kinetische energie is 1/2 mv² (dat lijk je in de verdere formule wel zo te hanteren).

1/2 mv² = PE + KE

lijkt me het verkeerde uitgangspunt.  Alleen de verandering in PE leidt tot een toe/afname van KE en daarmee de totale kinetische energie.  Ipv mgh is het dus mgΔh zodat je voor elke modelstap de Δh zult moeten bepalen.

Wrijving van wielen zal vooral rolwrijving zijn - een constante waarde ongeacht snelheid
De luchtwrijving hangt wel van de snelheid af, alsook van het "effectieve oppervlak" waartegen de lucht botst.
Als je de snelheid kunt bepalen, kun je die gebruiken om de luchtwrijving te berekenen.
Omdat dit een soort cirkel-berekening is (bereken v, bepaal weerstand, bereken daarmee nieuwe v, bepaal nieuwe weerstand enz) ontkom je niet aan een model. Er is geen formule voor die alles in 1x uitrekent.

De wrijvingscoefficient is vooral voor schuif-wrijving. Zoals geblokkeerde wielen die langs de rail glijden. Als de wielen rollen zal er van schuifwrijving geen sprake zijn: elk punt van het wiel dat de rails raakt staat stil tov de rail.

 Ik denk dat Xander dan ook de rolweerstand bedoelt, die coëfficiënten die hij noemt liggen wel ongeveer in die orde van grootte.
Reden te meer overigens voor een "model". Omdat de normaalkracht overal langs de looping anders is, zal die rolwrijving dat ook zijn.  

Groet, Jan

Om de rolweerstand te berekenen gebruik ik onderstaande formule:

Frol = rolweerstandcoëfficiënt * massa * valsnelheid * cos(hoek van punt a naar punt b)

En om dan de luchtweerstand te berekenen gebruik ik deze formule.

Flucht = 0.5 * rho (1.28 kg/m³) * luchtweerstandcoëfficiënt * frontaal oppervlakte dat wind tegen zich krijgt * snelheid²

Beiden resultaten zullen in de eenheid Newton zijn, terwijl KE en PE en Joule zullen zijn. Ik heb ergens gelezen dat 1 Joule gelijk is aan 1 Newton per meter, kan dit correct zijn? Want dan zou ik de resultaten eventueel kunnen omzetten naar Joule door ze te vermenigvuldigen met de afstand om ze daarna van KE en PE af te trekken.

 dag Xander,
je mist hier
1: het feit dat je in een looping te maken hebt met een middelpuntzoekende kracht: de snelheid bepaalt mede die normaalkracht: hoe groter de snelheid, hoe groter de kracht die de baan moet leveren om de kar de bocht om te duwen. 
2: het feit dat die formule ergens onderweg een negatieve rolweerstand zal opleveren (want negatieve waarde voor cosinus) , en dat gaat gekke resultaten opleveren

en die "valsnelheid" in je formule moet valversnelling zijn

 Nee, een joule staat gelijk aan een newtonmeter, newton x meter, niet per meter

Ik hoop trouwens dat je aan het modelleren bent, zoals in Coach of zo. Hol jezelf dan niet voorbij door alles tegelijk in dat model te willen steken. Ik garandeer je dat je model dan gekke dingen gaat doen, en dat in al die samenhangende modelregels niet meer te achterhalen is waar die gekke dingen vandaan komen.

Bouw eerst een simpel model zonder wrijvingen of weerstand, dat gaat met die rare beweging in die looping al lastig genoeg zijn, misschien zelfs eerst maar eens beginnen met een rechte helling. Het resultaat van je model toets je dan aan je verwachtingen: doet het model wat je denkt dat het zou moeten doen? Ook als je de helling vergroot of verkleint, etc? Pas dan steeds één dingetje toevoegen, en weer toetsen. En zo stap voor stap verder.