Natuurkunde.nl - Isobare polytropische toestandsverandering

Isobare polytropische toestandsverandering

Sander stelde deze vraag op 01 december 2020 om 08:56.

Beste,

In mijn boek (Toegepaste Thermodynamica) kom ik tegen dat bij een isobare polytropische toestandsverandering exponent n=0.

Als n=0 dan is p=constant, volgens de twee wetten van Poisson (pV=constant en Tⁿ/p^n-1).

In het boek staat ook dat met n=0, V/T=constant
(volgens de derde wet van Poisson TV^n-1).
Maar als ik n=0 invul in TV^n-1 kom ik op T/V=constant.

Ik weet niet waar ik de fout in ga, ik neem dat het boek het juist heeft.
Alvast bedankt voor de hulp!

Met vriendelijk groet,

Sander

Theo de Klerk op 01 december 2020 om 11:43

polytropisch proces: pVⁿ = constant

isobaar: pV⁰ = p = constant (altijd geldt x⁰ = 1 zolang x ≠ 0) en p = constant is de definitie van isobaar

Poisson vergelijking voor adiabatische veranderingen is TV^γ-1 = constant. Gamma (γ), niet "n"
γ = c_p/c_v (de soortelijke warmten bij gelijke druk of volume)

Sander op 01 december 2020 om 12:03

Beste Theo,

Ik begrijp dat p=constant bij een isobaar proces. Als voor n=0 ingevuld wordt in pVⁿ = constant krijg je p=constant, daar kwam ik wel uit. Als voor n=0 ingevuld wordt in de derde wet van Poisson
Tⁿ/p^n-1=constant krijg ik ook p=constant.
Volgens mijn boek krijg voor n=0 (mijn boek heeft het over n=exponent) in de tweede wet van Poisson TVⁿ=constant, V/T=constant. Maar ik kom uit op T/V=constant.
Dat snap ik dus niet.

Theo de Klerk op 01 december 2020 om 12:33

Ik snap ook niet waarom n in de drie Poisson vergelijkingen voorkomt. Ik ken ze met γ en dat is geen natuurlijk getal (zie https://www.tf.uni-kiel.de/matwis ). Daarom begrijp ik van jouw afleidingen ook niets.

Jan van de Velde op 01 december 2020 om 15:36

Sander

Volgens mijn boek ..//..
V/T=constant. Maar ik kom uit op T/V=constant.

Dag Sander,

vergeef me als ik hier veel te simpel tegenaan kijk, maar V/T is een verhouding. maar als die constant is, dan levert het deelsommetje V/T steeds dezelfde uitkomst. Logisch algebraïsch gevolg is dan dat T/V ook steeds dezelfde uitkomst zal opleveren, en dus ook constant zal zijn (zij het de inverse van V/T).

Groet, Jan

Sander op 01 december 2020 om 16:21

Hoi Jan,

Ik snap jouw uitleg. Alleen in mijn boek komen ze dus uit op V/T als n=1 genomen wordt en ik dus op de inverse. Ik doe volgens mij niets fout maar om nu te zeggen dat het boek het fout heeft. Het boek wordt al jaren gebruikt in het onderwijs.
Ik snap dus niet waar dit verschil vandaan komt.

Theo de Klerk op 01 december 2020 om 16:54

De drie Poisson wetten zijn volgens mij

TV^γ-1 = constant
pV^γ = constant
T^γp^1-γ = constant
Daar zit geen "n" in.

Isobare polytropische toestandsverandering

Reacties

Plaats een reactie

Isobare polytropische toestandsverandering

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen