>Als 2 autos met ieder 80 kilometer per uur tegen elkaar botsen is dat dan hetzelfde als 1 auto met 160 tegen een stilstaande auto botst met een muur erachter?

Niet helemaal. Vanuit elke auto gezien lijkt het alsof de ander stil staat en je daar met 160 km/h tegenaan botst. Beide staan daarna stil (en de bestuurders kunnen de verzekeringspapieren tevoorschijn halen).
Als 1 auto tegen iets stilstaands aanbotst dan heeft het voor die auto hetzelfde effect, vooropgesteld dat het stilstaande voorwerp stil blijft staan en niet buigt, naar achteren schuift e.d. Een boom blijft meestal staan. Een tuinhekje niet. Een muur meestal ook.

Kracht is feitelijk een verandering van impuls (massa x snelheid).  Aangezien elke auto van 80 km/h (=22,2 m/s) naar 0 km/u gaat, is de impulsverandering voor een auto van 900 kg gelijk aan 900 x (0 - 22,2)   kg.m/s (=Ns) . Afhankelijk van hoe lang het duurt voordat je stilstaat (de auto kreukelt als je een goede hebt) is de kracht dan  F = Δp/Δt . Stel 0,5 s:  F = 900 x 22,2 /0,5 = 40 kN
Als de auto bijna niet kreukelt (heel stijf is) en in 0,1 s stilstaat, dan is de kracht meteen 5x groter (200 kN).  Kreukelzones, veiligheidsriemen, helmen: ze zijn er allemaal op gericht die afremtijd zo lang mogelijk te maken zodat de kracht zo klein mogelijk is.

Wat elke auto betreft: die gaat van 80 km/h naar 0 en heeft dus een kracht te verwerken die half zo groot is als van 160 km/h naar 0. Alleen als een auto 160 km/h rijdt en tot stilstand komt, is de kracht 2x zo groot als wanneer elke auto 80 km/h rijdt en tot stilstand komt.

 deze twee uitspraken lijken met elkaar in tegenspraak. De truc is om de bovenste bewering niet te mislezen.

Het maakt in principe niks uit of een auto met 80 km/h frontaal tegen een andere -identieke- auto aan botst die óók 80 km/h rijdt, of dat de onfortuinlijke chauffeurs elk met die snelheid tegen een onbeweeglijk betonblok botsen.

Gevalletje betonblok: stel de auto heeft een effectieve kreukelzone van 1 meter, In dat geval wordt de auto afgeremd over een afstand van 1 meter. Alle bewegingsenergie van de auto, laten we zeggen 250 kJ, moet verdwijnen in die ene meter.
W= F·s
250 000 = F x 1 
F = 250 000 N 

Twee frontaal botsende -identieke- auto's: dat verloopt in principe als een inelastische botsing. Twee even grote impulsen (p=m·v) met tegengestelde richting ontmoeten elkaar. De totale impuls in het systeem met de twee -identieke- auto's is van aanvang af gelijk aan nul : m × v + m × -v = 0 kgm/s . Beide, duidelijk korter geworden auto's staan in pricipe stil aan weerszijden van  de plaats waar de voorbumpers elkaar aanvankelijk raakten, zoals ook twee hompen klei die je tegen elkaar aangooit: het massamiddelpunt van de nieuwe homp zal zich bevinden waar beide hompen elkaar eerst raakten.
Elke auto heeft dus een "rem"weg gehad gelijk aan de lengte van zijn eigen kreukelzone, 1 m. En dus is het sommetje voor elke auto gelijk aan die bij de betonblokbotsing. 

 maar dit gaat niet op.
rijdt de malloot (zo mogen we hem dan wel noemen) met 160 km/h tegen een betonblok, dan had hij een bewegingsenergie van 1 000 kJ , en dat is niet twee, maar 4 x zo groot als bij 80 km/h (de snelheid staat immers gekwadrateerd in de formule Ekin = ½mv²)  en dan is dus ook de kracht 4 x zo groot
Rijdt hij met die onverantwoorde snelheid frontaal tegen een geparkeerde identieke auto en die zou (onwaarschijnijk overigens) niet meebewegen, dan heeft de malloot wel het geluk dat die andere auto óók een kreukelzone heeft, waardoor zijn "rem"weg verdubbelt (2 keer die meter kreukelzone).
en dat betekent dat de kracht "slechts" half zo groot zal zijn dan bij botsen tegen een betonblok. 
In werkelijkheid zal de botsing tegen de geparkeerde auto natuurlijk niet geheel inelastisch verlopen, we mogen verwachten dat die wel een eind achteruit zal schuiven ook: in dat geval zou de malloot wel eens geluk kunnen hebben en van een flinke "rem"weg kunnen profiteren. 

 ik denk dat beider gedachten, áls ze al levend eruit komen, niet dat verzekeringspapier zal zijn :( 

Groet, Jan