Kracht op vallend voorwerp

Iris stelde deze vraag op 24 oktober 2020 om 16:06.
Hoi,

Ik heb een kleine vraag over de zwaartepracht die ik niet helemaal snap. 
Stel, een mens gaat bungeejumpen. Is de kracht die dan op het touw komt te staan als het touw strak wordt (onderaan het eindpunt van de sprong) groter als het touw 50 meter is tov bijvoorbeeld 10 meter? 


We hebben namelijk eerder de formule f = m • a geleerd. Als je de snelheid van het vallende voorwerp weet (hoe langer de afstand, hoe hoger de snelheid dus), zou je dan toch uit kunnen rekenen wat de kracht dan is die dat voorwerp met zich 'meedraagt'? En hier dan de zwaartekracht bijop die het voorwerp sowieso al bij zich had, bewegend of niet. Denk ik in de juiste richting? Ik loop vast op de berekening van deze som. 

Mvg Iris

Reacties

Iris op 24 oktober 2020 om 16:07

Of blijft de kracht hetzelfde en moet ik dan eerder denken aan de hoeveelheid energie? 

 

Theo de Klerk op 24 oktober 2020 om 16:23
Het is geen inelastisch touw maar een soort elastiek.
Binnen beperkingen kun je zo'n elastiek ook als veer opvatten. Daarvoor geldt dat de kracht evenredig is met de uitrekking (en tegengesteld gericht). Een elastiek 10 m uitrekken vereist dus minder kracht dan 50 m uitrekken.
Idealiter is de energie nodig om een veer A meter uit zijn evenwicht te trekken 1/2 CA2
De verloren zwaarte-energie bij het naar beneden springen ( mgΔh) wordt dan omgezet in die hoeveelheid veer-energie.
Zonder wrijving zou je door de veer daarna weer omhoog getrokken worden en zou je in een eindeloze trilling op- en neergaand bewegen. In praktijk dooft de trilling uit en hang je na verloop van tijd stil. De veer is dan alleen uitgetrokken over een afstand u waarbij u = je gewicht/veerconstante.
Iris Meems op 24 oktober 2020 om 18:50
Hoi! Bedankt, ik snap hem bijna helemaal.

Je kunt dus niet met een soort 'algemene' formule berekenen hoeveel kracht bijvoorbeeld een rijdende auto op een touw uitoefent als je hem in één keer tot stoppen zou brengen? Want dat gedeelte snap ik dan niet helemaal. Kan je berekenen hoeveel kracht een rijdend voorwerp uitoefent als de snelheid is gegeven (ik zat te denken aan F = m•a als de versnelling gegeven is). Maar ik snap dan niet als alleen de snelheid en dus niét de versnelling is gegeven, of je dan ook kan berekenen wat die kracht is. Als bijvoorbeeld een auto uit de modder getrokken moet worden wordt er immers ook zoveel mogelijk snelheid gemaakt met de trekkende auto, je zou dan denken dat je dus ook meer kracht uitoefent op bijvoorbeeld een touw. Dus stel je krijgt een opgave: een auto rijdt met 50 km/u en heeft een versnelling van 10 km/u, bereken de kracht om hem in één keer tot stilstand te brengen: is dit oplosbaar?

Mvg
Theo de Klerk op 24 oktober 2020 om 19:09
Ja dat kan wel - dat heet "stoot" En komt uit de F = ma formule:

F = m Δv/Δt

Hierin is m de massa van wat tot stilstand komt, Δv de aanvankelijke snelheid (teruggebracht naar 0 m/s) en Δt de tijd die nodig is om tot stilstand te komen.
Hoe korter die tijd (en hoe groter de snelheid) des te groter zal de kracht zijn.
Zo zal een oude auto tegen een boom (bijv. 50 km/h, 0,1 s) een veel grotere klap krijgen dan een nieuwere auto met kreukelzone waarbij de kreukeling ervoor zorgt dat het langer duurt voor je stilstaat  (bijv. 50 km/h, 1,0 s)
Het is hetzelfde idee als waarom motor/brommer/fietshelmen bescherming bieden. De klap opvangen door in te deuken en tijd te rekken voor je stilstaat (met je hoofd op de grond knalt).

Iets uit de modder trekken betekent de zuigkracht van die modder overwinnen. De trekkende auto hoeft helemaal geen grote snelheid te maken (doet ie meestal ook niet: in de sneeuw zou die bijv meteen slippen, op een droge weg wat later) - hij moet vooral grip op de weg hebben.  Kracht is niet hetzelfde als snelheid!

50 km/h is een snelheid, versnelling van 10 km/h2 dan (gekke eenheid).
Of bedoel je dat de snelheid met 10 km/h elke seconde (neem ik aan) lager kan worden bij gewoon remmen. 50 km/h = 13,8 m/s)
Dan is het dus 5 seconden om stil te staan. Tegenkracht is dan F = massa auto x 13,9/5
"Ineens" stilstaan kan niet:  F = massa auto x 13,9/0 = oneindig groot (mag wiskundig niet)
Maar indien "heel kort", bijv. 0,1 s, dan is de kracht F = massa auto x 13,9/0,1
Jan van de Velde op 24 oktober 2020 om 19:14

Iris Meems plaatste:

Je kunt dus niet met een soort 'algemene' formule berekenen hoeveel kracht bijvoorbeeld een rijdende auto op een touw uitoefent als je hem in één keer tot stoppen zou brengen? 

Als het je zou lukken om dat werkelijk "in één keer", dwz, plotseling, remweg 0, te doen, dan is die kracht letterlijk oneindig groot.

Maar in andere gevallen bereken je de bewegingsenergie, want die moet eruit. 
Om dat voor elkaar te krijgen kun je een arbeid op die auto uitoefenen, die even groot is als die bewegingsenergie (maar de andere kant op) .

arbeid = kracht x afgelegde weg

dus met een combinatie van twee algemene formules lukt dat

F·s = ½m·v²

groet, Jan
Iris op 24 oktober 2020 om 19:54

Hoi,

Super bedankt voor de helderen antwoorden. Om nog even terug te komen op de 'vage' eenheid die Theo benoemde: ik heb dat niet helemaal duidelijk uitgelegd, maar ik bedoelde dat de auto tijdens het rijden van 50 km/u aan het versnellen was met 10 km/u en vroeg me af of dit nog invloed zou hebben, maar ik zie al aan de formules dat dit niet zo is. Dus dat is duidelijk! Verder is ook alles duidelijk door de uitleg.

Beide formules zijn dus bruikbaar om op het goede antwoord uit te komen als ik het goed begrijp? De ene is gewoon de berekening van de kracht en de ander van de energie, toch? Want herschrijven lukte me niet. 


Mvg Iris

Theo de Klerk op 24 oktober 2020 om 21:01
> het rijden van 50 km/u aan het versnellen was met 10 km/u 
Je doet het weer :-) : je versnelt niet MET 10 km/h. Je kunt wel 10 km/h sneller gaan rijden en dan moet je versnellen. Maar hoe lang doe je er over om van 50 km/h naar 60 km/h te komen? Korte tijd: hoge/grote versnelling, lange tijd: lage/kleine versnelling

In beide gevallen bereken je de KRACHT:

F = m Δv/Δt  (middels snelheidsverandering / remmen)

of

F = ( 1/2 mv2)/s   (de bewegingsenergie delen door de remweg)
Iris op 24 oktober 2020 om 21:19
Haha oeps, weekendmodus denk ik 😜:) Ik snap 'm. Helemaal duidelijk, bedankt!
Jan van de Velde op 24 oktober 2020 om 21:59

Iris plaatste:

De ene is gewoon de berekening van de kracht en de ander van de energie, toch? Want herschrijven lukte me niet

Doe daar wat aan. Herschrijven van formules is maar gewoon een kwestie van een beetje onderbouw-algebra / balansmethode.

Trek op afzienbare termijn eens een regenachtige zondagmidag uit voor dit micro-cursusje (met een stelletje uitgewerkte oefeningen):

https://www.wetenschapsforum.nl/viewtopic.php?f=58&t=93336

Die (basis)vaardigheid maakt alle rekenvakken zó ontzettend veel simpeler.

Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)