloppervlak. Maar in de formule voor de luchtweerstand is A het frontale oppervlak.
d2. Ter controle van je strandbalmodel met luchtwrijving: met de gegevens van jou en Jan landt de bal na circa 10,62 seconde met een snelheid van -4,86 m/s. Je tijdstap dt is nogal groot voor deze situatie.
Valversnelling -9,81 m/s2, luchtdichtheid 1,293 kg/m3 massa 300 g, diameter 70 cm, cw=0,5 en beginhoogte 50 m.
a2. Het eerste deel van de eerdere opmerking b: een deel van de verbrandingsenergie wordt gebruikt om de verbrandingsgassen en de raket zelf te verhitten; dat gaat niet om de luchtweerstand maar om een exotherme chemische reactie. Denk aan de withete verbrandingsgassen die uit een raket komen voordat hij van de grond komt. De hiervoor benodigde warmte komt niet ten goede aan de snelheid of hoogte van de raket.
b2. Het tweede deel van de eerdere opmerking b: een deel van de verbrandingsenergie wordt gebruikt om brandstof omhoog te brengen; dat schreef je inderdaad al in je eerste bericht. Je model zal er rekening mee moeten houden dat de massa van de omhoog te brengen brandstof geleidelijk afneemt en al nul is voordat de raket zijn hoogste punt bereikt.
c2. In je model gebruik je het A=boloppervlak. Maar in de formule voor de luchtweerstand is A het frontale oppervlak.
d2. Ter controle van je strandbalmodel met luchtwrijving: met de gegevens van jou en Jan landt de bal na circa 10,62 seconde met een snelheid van -4,86 m/s. Je tijdstap dt is nogal groot voor deze situatie.
Valversnelling -9,81 m/s2, luchtdichtheid 1,293 kg/m3 massa 300 g, diameter 70 cm, cw=0,5 en beginhoogte 50 m.
Justin
op
13 december 2020 om 20:25
Hallo Jaap en Jan, b1. Hoe zou ik die energie kunnen vaststellen?
d2. Ik heb bij de bijlage mijn model en grafiekje gezet, ik weet eigelijk niet precies wat ik fout heb gedaan, kunnen jullie er even naar kijken?
Jaap
op
13 december 2020 om 20:31
Dag Justin,
Zie opmerking c2.
Is duidelijk wat wordt bedoeld met "frontaal oppervlak"?
Hoe laat je het model het frontale oppervlak berekenen?
Zie opmerking c2.
Is duidelijk wat wordt bedoeld met "frontaal oppervlak"?
Hoe laat je het model het frontale oppervlak berekenen?
Justin
op
13 december 2020 om 20:34
Hallo,
Mijn frontale oppervlak zou dan toch de helft zijn van het boloppervlak? dus * 0,5?
Mijn frontale oppervlak zou dan toch de helft zijn van het boloppervlak? dus * 0,5?
Jaap
op
13 december 2020 om 20:39
Dag Justin,
Het frontale oppervlak is het oppervlak van de "schaduw" van de bal op de vloer.
Beginnen met het "boloppervlak maal blabla" is een omweg.
Omdat de valsnelheid het grootste deel van de tijd nagenoeg constant is, verklaart deze kwestie dat je eindsnelheid en landingstijd ongeveer een factor 2 naast de juiste waarde zitten.
Het frontale oppervlak is het oppervlak van de "schaduw" van de bal op de vloer.
Beginnen met het "boloppervlak maal blabla" is een omweg.
Omdat de valsnelheid het grootste deel van de tijd nagenoeg constant is, verklaart deze kwestie dat je eindsnelheid en landingstijd ongeveer een factor 2 naast de juiste waarde zitten.
Justin
op
13 december 2020 om 20:44
Hey jaap,
Ooohhh, nu begrijp ik het. Dus als ik over het frontale oppervlak praat, dan kijk ik naar de oppervlakte van het 2D beeld als ik recht op het voorwerk kijk, ofterwel de "schaduw"? Dan wordt het gewoon pi * r ^2 en dan kom ik inderdaad op de juiste waarden. Bedankt!
Ooohhh, nu begrijp ik het. Dus als ik over het frontale oppervlak praat, dan kijk ik naar de oppervlakte van het 2D beeld als ik recht op het voorwerk kijk, ofterwel de "schaduw"? Dan wordt het gewoon pi * r ^2 en dan kom ik inderdaad op de juiste waarden. Bedankt!
Jaap
op
13 december 2020 om 21:05
Dag Justin,
Je begrijpt het.
Bij de door Jan gegeven diameter (niet straal) is nog directer A=pi/4⋅diameter2
Snap je nu ook de factor 2 tussen je eerdere en huidige waarde van de eindsnelheid?
Hoe groot zijn de massa en diameter van de raket, voorlopig?
Totale beginmassa van suiker-en-oxidator in de raket?
Hoeveel massa van suiker-en-oxidator laat je per seconde verbranden?
Hoe groot is de verbrandingswarmte per kilogram suiker-en-oxidator?
Je begrijpt het.
Bij de door Jan gegeven diameter (niet straal) is nog directer A=pi/4⋅diameter2
Snap je nu ook de factor 2 tussen je eerdere en huidige waarde van de eindsnelheid?
Hoe groot zijn de massa en diameter van de raket, voorlopig?
Totale beginmassa van suiker-en-oxidator in de raket?
Hoeveel massa van suiker-en-oxidator laat je per seconde verbranden?
Hoe groot is de verbrandingswarmte per kilogram suiker-en-oxidator?
Jaap
op
14 december 2020 om 00:41
Dag Justin,
Wat betreft een model voor de raket-met-wrijving...
a3. In het verlengde van opmerking b, eerste deel: denk aan een realistisch rendement η voor de omzetting van chemische energie in nuttige mechanische arbeid. Benzinemotor van een auto: in de orde van η=0,18. Geavanceerde turbine van een waterkrachtcentrale: ruim 0,90 maar dat is niet chemisch met warmte die het feestje verpest. (Volgend jaar bij lucht- en ruimtevaarttechniek TU Delft gebruik je andere begrippen.)
b3. Raketten gaan snel, zodat de maximale hoogte sterk wordt beïnvloed door de luchtwrijving.
c3. Schets eens een diagram met horizontaal de tijd vanaf de ontbranding en verticaal de snelheid van de raket tot haar hoogste punt, en plaats je schets hier. Het gaat niet om getallen maar om de vorm van de grafiek in de verschillende fasen. De schets is om je latere modelresultaat met gezond verstand te controleren, zoals terecht door Jan is bepleit.
Wat betreft een model voor de raket-met-wrijving...
a3. In het verlengde van opmerking b, eerste deel: denk aan een realistisch rendement η voor de omzetting van chemische energie in nuttige mechanische arbeid. Benzinemotor van een auto: in de orde van η=0,18. Geavanceerde turbine van een waterkrachtcentrale: ruim 0,90 maar dat is niet chemisch met warmte die het feestje verpest. (Volgend jaar bij lucht- en ruimtevaarttechniek TU Delft gebruik je andere begrippen.)
b3. Raketten gaan snel, zodat de maximale hoogte sterk wordt beïnvloed door de luchtwrijving.
c3. Schets eens een diagram met horizontaal de tijd vanaf de ontbranding en verticaal de snelheid van de raket tot haar hoogste punt, en plaats je schets hier. Het gaat niet om getallen maar om de vorm van de grafiek in de verschillende fasen. De schets is om je latere modelresultaat met gezond verstand te controleren, zoals terecht door Jan is bepleit.
Justin
op
14 december 2020 om 17:43
Hey allemaal,
ik ben vandaag weer verder gegaan en heb nagedacht over wat jullie allemaal zeiden. Ik heb geprobeerd een model te maken voor de raketvlucht, ik weet alleen echt niet of dit allemaal mogelijk is en hoe ik verder moet. Kunnen jullie me verder helpen? is het misschien beter om een nieuwe vraag aan te maken voor meer overzicht?
op dit moment heb ik dit:
ik ben vandaag weer verder gegaan en heb nagedacht over wat jullie allemaal zeiden. Ik heb geprobeerd een model te maken voor de raketvlucht, ik weet alleen echt niet of dit allemaal mogelijk is en hoe ik verder moet. Kunnen jullie me verder helpen? is het misschien beter om een nieuwe vraag aan te maken voor meer overzicht?
op dit moment heb ik dit:
Bijlagen:
Jaap
op
14 december 2020 om 19:39
Dag Justin,
Zo te zien gaat dit model je boven de pet, letterlijk en figuurlijk.
Het is vaak nuttig om een model de volgende dag nog eens te bekijken.
Met een frisse blik zie je dan zaken die je eerder zijn ontgaan.
De constante rm: wat is dat precies, met eenheid?
Hoe heb je deze waarde gevonden?
Zo te zien gaat dit model je boven de pet, letterlijk en figuurlijk.
Het is vaak nuttig om een model de volgende dag nog eens te bekijken.
Met een frisse blik zie je dan zaken die je eerder zijn ontgaan.
De constante rm: wat is dat precies, met eenheid?
Hoe heb je deze waarde gevonden?
Justin
op
14 december 2020 om 19:42
Hey Jaap,
Erg bedankt, ik ga proberen luchtweerstand mee te nemen en daar zal in het mee doen. Alles wat ik niet heb meegenomen, zal ik uitleggen in de discussie. Heb je zelf nog suggesties/verbeterpunten voor in het model zodat het misschien toch wat meer klopt. Daarnaast is rv een constante, de stookwaarde van mijn brandstof, Scheikundig berekent.
Erg bedankt, ik ga proberen luchtweerstand mee te nemen en daar zal in het mee doen. Alles wat ik niet heb meegenomen, zal ik uitleggen in de discussie. Heb je zelf nog suggesties/verbeterpunten voor in het model zodat het misschien toch wat meer klopt. Daarnaast is rv een constante, de stookwaarde van mijn brandstof, Scheikundig berekent.
Jaap
op
14 december 2020 om 20:27
Dag Justin,
Wat betekent de index v of V in je "rv" van 19:42 uur?
In je model staat rm; is dat iets anders?
Wat is de eenheid van "rm=13000" in je model?
Wat is je brandstof: sacharose, glucose of... ?
Kun je hier je scheikundige berekening van die stookwaarde noteren?
Wat betekent de index v of V in je "rv" van 19:42 uur?
In je model staat rm; is dat iets anders?
Wat is de eenheid van "rm=13000" in je model?
Wat is je brandstof: sacharose, glucose of... ?
Kun je hier je scheikundige berekening van die stookwaarde noteren?
Justin
op
14 december 2020 om 20:35
Hey Jaap,
Ik bedoelde rm natuurlijk, dat is het symbool voor de stookwaarde in J/kg. Mijn brandstof is sacharose. De berekening heb ik gedaan a.d.h.v. de Wet van Hess en met mijn opgestelde reactievergelijking. Dit heb ik met mijn scheikundedocent helemaal doorgenomen, maar de reactievergelijking en de Wet van Hess blijft een theoretische aanname, wat uiteraard terug komt in de discussie. De preciese waarde van rm = 1,324 * 104 J/kg
Ik bedoelde rm natuurlijk, dat is het symbool voor de stookwaarde in J/kg. Mijn brandstof is sacharose. De berekening heb ik gedaan a.d.h.v. de Wet van Hess en met mijn opgestelde reactievergelijking. Dit heb ik met mijn scheikundedocent helemaal doorgenomen, maar de reactievergelijking en de Wet van Hess blijft een theoretische aanname, wat uiteraard terug komt in de discussie. De preciese waarde van rm = 1,324 * 104 J/kg
Theo de Klerk
op
15 december 2020 om 13:01
In "Physics for Scientists and Engineers" (6e editie, dus al wat ouder) van Paul Tipler et al kwam ik nog een tekstboekbehandeling van afnemende massa stuwing tegen. Voor een fysische achtergrond bij dit suikerraket-experiment.
Bijlagen:
Jaap
op
16 december 2020 om 01:00
Dag Justin,
a9. Je model van 14.12.2020 17.43 uur houdt (nog) geen rekening met de luchtwrijving en beschrijft alleen de beweging omhoog. Dat is goed; extra's kun je later toevoegen.
b9. Volgens je model stijgt de raket niet verder vanaf het moment dat de brandstof opraakt. Vind je dat realistisch? Zo nee, dan geeft dit je misschien een idee voor verbetering van het model. Zie opmerking c3: schets een realistisch v,t-diagram.
c9. Je enige modelregel waarin de tijdstap dt wordt gebruikt, is t=t+dt. Met dt=0,1 in plaats van dt=1 bereikt de raket dezelfde maximale hoogte in 1/10 van de tijd. Alsof je eerder finisht door de film met meer beelden per seconde af te spelen. Vind je dat realistisch? Zo nee, dan...
d9. Volgens je model bereikt de raket zijn hoogste snelheid vlak voordat de brandstof opraakt, en wel v=11,76m/s, ruim 42km/h. Vind je dat realistisch? Zo nee, dan...
e9. Je model berekent de grootheid Ech, maar doet er niets mee. Met een model behalen we liefst een goed resultaat in weinig rekentijd, want "tijd kost duur". Is Ech nodig? Zo nee: dan...
f9. Je schrijft dat je de stookwaarde of verbrandingswarmte rm=13,24kJ/kg hebt berekend met je reactievergelijking en de wet van Hess. Reuze benieuwd ben ik naar je berekening. De verbrandingswarmte volgens mijn berekening (reactievergelijking voor sucrose en kaliumnitraat in een raketmotor, vormingsenthalpiën) komt ruwweg uit op rm=2500kJ/kg afhankelijk van de temperatuur van de reactieproducten: pakweg een factor 200 meer dan jouw waarde. Deze berekende waarde is van dezelfde orde van grootte als de waarde die is gemeten door een deskundige die veel ervaring heeft met sucrose en kaliumnitraat in een raketmotor. De 2500kJ is per kilogram stuwstof (=totale massa van sucrose en kaliumnitraat).
g9. Toegegeven: zo'n raketmodel is pittig, ook zonder wrijving en alleen tot het moment waarop de brandstof opraakt. Advies: oefen eerst meer met eenvoudiger modellen waarbij de massa constant is. Zoek theorie en voorbeelden in je natuurkundeboek of vraag je docent naar het studiemateriaal over modellen dat misschien later in vwo 6 op het programma staat.
h9. De meeste modellen hebben een vast stramien:
startwaarden
F1=[...formule voor een kracht die in deze situatie constant is, zoals Fz]
dt=...
modelregels
F2=[...formule voor een veranderlijke kracht in deze situatie, zoals Fw= - k⋅v2]
Fres=F1+F2+...
a=Fres/m
v=v+a⋅dt
x=x+v⋅dt
t=t+dt
a9. Je model van 14.12.2020 17.43 uur houdt (nog) geen rekening met de luchtwrijving en beschrijft alleen de beweging omhoog. Dat is goed; extra's kun je later toevoegen.
b9. Volgens je model stijgt de raket niet verder vanaf het moment dat de brandstof opraakt. Vind je dat realistisch? Zo nee, dan geeft dit je misschien een idee voor verbetering van het model. Zie opmerking c3: schets een realistisch v,t-diagram.
c9. Je enige modelregel waarin de tijdstap dt wordt gebruikt, is t=t+dt. Met dt=0,1 in plaats van dt=1 bereikt de raket dezelfde maximale hoogte in 1/10 van de tijd. Alsof je eerder finisht door de film met meer beelden per seconde af te spelen. Vind je dat realistisch? Zo nee, dan...
d9. Volgens je model bereikt de raket zijn hoogste snelheid vlak voordat de brandstof opraakt, en wel v=11,76m/s, ruim 42km/h. Vind je dat realistisch? Zo nee, dan...
e9. Je model berekent de grootheid Ech, maar doet er niets mee. Met een model behalen we liefst een goed resultaat in weinig rekentijd, want "tijd kost duur". Is Ech nodig? Zo nee: dan...
f9. Je schrijft dat je de stookwaarde of verbrandingswarmte rm=13,24kJ/kg hebt berekend met je reactievergelijking en de wet van Hess. Reuze benieuwd ben ik naar je berekening. De verbrandingswarmte volgens mijn berekening (reactievergelijking voor sucrose en kaliumnitraat in een raketmotor, vormingsenthalpiën) komt ruwweg uit op rm=2500kJ/kg afhankelijk van de temperatuur van de reactieproducten: pakweg een factor 200 meer dan jouw waarde. Deze berekende waarde is van dezelfde orde van grootte als de waarde die is gemeten door een deskundige die veel ervaring heeft met sucrose en kaliumnitraat in een raketmotor. De 2500kJ is per kilogram stuwstof (=totale massa van sucrose en kaliumnitraat).
g9. Toegegeven: zo'n raketmodel is pittig, ook zonder wrijving en alleen tot het moment waarop de brandstof opraakt. Advies: oefen eerst meer met eenvoudiger modellen waarbij de massa constant is. Zoek theorie en voorbeelden in je natuurkundeboek of vraag je docent naar het studiemateriaal over modellen dat misschien later in vwo 6 op het programma staat.
h9. De meeste modellen hebben een vast stramien:
startwaarden
F1=[...formule voor een kracht die in deze situatie constant is, zoals Fz]
dt=...
modelregels
F2=[...formule voor een veranderlijke kracht in deze situatie, zoals Fw= - k⋅v2]
Fres=F1+F2+...
a=Fres/m
v=v+a⋅dt
x=x+v⋅dt
t=t+dt
Justin
op
16 december 2020 om 12:02
Hallo Jaap, gezien de tijdsnood wil ik niet veel te veel tijd besteden aan het model. Ik denk dat ik luchtweerstand er nog bij toevoeg en een aanneembare rendement, alles wat ik niet meegenomen heh leg ik uit in de discussie. vind die bepaalde aaname van 2500KJ/kg heel hoog, ook al is die gemeten door deskundigen. Hierbij mijn berekening en mijn reactie vergelijking.
Jaap
op
16 december 2020 om 22:29
Dag Justin,
Even dacht ik dat je vandaag om 12:02 uur een kladversie van je berekening had geplaatst.
Maar je schrijft dat je de berekening helemaal met je scheikundedocent hebt doorgenomen.
Hieronder enkele kanttekeningen bij je bijlage nummer 115247, onderste gedeelte.
a10. Je vindt een verbrandingswarmte rm=1,324⋅104 J/kg. Dat kunnen we wat betreft de orde van grootte vergelijken met de verbrandingswarmte van sacharose 56,47⋅105 J/mol=1650⋅104 J/kg (Binas tabel 56, 98): ruim duizend maal jouw waarde. In je reactie met kaliumnitraat gaat het niet om een eenvoudige verbranding, maar dat verklaart geen factor 1000. Is er geen alarm afgegaan?
b10. In bijlage 115247 noteer je op regel 9 van onder 2,265386⋅10-7 J. Een typfout kan ik me voorstellen (het moet zijn ⋅107 J), maar een typfout die je daarna twee maal herhaalt? Je lanceert een raket met zo ongeveer 10-7 J terwijl het een hele joule kost om een tomaat een meter op te tillen.
Vervolgens deel je door de massa van de sacharose in gram en plots is de eenheid J/kg. Zien we hier ook een factor 1000?
c10. Je deelt door de massa van de sacharose en vindt de verbrandingswarmte rm in joule per kilogram sacharose. In je model vermenigvuldig je echter rm⋅dm en dm is een portie van mbrandstof. Dat is niet consequent, want de raket moet ook het kaliumnitraat meetorsen en dat is 2,84 maal zoveel massa als de sucrose. Voor je model zou je de 2,265386⋅107 J moeten delen door de totale massa van sacharose en kaliumnitraat. Dan vind je een waarde in de buurt van de bovenvermelde gemeten 2500 kJ per kilogram sacharose plus kaliumnitraat (maar ik gebruik een gevorderde reactievergelijking en corrigeer de enthalpie voor de temperatuur waarbij de reactieproducten vrijkomen).
Als ik weer eens naar Mars ga, zal ik goed opletten welke raketbouwer de vlucht uitvoert.
Even dacht ik dat je vandaag om 12:02 uur een kladversie van je berekening had geplaatst.
Maar je schrijft dat je de berekening helemaal met je scheikundedocent hebt doorgenomen.
Hieronder enkele kanttekeningen bij je bijlage nummer 115247, onderste gedeelte.
a10. Je vindt een verbrandingswarmte rm=1,324⋅104 J/kg. Dat kunnen we wat betreft de orde van grootte vergelijken met de verbrandingswarmte van sacharose 56,47⋅105 J/mol=1650⋅104 J/kg (Binas tabel 56, 98): ruim duizend maal jouw waarde. In je reactie met kaliumnitraat gaat het niet om een eenvoudige verbranding, maar dat verklaart geen factor 1000. Is er geen alarm afgegaan?
b10. In bijlage 115247 noteer je op regel 9 van onder 2,265386⋅10-7 J. Een typfout kan ik me voorstellen (het moet zijn ⋅107 J), maar een typfout die je daarna twee maal herhaalt? Je lanceert een raket met zo ongeveer 10-7 J terwijl het een hele joule kost om een tomaat een meter op te tillen.
Vervolgens deel je door de massa van de sacharose in gram en plots is de eenheid J/kg. Zien we hier ook een factor 1000?
c10. Je deelt door de massa van de sacharose en vindt de verbrandingswarmte rm in joule per kilogram sacharose. In je model vermenigvuldig je echter rm⋅dm en dm is een portie van mbrandstof. Dat is niet consequent, want de raket moet ook het kaliumnitraat meetorsen en dat is 2,84 maal zoveel massa als de sucrose. Voor je model zou je de 2,265386⋅107 J moeten delen door de totale massa van sacharose en kaliumnitraat. Dan vind je een waarde in de buurt van de bovenvermelde gemeten 2500 kJ per kilogram sacharose plus kaliumnitraat (maar ik gebruik een gevorderde reactievergelijking en corrigeer de enthalpie voor de temperatuur waarbij de reactieproducten vrijkomen).
Als ik weer eens naar Mars ga, zal ik goed opletten welke raketbouwer de vlucht uitvoert.
Justin
op
16 december 2020 om 22:39
Hey jaap,
Nou ja, fouten maken is menselijk. Daarnaast zijn die fouten al door mijn begeleider herkend en heb ik ze verbeterd. Ik kom nu op een waarde uit van 1.34 × 107 J/kg. Bedankt voor uw uitleg verder, ik ga het allemaal proberen netjes uit te werken
Nou ja, fouten maken is menselijk. Daarnaast zijn die fouten al door mijn begeleider herkend en heb ik ze verbeterd. Ik kom nu op een waarde uit van 1.34 × 107 J/kg. Bedankt voor uw uitleg verder, ik ga het allemaal proberen netjes uit te werken
Justin
op
16 december 2020 om 23:08
Goedenavond,
Wij mogen van school de suikerraket niet lanceren, omdat het te "gevaarlijk" is, dus we moeten overgaan naar alles theoretisch bepalen. Nu heb ik de hoeveelheid massa van het brandstof die we wouden gebruiken berekend, ik weet alleen niet of het goed is. Zou u er even naar willen kijken?
Wij mogen van school de suikerraket niet lanceren, omdat het te "gevaarlijk" is, dus we moeten overgaan naar alles theoretisch bepalen. Nu heb ik de hoeveelheid massa van het brandstof die we wouden gebruiken berekend, ik weet alleen niet of het goed is. Zou u er even naar willen kijken?
justin
op
16 december 2020 om 23:15
Hallo Jaap,
nog even uw reactie over de stookwaarde (ik had iets getypt en gestuurd, maar blijkbaar is er wat mis gegaan want ik zie mijn reactie niet meer): Ik vond het zelf inderdaad logischer dat de omzettingen van kaliumnitraat ook iets bijdraagt aan de geleverde energie. Als ik 2,265386⋅107 deel door de totale massa (1,71 + 4,85 (volgens mijn reactie vergelijking)) krijg ik dan mijn stookwaarde van de totale brandstof? kan ik daar ook mee rekenen met de massa van de totale brandstof? Als ik namelijk de stookwaarde op die manier bereken, krijg ik een waarde van 3,45 * 106 J/kg, wat inderdaad meer in de buurt komt bij die 2500 kJ/kg. Alleen mijn scheikunde docent zei dat ik het alleen moet delen door de massa van sacharose en daarmee moet rekenen, maar dat is dus niet helemaal correct?
alvast bedankt!
nog even uw reactie over de stookwaarde (ik had iets getypt en gestuurd, maar blijkbaar is er wat mis gegaan want ik zie mijn reactie niet meer): Ik vond het zelf inderdaad logischer dat de omzettingen van kaliumnitraat ook iets bijdraagt aan de geleverde energie. Als ik 2,265386⋅107 deel door de totale massa (1,71 + 4,85 (volgens mijn reactie vergelijking)) krijg ik dan mijn stookwaarde van de totale brandstof? kan ik daar ook mee rekenen met de massa van de totale brandstof? Als ik namelijk de stookwaarde op die manier bereken, krijg ik een waarde van 3,45 * 106 J/kg, wat inderdaad meer in de buurt komt bij die 2500 kJ/kg. Alleen mijn scheikunde docent zei dat ik het alleen moet delen door de massa van sacharose en daarmee moet rekenen, maar dat is dus niet helemaal correct?
alvast bedankt!
Jaap
op
17 december 2020 om 00:07
Dag Justin,
a11. Inderdaad, fouten maken is menselijk en ik maak ze elke dag. Juist daarom is het belangrijk om je telkens af te vragen of je resultaat juist zou kunnen zijn: gezond verstand, vergelijken met literatuurwaarden of, zoals ook Jan van de Velde hier steeds bepleit, een "reality check".
b11. Je noteert "ik had iets getypt en gestuurd, maar blijkbaar is er wat mis gegaan want ik zie mijn reactie niet meer". Geen idee, ik kan hier niet "achter de schermen".
c11. Je noteert: "Alleen mijn scheikunde docent zei dat ik het alleen moet delen door de massa van sacharose en daarmee moet rekenen, maar dat is dus niet helemaal correct?" Het is geen kwestie van wel of niet correct, maar van consistent zijn. Enerzijds is het zot om de massa van de oxidator mee te rekenen als het gaat om verBRANDingswarmte. Binas tabel 56 rekent ook geen luchtzuurstof mee. Mijn punt is dat je in de model als totale massa gebruikt mraket+mbrandstof en daarin moet je wel de massa van de oxidator meetellen. Zeg steeds wat je bedoelt: brandstof (alleen sacharose) of stuwstof (sacharose plus kaliumnitraat); joule per kilogram-van-wat?
d11. Je noteert: 'Wij mogen van school de suikerraket niet lanceren, omdat het te "gevaarlijk" is'. Als ik je begeleider was, zou ik het ook niet voor mijn verantwoording willen nemen. Terugdenkend aan wat ik als veertienjarige met buskruit en kaliumchloraat heb gedaan, is het een wonder dat ik nog leef. Je haalt je diploma straks liever op zonder blindegeleidehond. De deskundige die ik voor je vragen heb geraadpleegd, is de zeer benaderbare Richard Nakka. Zijn verstandige opmerkingen over veiligheid staan bovenaan de inhoudsopgave van zijn webstek:
http://www.nakka-rocketry.net/index.html
Ook mijn eerste opmerking hierboven betrof jouw veiligheid.
e11. Je noteert: 'we moeten overgaan naar alles theoretisch bepalen.' Misschien kan dat gedeeltelijk met een model.
f11. Je bijlagen van 23:08 uur: wordt vervolgd.
g11. Let in je verslag op de spelling. Als je solliciteert met zoveel d/t/dt-fouten, geef ik je geen baan. Sommige zijn hier al verbeterd door de kabouters.
a11. Inderdaad, fouten maken is menselijk en ik maak ze elke dag. Juist daarom is het belangrijk om je telkens af te vragen of je resultaat juist zou kunnen zijn: gezond verstand, vergelijken met literatuurwaarden of, zoals ook Jan van de Velde hier steeds bepleit, een "reality check".
b11. Je noteert "ik had iets getypt en gestuurd, maar blijkbaar is er wat mis gegaan want ik zie mijn reactie niet meer". Geen idee, ik kan hier niet "achter de schermen".
c11. Je noteert: "Alleen mijn scheikunde docent zei dat ik het alleen moet delen door de massa van sacharose en daarmee moet rekenen, maar dat is dus niet helemaal correct?" Het is geen kwestie van wel of niet correct, maar van consistent zijn. Enerzijds is het zot om de massa van de oxidator mee te rekenen als het gaat om verBRANDingswarmte. Binas tabel 56 rekent ook geen luchtzuurstof mee. Mijn punt is dat je in de model als totale massa gebruikt mraket+mbrandstof en daarin moet je wel de massa van de oxidator meetellen. Zeg steeds wat je bedoelt: brandstof (alleen sacharose) of stuwstof (sacharose plus kaliumnitraat); joule per kilogram-van-wat?
d11. Je noteert: 'Wij mogen van school de suikerraket niet lanceren, omdat het te "gevaarlijk" is'. Als ik je begeleider was, zou ik het ook niet voor mijn verantwoording willen nemen. Terugdenkend aan wat ik als veertienjarige met buskruit en kaliumchloraat heb gedaan, is het een wonder dat ik nog leef. Je haalt je diploma straks liever op zonder blindegeleidehond. De deskundige die ik voor je vragen heb geraadpleegd, is de zeer benaderbare Richard Nakka. Zijn verstandige opmerkingen over veiligheid staan bovenaan de inhoudsopgave van zijn webstek:
http://www.nakka-rocketry.net/index.html
Ook mijn eerste opmerking hierboven betrof jouw veiligheid.
e11. Je noteert: 'we moeten overgaan naar alles theoretisch bepalen.' Misschien kan dat gedeeltelijk met een model.
f11. Je bijlagen van 23:08 uur: wordt vervolgd.
g11. Let in je verslag op de spelling. Als je solliciteert met zoveel d/t/dt-fouten, geef ik je geen baan. Sommige zijn hier al verbeterd door de kabouters.
justin
op
17 december 2020 om 16:04
Hey Jaap,
heel erg bedankt voor uw antwoord. Ik zal proberen wat te puzzelen met het model, alleen kom ik nu wat tijd tekort: we zijn bezig met her schrijven van het verslag om hem morgen in te leveren. Dus ik ga werken met de middelen en gegevens die ik nu verzameld heb.
Reactie op het puntje c11: los van het model, kunt u nog deze vragen beantwoorden, die ik in mijn eerdere berichtje had gezet (citaat): " Als ik 2,265386⋅106 deel door de totale massa (1,71 + 4,85 (volgens mijn reactie vergelijking)) krijg ik dan mijn stookwaarde van de totale brandstof? kan ik daar ook mee rekenen met de massa van de totale brandstof? Als ik namelijk de stookwaarde op die manier bereken, krijg ik een waarde van 3,45 * 106 J/kg, wat inderdaad meer in de buurt komt bij die 2500 kJ/kg." Is dit dus allemaal logisch en correct? Ik zal er voortaan meer op letten om bij te schrijven wat wat betekend.
Dankuwel!
heel erg bedankt voor uw antwoord. Ik zal proberen wat te puzzelen met het model, alleen kom ik nu wat tijd tekort: we zijn bezig met her schrijven van het verslag om hem morgen in te leveren. Dus ik ga werken met de middelen en gegevens die ik nu verzameld heb.
Reactie op het puntje c11: los van het model, kunt u nog deze vragen beantwoorden, die ik in mijn eerdere berichtje had gezet (citaat): " Als ik 2,265386⋅106 deel door de totale massa (1,71 + 4,85 (volgens mijn reactie vergelijking)) krijg ik dan mijn stookwaarde van de totale brandstof? kan ik daar ook mee rekenen met de massa van de totale brandstof? Als ik namelijk de stookwaarde op die manier bereken, krijg ik een waarde van 3,45 * 106 J/kg, wat inderdaad meer in de buurt komt bij die 2500 kJ/kg." Is dit dus allemaal logisch en correct? Ik zal er voortaan meer op letten om bij te schrijven wat wat betekend.
Dankuwel!
Jaap
op
17 december 2020 om 16:45
Dag Justin,
Een antwoord op je vragen van 16.04 uur staat in opmerking c11.
Er zijn twee manieren: allebei goed, mits je duidelijk schrijft wat je bedoelt (sacharose, wel of niet met inbegrip van het kaliumnitraat) en consequent bent.
Manier 1: deel 2,265386⋅106 J door de massa (in kg) van de sacharose, zoals je in je bijlage 115247 hebt gedaan. Dan krijg je de verbrandingswarmte in joule per kilogram BRANDstof waarbij brandstof alleen slaat op de sacharose. Dat is wat je scheikundedocent bedoelt. Dat is de gebruikelijke betekenis van "verbrandingswarmte". Als je in je model met mbrandstof alleen de sacharose bedoelt, is dat consequent, maar dan kun je in je model niet gebruiken mtotaal=mraket+mbrandstof, want de massa van het kaliumnitraat moet ook een eind omhoog.
Manier 2: deel 2,265386⋅106 J door de totale massa (in kg) van de sacharose en kaliumnitraat. Dan krijg je de verbrandingswarmte in joule per kilogram STUWstof waarbij stuwstof slaat op sacharose en kaliumnitraat samen. Als je in je model met mbrandstof de totale massa van sacharose en kaliumnitraat bedoelt, is het consequent, en kun je in je model gebruiken mtotaal=mraket+mbrandstof.
Succes met de afronding.
Een antwoord op je vragen van 16.04 uur staat in opmerking c11.
Er zijn twee manieren: allebei goed, mits je duidelijk schrijft wat je bedoelt (sacharose, wel of niet met inbegrip van het kaliumnitraat) en consequent bent.
Manier 1: deel 2,265386⋅106 J door de massa (in kg) van de sacharose, zoals je in je bijlage 115247 hebt gedaan. Dan krijg je de verbrandingswarmte in joule per kilogram BRANDstof waarbij brandstof alleen slaat op de sacharose. Dat is wat je scheikundedocent bedoelt. Dat is de gebruikelijke betekenis van "verbrandingswarmte". Als je in je model met mbrandstof alleen de sacharose bedoelt, is dat consequent, maar dan kun je in je model niet gebruiken mtotaal=mraket+mbrandstof, want de massa van het kaliumnitraat moet ook een eind omhoog.
Manier 2: deel 2,265386⋅106 J door de totale massa (in kg) van de sacharose en kaliumnitraat. Dan krijg je de verbrandingswarmte in joule per kilogram STUWstof waarbij stuwstof slaat op sacharose en kaliumnitraat samen. Als je in je model met mbrandstof de totale massa van sacharose en kaliumnitraat bedoelt, is het consequent, en kun je in je model gebruiken mtotaal=mraket+mbrandstof.
Succes met de afronding.
justin
op
17 december 2020 om 16:58
Hallo Jaap,
Heel erg bedankt voor uw uitleg en nogmaals bedankt dat u me wilde helpen!
Heel erg bedankt voor uw uitleg en nogmaals bedankt dat u me wilde helpen!
Jaap
op
27 januari 2021 om 15:31
De onderstaande bijlage is een tekstmodel van Coach 6
dat de beweging van de suikerraket beschrijft.
Het model kan ook worden geopend met Coach 7.
dat de beweging van de suikerraket beschrijft.
Het model kan ook worden geopend met Coach 7.
Bijlagen:
