De Klimmer

Francis stelde deze vraag op 11 december 2020 om 17:20.

vraagstuk over kinetica: 

Een klimmer met een massa van 75kg kan zich in een verticale smalle rotsspleet
weerhouden van een val door de wrijvingskrachten op zijn schoenen en zijn rug. Indien
de statische wrijvingscoëfficiënten tussen de rotswand en zijn schoenen, en de rotswand
en zijn rug respectievelijk 0,80 en 0,60 bedragen, wat is dan de minimale normale kracht
die de klimmer dient uit te oefenen? Veronderstel dat de rotswanden verticaal zijn en
verwaarloos de greep van de klimmer op het touw. 

antwoord --> 525,54 N 

Reacties

Theo de Klerk op 11 december 2020 om 17:37
En wat heb je hier zelf al bij bedacht? En waar liep je vast? Deze site is geen "u plaatst, wij draaien" antwoorden generator.
Francis op 11 december 2020 om 18:02
Ahzo mijn excuses,
Ik had al mijn krachtendiagramopgesteld en de krachten in de y-richting opgeschreven. Er is geen beweging in de x richting dus die heb ik verwaarloosd.
Voor de y-richting had ik 
Fn + Fs1 + Fs2 - Fz=o
a x m =o want de klimmer hangt stil.
Vanaf hier lukt hier zit ik vast 
Ik weet nie hoe ik vanuit hier de normaal kracht kan vinden. 
Mvg,
Francis
Francis op 11 december 2020 om 18:05
Fout ik verwaarloosde x-richting omdat er geen krachten in de x-richting optreden
Theo de Klerk op 11 december 2020 om 18:17
De "normaalkracht" staat altijd loodrecht op een wand waarop een kracht wordt uitgeoefend.
De klimmer klemt zich vast met voeten en rug. Beide oefenen een kracht uit op de wanden. Aannemend dat die zich niet verplaatsen hierdoor, moeten zij een gelijke kracht (de normaalkracht) op de voeten en rug uitoefenen.  
Tegelijk "weegt" de klimmer ook door de zwaartekracht. Die kracht wijst naar beneden. Dus zou de klimmer vallen, ware het niet dat er blijkbaar krachten zijn die omhoog wijzen en de kracht naar beneden opheffen. Dat zijn de wrijvingskrachten tussen rug en wand en tussen voetzolen en wand.
Je kunt dus zeggen dat er volgende krachten in het spel zijn:

Horizontaal:
Fvoeten en  Fnormaal, wand op voeten 
Frug en Fnormaal, wand op rug

Vertikaal:
Fgewicht klimmer  en  Fwrijving,zolen en Fwrijving,rug
En nu een beetje puzzelen welke kracht welke andere kracht opheft en hoe groot die krachten zijn.
Francis op 11 december 2020 om 18:20
ah nu begrijp ik het.
bedankt voor de duidelijke uitleg!
Jan van de Velde op 11 december 2020 om 18:28

Francis

Voor de y-richting had ik 
Fn + Fs1 + Fs2 - Fz=o

 dag Francis,

alle krachtensommetjes beginnen met plaatjes

(vectoren niet op schaal) 
als het goed is zie je dan dat de normaalkrachten en de zwaartekracht niet eenzelfde richting hebben, en je die dus niet zomaar bij elkaar op mag tellen zoals jouw sommetje suggereert. Sterker, omdat de normaalkracht loodrecht staat op de rotswand (en dus bij benadering op de zwaartekracht) levert die dus niks op om je tegen te houden.

Wat er wel gebeurt is dat je dankzij die normaalkracht een wrijvingskracht kunt krijgen.

Fw = µ ·Fn

met µ de wrijvingscoëfficiënt, en Fn de normaalkracht.

En dan gaan we, bij gebrek aan gegevens over het zwaartepunt van onze klimmer, er maar van uit dat we vereenvoudiging voor beginners mogen toepassen en beide wrijvingskrachten gewoon bij elkaar op mogen tellen ter compensatie van die zwaartekracht. 

µ1Fn + µ2Fn + Fz = 0 

Groet, Jan

Francis op 11 december 2020 om 19:02
Waarom is het µ1Fn + µ2Fn + Fz= o?
Ik dacht dat het µ1Fn + µ2Fn - Fz= o omdat de zwaartkracht een tegengestelde zin heeft.
MVG,
Francis
Jan van de Velde op 11 december 2020 om 19:30
Dag Francis,

we zeggen niet (maar bedoelen wel) hetzelfde. Alleen ga je met jouw formule een keer in de knoei raken zodra het wat ingewikkelder wordt.

Definitie: Nettokracht is de (vectoriële) optelsom van alle krachten.

eenvoudig voorbeeld, de parachutist die met een constante snelheid naar beneden zeilt, en door die constante snelheid mogen we concluderen dat de nettokracht 0 N is.
Kracht is een vectoriële grootheid, en dat wil zeggen dat krachten met een tegengestelde richting ook een tegengesteld teken krijgen. Wat je dan plus of min noemt (in mooie woorden: hoe je je referentiestelsel definiëert) mag je zelf weten, als je dat maar duidelijk maakt aan je lezer. 
Laat ik de kracht die in de bewegingsrichting werkt positief noemen, bij rechtlijnig bewegende voorwerpen is dat een heldere aanpak: 

Fz = 800 N
Fw = -800 N
Fnetto =  Fz  +  Fw
           = 800 + (-800) = 0 N 

Het verschil lijkt, maar is geen muggenziften. Als je eenmaal van 5 krachten in willekeurige richtingen de nettokracht moet gaan bepalen weet je echt niet meer welke krachten je met een plus- of minteken in de formule moet plaatsen. 



Stel nou dat er een scheur in die parachute komt.
Fz = 800 N
Fw = -600 N
Fnetto = Fz + Fw
= 800 + (-600) = +200 N

We zien nu gelijk dat er een positieve nettokracht in de bewegingsrichting werkt, en dat de snelheid van de parachutist dus in zijn bewegingsrichting gaat toenemen, de parachutist dus gaat versnellen. Rekent allemaal zo lekker. 

Voor de klimmer zou je ook een standaard assenstelseltje kunnen gebruiken, negatief naar beneden en positief naar boven. Andersom mag ook hoor, daar zijn ook goede redenen voor te bedenken. 

Groet, Jan
Francis op 11 december 2020 om 19:54
Ik zie uw punt. Het wordt dan inderdaad ingewikkeld met mijn manier.
Bedankt voor de duidelijke uitleg 
MVG 
Francis

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft tien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)