Dag Naoufel,

Er zijn verschillende eenheden voor de intensiteit van röntgenstraling.
Bij voorbeeld het aantal röntgenfotonen dat per seconde op een bepaald oppervlak komt. Dit is te zien op je foto: op de teller in het apparaat komen 259 röntgenfotonen per seconde. Dat is gemiddeld over de tijdsduur Δt die is ingesteld op het bedieningspaneel van het apparaat. Een foton is een portie energie van de straling. Soms praten we over fotonen alsof het deeltjes zijn.
Een andere eenheid voor intensiteit is watt per vierkante meter (=joule per seconde per vierkante meter). Het hangt van de situatie en de proefopstelling af om welke eenheid het gaat.

Op de foto lijkt te staan het röntgentoestel 554800 van de firma Leybold. Wat betreft de veiligheid is het toestel goedgekeurd voor gebruik in Duitse scholen, maar dat wil nog niet zeggen dat het in een Nederlandse school in werking mag zijn. Vermoedelijk moet een docent of technisch onderwijsassistent van je school een speciale bevoegdheid (diploma) voor ioniserende straling hebben om het apparaat te laten werken als er leerlingen bij zijn. Waarschijnlijk mag een leerling zo'n apparaat niet bedienen, ook al is het apparaat goed afgeschermd met loodglas en dergelijke. Als ik de docent met bevoegdheid was, zou ik leerlingen nooit zelfstandig met dit apparaat laten werken. Een leerling kan niet overzien welke risico's er zijn.

Op het afleesvenster staat (gemiddeld) 259 röntgenfotonen per seconde. Dit zegt nog niet veel over de energie (joule) die de tuinkers opneemt. Want waar komt die tuinkers precies in de experimenteerruimte (rechts, niet op je foto)? Welk deel van de röntgenfotonen gaan er doorheen, zodat ze niet meetellen voor de straling die de tuinkers opneemt? Hoeveel energie heeft een röntgenfoton in dit apparaat, gemiddeld?
De 259 fotonen per seconde is geen activiteit A. Want activiteit is, kort gezegd, het aantal atoomkernen dat per seconde vervalt in een portie radioactieve stof. Bij dit apparaat vervallen geen atoomkernen.

O ja, in je verslag schrijf je later "Ik doe mijn PWS", niet "Ik doe me PWS".

Jan van de Velde
Nou lijkt 259 fotonen per seconde me voor mijn gevoel wel erg weinig, en ook gruwelijk precies geteld.

Zo precies meten moet mogelijk zijn. Als je bijvoorbeeld de activiteit van een radioactieve bron meet dan geeft het apparaat de bekende onheilspellende tikjes. Elk tikje geeft het verval van 1 atoom weer.

@ Hans Hokke

Vergeet het maar dat elk tikje het verval van 1 atoom weergeeft. Bij 1 vervalgebeurtenis worden vaak meerdere deeltjes tegelijk uitgezonden. Het radionuclide cobalt 60 bijvoorbeeld zendt per vervalgebeurtenis 1 bètadeeltje en 2 fotonen uit. Afhankelijk van het ontwerp van de detector + omhulling kan deze wel/niet bètastraling meten en de meeste fotonen gaan zonder interactie door het detectorvolume heen. Het aantal tikjes is dus niet 1 op 1 te vertalen naar het aantal vervalgebeurtenissen! 

Leon
Het aantal tikjes is dus niet 1 op 1 te vertalen naar het aantal vervalgebeurtenissen!

Ja ik was te kort door de bocht. Maar zo'n tikje staat dus wel voor 1 gedetecteerd foton. (of eventueel betadeeltje). Het is dus mogelijk om die vervalgebeurtenissen per stuk te detecteren. Dat was wat ik wilde zeggen.

Natuurlijk schieten er ook nog een hoop fotonen en betadeeltjes langs de detector heen. Die worden ook niet gemeten.

En het is natuurlijk een beeje flauw, maar die 2 fotonen en dat beta deeltje worden tegelijk uitgezonden en zullen dus maar 1 tikje produceren. Tenzij de detector daarop is ingericht natuurlijk.

even terug naar die "259/s" 

Ik heb de handleiding van dat apparaat gevonden,

https://www.leybold-shop.com/x-ray-apparatus-mo-complete-554801.html
zie ook bijlage. 

 10 J/kg·h, laat ik voor het gemak eens even denken dat we een monster van een kg in die conus plaatsen. Dan levert dat ding maximaal 10 J/h .
dat is dan 6,26·10¹⁹ eV/h
met fotonen van ruwweg 18 keV komt dat neer op ruwweg 3,6·10¹⁵ fotonen per uur, ongeveer 1·10¹² fotonen per seconde. 

dat is 1,5·10⁷ keer zoveel als die maximale internal counting rate van 65 000/s

dus die counter mogen we volgens mij niet direct aflezen als het aantal rontgenfotonen geproduceerd door de buis, ook al maak ik ongetwijfeld een serieuze interpretatiefout rondom die genoemde 10 Sv/h 

Hoe bepaal je met dit ding dan wèl de dosis die je monster in het apparaat ontvangt? 

Groet, Jan

Voor die counts is een aparte Geiger-Müller counter ingebouwd. Misschien kan dat ding niet veel meer.

maximum internal counting rate: 65,535 /s

65.535 = 2¹⁶ - 1 . Dat is 2 bytes vol.
In computertermen ziet het ding er enigszins ouderwets uit. Misschien stammen onderdelen nog uit de tijd dat elke bit er één was. Een display van maximaal 9999 duidt daar ook een beetje op.
Misschien vinden ze hogere rates niet zo interessant meer oom afzonderlijk te tellen. Kan het jou schelen of het 10¹² is of 10¹² + 1?

Tegenwoordig kan je in C⁺⁺ zonder problemen een variabele definiëren dat 4 miljard kan bevaten, en met een beetje puzzelen lukt (4 miljard)² ook nog wel. Maar dat is niet altijd zo geweest.

Eerder heb ik hier gekozen "Houd mij op de hoogte bij reacties".
Inmiddels zou ik graag vernemen hoe ik ervoor kan zorgen dat ik geen reacties meer ontvang.
In de melding van een reactie staat: "Er is een nieuwe reactie geplaatst op jouw vraag of reactie in de Natuurkunde vraagbaak. Klik hier om de reactie te bekijken. Je kunt niet antwoorden op deze email. Wil je geen reacties meer ontvangen? Klik dan hier."
Als mijn muis klikt op het laatstgenoemde "hier", verschijnt in een nieuw venster "De pagina kan niet worden weergegeven. De pagina waarnaar u zoekt, is mogelijk verwijderd of de naam ervan is gewijzigd."
Hoe kan ik zorgen dat ik geen reacties meer ontvang?

 dat is het punt niet. 
Naoufel gaat tuinkers bestralen. Dan is het wel interessant te weten aan welke dosis hij zijn plantjes blootstelt. Dat getal op die counter zou dan helemaal waardeloos zijn als dat nog minder dan een miljoenste deel van de dosis zou kunnen weergeven.

 Dag Jaap,

dat klinkt als een bug, dat ga ik doorgeven naar de techniek

 in je bericht hierboven heb ik dat vinkje "Houd mij op de hoogte bij reacties" uit gezet. Dat zou voor nu dit probleem moeten oplossen.

Groet, Jan

Jan van de Velde
Dat getal op die counter zou dan helemaal waardeloos zijn als dat nog minder dan een miljoenste deel van de dosis zou kunnen weergeven.

Ik vind het juist wel knap dat ze een apparaat kunen bouwen dat zowel heel grote als heel kleine intensiteiten precies kan leveren.
Het hangt natuurlijk af van het onderzoek dat je wil doen. Ik kan me voostellen dat iemand het effect van 1 of een paar fotonen wil zien in een bepaalde situatie.

Een ander zal misschien juist effecten van intense bestraling willen meten. Als dat met 1 apparaat kan bespaart dat kosten.

 En hoe bepaal jij dan of dit apparaat bij een zekere instelling een grote of kleine intensiteit levert, en hoe klein of groot? 

Top display field:
shows the current counting rate (number height: 25 mm, unit of measure: LED dot matrix) (p. 5)

De unit of measure kan veranderen. Ongetwijfeld zal het apparaat het in een toepasselijke eenheid weergeven.

Ik heb het ding niet aangeschaft. Hou mij er niet verantwoordelijk voor.

 dis staat aangegeven als maximaal 65 000/s, nergens sprake van andere eenheden

De eenheid wordt afgebeeld in een LED dot matrix. Daar kan ook wat anders in staan dan /s

Dit staat over de maximum capaciteit op p1:
Under the maximum operating conditions of U = 37 kV and I =
1.2 mA, which cannot be exceeded, the local dose rate at a
distance of 10 cm from touchable surfaces is less than 1 μSv/h.

Op p4:
Tube high voltage: 0.0 ... 35.0 kV (stabilized DC voltage)
Tube current: 0.0 ... 1.0 mA (independently regulated DC cur-rent)
Visible X-ray tube with molybdenum anode: K_α= 17.4 keV (71.1 pm), K_β= 19.6 keV (63.1 pm)

Op de foto zit hij met 35,0 kV op het maximum. Wat de stroomsterkte is zie ik ook niet direct.

Om de stroomsterkte te regelen moet Naoufel de 2^e knop van de 5 verticale knoppen naast de grote draaiknop indrukken. Dan verschijnt waarschijnlijk op de onderste displayregel een getal met de eenheid mA

p6:
Key I:
activates display and setting of the emission current I.
Value range: 0.00-1.00 mA
Step width: 0.01 mA
Default: 0.00 mA
The set value is displayed regardless of whether the emission
current is flowing.

Er staat over de count rate in de hele handleiding niets over een vermenigvuldigingsfactor. Het lijkt er toch echt op dat het gaat om enkele fotonen per seconde.

De getoonde instelling kan een vermogen zijn van 0,035 W tot 35 W.
Stel dat het apparaat nu op 0,01 mA staat...
betekent dat dan dat hij op 1,00 mA 100x259 = 2,59 * 10⁴ /s zal geven?

Op p7 staat wel:
Output RATE:
Analog output for connecting an XY-recorder.
When the SCAN or REPLAY key is pressed, a voltage proportional
to the counting rate is output with an amplitude of 0.5 V /
1000 /s.

Als iemand weet wat voor input een XY-recorder graag heeft dan geeft dat misschien een clue.


https://www.eeeguide.com/xy-recorder-working/ zegt:

Some X—Y recorders provides x and y input ranges which are continuously variable between 0.25 mV/cm and 10 V/cm, with an accuracy of ± 0.1% of the full scale. Zero offset adjustments are also provided.

Dus als zo'n ding een amplitude van 10 cm heeft dan kan hij maximaal zo'n 100 V aan. Dat zou goed zijn voor 200.000/s

Wat daar staat is niks meer of minder dan dat die 1 µSv/h  buiten het apparaat is, en dat dat minder is dan de achtergrondstraling. Kortom, bij normaal gebruik volledig veilig voor gebruikers.

zoals ik al eerder citeerde:

met een count van max  65000/s  fotonen van 18 keV = 1,2 10⁹ eV
per uur : 4,2 10¹² eV/h
omgerekend dus 6,7 10^-7 J/h 
voor een stuk weefsel van een kg zou dat dan neerkomen op 6,7 10^-7 Sv/h =  0,7 µSv/h. 
65 000 /s fotonen geeft dus een intensiteit die minder hoog is dan de achtergrondstraling. Daar ga je geen nuttige proefjes mee doen. 259/s stelt dan al helemaal niks voor. 

Kortom, er moeten veel meer fotonen rondvliegen dan die counter aangeeft, ergens in de orde van grootte van 10 000 000 keer zoveel.  

dus de vraag blijft: hoe moeten we die count relateren aan een intensiteit? 

Hoeveel fotone n zou je kunnen persen uit 35 kV en 1 mA als K_α= 17.4 keV (71.1 pm), K_β= 19.6 keV (63.1 pm)?

Hier staat een voorbeeld.
https://www.natuurkunde.nl/opdrachten/756/de-rntgenbuis
Maar als ik eraan ga rekekene gaat het vast fout.

Is dit iets:
https://nl.wikipedia.org/wiki/Röntgen_(eenheid)

Ik heb verschillende grafieken gezien waar de emission rate weerd getoond in R/s. Zou het kunnen dat die R staat voor röntgen?

 1 ampère komt overeen met 1 coulomb per seconde
1 coulomb betekent 1 / 1,6·10^-19 elementaire ladingsquanta = 6,25·10¹⁸ elektronen
1 mA dus 6,25·10¹⁵ elektronen per seconde
vuistregel gegeven in die oefening waar je heen verwijst zegt dat 1 procent daarvan leidt tot zo'n energetisch röntgenfoton
dat zijn dan 6,25·10¹³ fotonen per seconde
dat is dan een factor 10⁹ groter dan die countrate van 65 000/s 

en dus kunnen we hier beter over ophouden tot er iemand langskomt die dat apparaat kent. 

Jan van de Velde
en dus kunnen we hier beter over ophouden tot er iemand langskomt die dat apparaat kent.

Goed iedee

@ Jan,

Je zit in de goede richting met je berekening, maar er zijn een aantal zaken waar je nog geen rekening mee hebt gehouden. De gegenereerde fotonen (bestaande uit remstralingsfotonen en karakteristieke röntgenfotonen) worden vrijwel isotroop (4π) uitgezonden (door de anode een specifieke geometrische vorm te geven is dit enigzins te beïnvloeden), ofwel maar een klein deel van de fotonen worden in de richting van de detector verstrooid waarbij de fotonen ook nog tussentijds gefilterd en gecollimeerd worden. Wat de bundeldiameter na collimatie is weet ik niet, maar deze is voor röntgendiffractietoestellen in de regel enkele mm. En dan hebben we ook nog te maken met de detectie-efficiëntie van de gebruikte GM-buis; deze is voor fotonen energie-afhankelijk en in het betreffende energiegebied (in dit geval tussen 5 en 35 keV of  misschien zelfs wel tussen 10 en 35 keV (afhankelijk van filtering), want een energiespectrum waarbij de zeer laag-energetische fotonen reeds weggefilterd zijn) circa 1% voor de betere GM-buizen, maar zou ook best 0,1% of nog kleiner kunnen zijn.    

De remstralingsproductie is afhankelijk van het anode-materiaal waar de elektronen op geschoten worden, en de fractie f van het aantal elektronen dat omgezet wordt in fotonen is te berekenen met de volgende empirische relatie (pag. 49 van het boek 'Inleiding tot de stralingshygiëne', A.J.J. Bos, jaar 2000): f = 6⋅10^-4⋅Z⋅E , waarin Z het atoomnummer van de anode en E de energie van de opvallende elektronen in MeV. Als Molybdeen als anode wordt gebruikt, dan is Z = 42. Maximale versnelspanning is 35 kV, dus elektronenenergie E na versnelling richting anode is maximaal 35 keV ofwel 0,035 MeV (dit is ook gelijk de maximale fotonenenergie). Invullen in bovenstaande formule levert een fractie F op van: F = 6⋅10^-4⋅42⋅0,035 = 8,82·10^-4.

Dit betekent dat er 6,25·10¹⁵·8,8·10^-4 = 5,5·10¹² fotonen per seconde worden gegenereerd in de anode. Indien de afstand tussen anode en het midden van de GM-buis detector 30 cm (boloppervlak 11310 cm²) is, dan heb ik op deze afstand 5,5·10¹² fotonen/11310 cm2 = 4,13·10⁸ fotonen/cm². Bij een bundeldiameter van 2 mm (oppervlak 0,03 cm²) heb ik op 30 cm afstand 4,13·10⁸·0,03 = 1,3·10⁷ fotonen/s. De detectie-efficiëntie van de GM-buis voor de betreffende fotonen is op zijn best 1%; van de 1,3·10⁷ fotonen/s worden er dus 1,3·10⁵ fotonen/s gemeten in de situatie dat er geen filtering zou zijn. De röntgenbuis zelf fungeert al als filter en vaak wordt er ook nog een aluminiumfilter in de bundel geplaatst. Laag-energetische fotonen worden heel efficiënt afgeschermd; dit alles maakt dat de uiteindelijke count rate in orde ligt van enkele honderden counts per seconde zoals op het display weergegeven.

 
Opmerking 1. Het genoemde stralingsniveau van 1 μSv/h op 10 cm afstand van de buitenzijde van het apparaat is overigens een eis vanuit de Kernenergiewet. Deze eis geldt voor alle bereikbare oppervlakken van het betreffende röntgentoestel (Voor toestellen die gebruikt worden voor diagnostiek c.q. therapie in ziekenhuizen etc. geldt deze eis overigens niet). Bij opening van het toestel moet de bundel ook uitvallen d.m.v. veiligheidsvoorzieningen zoals bijvoorbeeld ‘interlocks’.
De 1 μSv/h is overigens niet lager dan het achtergrondstralingsniveau. Het AG-stralingsniveau hier in Nederland varieert van ca. 70 nanoSievert per uur tot 130 nanoSievert per uur.

Opmerking 2. Fotonen tot ca. 15 keV dringen niet door de huid heen en zorgen dus alleen voor een huiddosis (door stralingsdeskundigen equivalente dosis genoemd) en niet voor een effectieve dosis (lichaamsdosis). Dit is dan ook de reden dat deze laag-energetische fotonen weggefilterd worden, aangezien ze niet bijdragen aan de diagnostiek en ook niet aan de therapie, maar wel zorgen voor een hoge huiddosis.
De Sievert is niet bruikbaar voor zeer hoge stralingsniveaus (Sv/h) of stralingsdoses (Sv); bij zeer hoge dosistempi en doses krijgen we te maken met directe stralingsschade aan weefsel, de zogenaamde weefseleffecten (voorheen deterministische effecten genoemd). Daar is de Sievert niet geschikt voor aangezien de Sievert gebruikt wordt voor het schatten van het risico op het ontstaan van kanker t.g.v. een stralingsblootstelling, de zogenaamde stochastische effecten. Voor zeer hoge dosistempi en doses wordt de Gray per uur (Gy/h) en Gray (Gy) gebruikt.

Leon
Fotonen tot ca. 15 keV dringen niet door de huid heen

Bedankt Leon voor het heldere verhaal.

Volgens de handleiding zendt het apparaat voornamelijk fotonen uit met K_α= 17.4 keV (71.1 pm), K_β= 19.6 keV (63.1 pm).
Dat is niet veel meer dan die minimale 15 keV. Heeft dat een reden? Richten fotonen van lagere energie bijvoorbeeld minder schade aan?

Wat mij ook opvalt is dat het apparaat van 0 to 35 kV gaat. Maar op het eerste gezicht zou ik zeggen dat beide fotonenfrequenties niet meer dan ca 20 kV nodig hebben en onder de ca 17,4 kV er helemaal geen relevante fotonen geproduceerd zullen worden. Kan je niet volstaan met een vaste spanning van 20 kV?

referentie: website Rijksuniversiteit Groningen


Beste Hans,

Hierboven heb ik een plaatje van een röntgenspectrum weergegeven. Hier wordt een hogere versnelspanning gebruikt, maar dat verandert verder niets aan de vorm van het energiespectrum van de fotonen. Zoals je ziet bestaat het spectrum voornamelijk uit remstraling en beperkt uit röntgenstraling (de 2 pieken). De gemiddelde fotonenergie is ongeveer 1/3 van de maximale fotonenergie --> bij 35 keV is dit dus ongeveer 12 keV.
a) (rem)straling direct uit anode
b) karakteristieke röntgenstraling van anodemateriaal --> deze is inherent aan het gebruikte anodemateriaal (in dit geval zijn dit de K_α en K_β röntgens van Molybdeen; de K_α röntgens zijn röntgens die vrijkomen bij de overgang van de L- naar de K-schil (een invallend elektron stoot een K-schil elektron uit zijn baan waarbij vervolgens direct een herrangschikking van de elektronenwolk plaatsvindt waarbij de vacature wordt opgevuld door een elektron uit een meer naar buiten gelegen schil, in dit geval de L-schil), K_β röntgens zijn röntgens die vrijkomen bij de overgang van de M- of N-schil naar de K-schil)
c) (rem)straling na filtering door buis
d) (rem)straling na filtering door extra filter

Een 20 kV versnelspanning zou idd al voldoende zijn om de K_α en K_β röntgens van Molybdeen te krijgen, echter bij een maximale versnelspanning ligt de gemiddelde fotonenergie op ongeveer 7 keV en dat biedt weinig ruimte om interessante experimenten te doen aangezien je dan al relatief veel fotonen kwijt raakt in de buisomhulling en de aanvullende filtering.