Dag Sara,

ik schrijf er eerst maar een paar opmerkingen bij:

1. Staat er misschien in je boek wat de geluidssnelheid bij 20 °C is? Voor kleine temperatuurverschillen mag je ervan uitgaan dat de verandering van de geluidssnelheid rechtevenredig is met het temperatuurverschil. Een betere benadering is te vinden op: http://nl.wikipedia.org/wiki/Geluidssnelheid maar het is me niet duidelijk of je de formule die daar staat wel hoeft te weten.

2. De snelheid van de golf vind je door naar punten te kijken die een constante fase hebben. Als de golf een constante snelheid v heeft dan geldt: x=vt. Vul je dit in in de formule voor de de fase ( = pi(8x-400t) ) dan kun je misschien zelf bedenken hoe je v kunt berekenen.

3. Deze opgave gaat over het Doppler-effect, en ik neem aan dat je de formule daarvoor ergens in je boek kunt vinden. (kijk anders op: http://nl.wikipedia.org/wiki/Dopplereffect) Het fluitje gaat afwisselend van de waarnemer af en dan weer naar hem toe, met een snelheid die gelijk is aan de baansnelheid waarmee het fluitje de cirkel doorloopt. Die baansnelheid moet je dus nog berekenen, maar als je hoeksnelheid en de straal van de cirkel weet is dat een fluitje van een cent.

Heb je aan deze tips niet genoeg, vraag dan gerust om verdere hulp.

Bert

Hallo, ik heb al eventjes zitten zoeken op vraag 3 maar ik vind het maar niet. Zou je mij nog een beetje verder kunnen helpen aub? Alvast bedankt!

Heb je de baansnelheid al gevonden waar Bert in zijn bericht hierboven naar verwijst? 

Groet, Jan

Neen daar zit ik al vast. Ik vroeg me ook af waarom het nodig is deze te berekenen? Valt de baansnelheid te berekenen met de formule voor de middelpuntvliedende kracht? Of houdt dit hier geen verband mee? Bedankt!

"Een fluitje ..//.. roteert in een horizontale cirkel met straal 1m en met een constante snelheid van 20rad/s."

Wat is met deze set gegevens je probleem om de baansnelheid van dat fluitje te berekenen? 

De rotatie gaat met 20 rad/s (of 360 x 20/2π  graden/seconde als je je daar wat meer bij voorstelt). We noemen dat ook wel de hoeksnelheid ω (de grootte van de hoek die elke seconde wordt doorlopen. Een omwenteling per seconde is 360º/s of 2π radialen/s)

De baansnelheid van een punt dat op een cirkel met straal r  ronddraait is de totale lengte die langs de omtrek is doorlopen per seconde.

Dat is gelijk aan het aantal malen in een seconde dat een hele cirkel wordt rondgedraaid (2π radialen of 360º)  maal de lengte van omtrek . Bij 1 omw/seconde (ω = 2π rad/s)  is dat 2πr/1s = 2πr. Of meer algemeen  v = ω.r

In probleem 3 is gegeven dat ω = 20 rad/s  en de straal r = 1 m

De baansnelheid v laat zich hieruit snel berekenen.

En met die snelheid draait het fluitje rond. Op een positie in die cirkelbaan komt het recht op ons af (met die snelheid v) voordat het weer "de bocht neemt" in de cirkelbaan. In een diametraal ertegenoverliggende positie beweegt het met die snelheid van ons af.

De frequentie waarmee de fluit geluid maakt blijft ongewijzigd, maar als de fluit op ons af komt worden de golven die al zijn uitgezonden op de hielen gezeten door de golven die later zijn gemaakt: de golf lijkt ingedrukt (korte golflengte) en je hoort een hogere toon (kortere golflengte, gelijkblijvende golfsnelheid, dus je hoort een hogere frequentie).  Hoe hoog die frequentie wordt kun je bepalen als je kijkt naar de Doppler-verschuiving formules voor geluid bij bewegende geluidsbronnen.

Op dezelfde manier worden de geluidsgolven van een fluit die van ons af beweegt steeds langer en de frequentie lager.

 

Als ik volgende formule toepas: w = 2*pi*r*f (ECB, met w de hoeksnelheid), bekom ik een snelheid van 2764 m/s, wat mij wel heel veel lijkt.

met 20 radialen per seconde,

hoeveel hele rondjes draait hij dan in een seconde?

hoeveel meter is zo'n rondje lang?

Hoeveel meter per seconde is dan de baansnelheid?

(verrassende uitkomst trouwens?)

Bedankt allemaal voor jullie reacties, het is me gelukt!

 

Groetjes