Rommelen met de lorentzfactor
Hans stelde deze vraag op 07 december 2020 om 15:30. Ik zat een beetje te spelen met de lorentzfactor en heb dit verzonnen:
Als "iemand in een ruimteschip" met een snelheid vliegt waar de lorentzfactor gaat werken dan ervaart hij snelheid anders. Door de tijddilatatie zal hij zijn snelheid lager ervaren dan iemand die er van buitenaf naar kijkt.
In het referentiekader heeft hij een snelheid v. Als de lorentzfactor 1,5 is dan moet hij 2 seconden op een referentiekader als 3 seconden in zijn eigen tijd ervaren. De afgelegde afstand per seconde wordt dan ook 1,5 x zo groot. vrelatief = 1,5*vreferentie . Klopt dat? Of maak ik hier al een fout?
Lorentzfactor (wikipedia):
γ = 1 / (1 - (v/c)²)0,5
vrelatief kan nooit hoger zijn dan c . (Klopt dit?)
dus de maximale snelheid die hij kan bereiken kan worden geschreven als (vr = vreferentie)
c = γ * vr = vr / (1 - (vr/c)²)0,5 ⇒
c² = vr²/(1 - (vr/c)²) ⇒
vr² = c² - (c²*vr²/c²) = c² - vr² ⇒
vr² = c²/2 ⇒
vr = 0,50,5 c
Ofwel de maximaal te bereiken snelheid ten opzichte van een referentiekader is een half wortel 2 x de lichtsnelheid. Klopt dit?
Reacties
Als de stilstaande waarnemer naar buiten kijkt en zijn assenstelsel snelheid meet obv voorwerpen die stilstaan in een ander stelsel (km paaltjes langs de weg waarlangs je rijdt maar stilzit in je auto) geven een verkorte afstand en in dat stelsel vertraagde tijd (minder seconden) zodat de snelheid v gelijk is aan -v zoals de buitenstaander dat meet.
Het is maar hoe je het bekijkt - het is relatief
terwijl de muonen vinden dat ze in standaard tijd vervallen
Muonen hebben een fascinerend gevoelsleven.
Ik begin mijn fouten in te zien. Allereerst heb ik het effect van de lorentzfactor omgekeerd. Ik nam aan dat de snelle beweger sneller veroudert maar het is andersom volgens de theorie. Hij veroudert dus langzamer (voor zover je daarover kan spreken). Dan neemt hij ook de wereld buiten het ruimteschip kleiner waar. Niet groter. Hij voelt zich dan groeien ten opziche van de buitenwereld.
Dat zou er dan op uitkomen dat hij niet de lichtsnelheid hoeft te bereiken om toch binnen wat voor hem een jaar is meer dan een lichtjaar in het referentiestelsel af te leggen.
In navolging van animistische geloven, kunnen in de natuurkunde allerlei voorwerpen "denken", "kijken", "bewegen" enz... Het wachten is op een proefschrift over het wilde leven van elektronen...
