Amplitude berekenen en uitdoving door faseverschil
Sara stelde deze vraag op 18 oktober 2020 om 15:30. Goedenmiddag,
Er is een opgave waar ik maar niet uitkom; ik heb allerlei formules uitgeprobeerd maar ik krijg de vraag steeds maar fout. Hopelijk kunnen jullie me hiermee helpen! Alvast bedankt.
Tijdens het uitvoeren van een harmonische trilling beweegt een massa van 0,13 kg met een snelheid van 4,0 ms-1 door de evenwichtsstand. 0,14 s later bereikt de massa zijn uiterste stand. Bereken de amplitude van de trilling.
Ik heb bijvoorbeeld de formule s= v x t geprobeerd, maar dit was niet juist. Ook heb ik de formule u(t)= A x sin(2πt / T) geprobeerd, wederom dit antwoord sloeg nergens op.
Reacties
Theo de Klerk
op
18 oktober 2020 om 15:36
Nee, s = vt gaat 'm niet worden: dat werkt als v een constante snelheid is. Dan moet je s(t) = seerder + v(t) Δt gaan gebruiken: welke afstand is al afgelegd en wat komt erbij als ik voor een klein interval Δt aanneem dat de snelheid v(t) constant is.
Kijk eens in je BiNas of leerboek. Daar staat vast een formule voor de maximale snelheid door de evenwichtsstand en de amplitude en trillingstijd. De laatste kun je herleiden, dan kun je de amplitude berekenen.
(en die formule volgt uit je u = A sin 2πft als je kunt differentieren (iets voor 5 en 6 vwo): v = du/dt = 2πfA cos 2πft
en v is maximaal als cos 2πft = 1 dus vmax = 2πfA = 2πA/T )
Kijk eens in je BiNas of leerboek. Daar staat vast een formule voor de maximale snelheid door de evenwichtsstand en de amplitude en trillingstijd. De laatste kun je herleiden, dan kun je de amplitude berekenen.
(en die formule volgt uit je u = A sin 2πft als je kunt differentieren (iets voor 5 en 6 vwo): v = du/dt = 2πfA cos 2πft
en v is maximaal als cos 2πft = 1 dus vmax = 2πfA = 2πA/T )
Sara
op
18 oktober 2020 om 16:10
Oke dankjewel voor het antwoord. Nu ben ik nog een pittige vraag tegengekomen waar ik niet uit kom:
Linda onderzoekt hoe ze met interferentie de ene geluidsbron kan laten uitdoven door de andere. Ze gebruikt hiervoor twee speakers: Speaker A staat op een afstand van 2,30 m van Linda. Speaker B staat, vanuit Linda gezien, achter speaker A op een afstand van 0,400 m van speaker A. Linda gebruikt een toongenerator om beide speakers tegelijkertijd en in fase een toon te laten voortbrengen en laat de frequentie langzaam oplopen. Wat is de frequentie waarbij Linda voor het eerst hoort dat het geluid wordt uitgedoofd?
Oke dus aangezien de golven elkaar uitdoven houdt dat in dat Δφ=0,5. Je weet ook de afstand van A tot Linda en B tot Linda, namelijk; xA=2,30m en xB=2,70m. Ik neem aan dat het nu de bedoeling is dat je met deze gegevens de golflengte berekend om vervolgens de golflengte te delen met de 343 m/s om zo de gewenste frequentie te krijgen. Ik snap echter niet hoe je hier de golflengte kunt uitrekenen: door de formule Δφ=φB-φA dus Δφ= (xB/λ)-(xA/λ). Invullen van de gegevens die we hebben geeft: 0,5= (2,70/λ)- (2,30/λ). Nu begrijp ik niet hoe het verder moet..
Linda onderzoekt hoe ze met interferentie de ene geluidsbron kan laten uitdoven door de andere. Ze gebruikt hiervoor twee speakers: Speaker A staat op een afstand van 2,30 m van Linda. Speaker B staat, vanuit Linda gezien, achter speaker A op een afstand van 0,400 m van speaker A. Linda gebruikt een toongenerator om beide speakers tegelijkertijd en in fase een toon te laten voortbrengen en laat de frequentie langzaam oplopen. Wat is de frequentie waarbij Linda voor het eerst hoort dat het geluid wordt uitgedoofd?
Oke dus aangezien de golven elkaar uitdoven houdt dat in dat Δφ=0,5. Je weet ook de afstand van A tot Linda en B tot Linda, namelijk; xA=2,30m en xB=2,70m. Ik neem aan dat het nu de bedoeling is dat je met deze gegevens de golflengte berekend om vervolgens de golflengte te delen met de 343 m/s om zo de gewenste frequentie te krijgen. Ik snap echter niet hoe je hier de golflengte kunt uitrekenen: door de formule Δφ=φB-φA dus Δφ= (xB/λ)-(xA/λ). Invullen van de gegevens die we hebben geeft: 0,5= (2,70/λ)- (2,30/λ). Nu begrijp ik niet hoe het verder moet..
Sara
op
18 oktober 2020 om 16:24
Even nog een extra toevoeging: Volgensmij is xB niet gelijk aan 2,70 m maar aan 2,33.. m (door middel van de stelling van pythagoras). dus dan krijg je 0,5= (2,33../λ)- (2,30/λ). Kun je dit dan omschrijven naar 0,5= (2,33...-2,30)/ λ^2 of zit ik er helemaal naast?
Theo de Klerk
op
18 oktober 2020 om 16:53
>Oke dus aangezien de golven elkaar uitdoven houdt dat in dat Δφ=0,5.
Correct. Maar dit (relatieve neem ik aan) faseverschil treedt op bij golven die een 0,5 golflengte verschil aan afstand afleggen, 1,5 golflengten, 2,5 golflengten enz.
Er wordt dus gevraagd naar de eerste keer en dat zal bij 0,5 golflengte verschil zijn.
Het afstandsverschil is een halve golflengte. De golflengte kun je bepalen.
λf = v en v = 343 m/s dus f is ook uit te rekenen.
>Even nog een extra toevoeging: Volgensmij is xB niet gelijk aan 2,70 m maar aan 2,33.. m
Nee, die tweede staat volgens je tekst 40 cm achter A vanuit Linda gezien. Op één lijn dus.
Niet moeilijke en dus vaak rare dingen gaan doen, halve golflengte 0,4 m, golflengte 0,8 m, f = v/λ = 343/8 = 429 Hz
Correct. Maar dit (relatieve neem ik aan) faseverschil treedt op bij golven die een 0,5 golflengte verschil aan afstand afleggen, 1,5 golflengten, 2,5 golflengten enz.
Er wordt dus gevraagd naar de eerste keer en dat zal bij 0,5 golflengte verschil zijn.
Het afstandsverschil is een halve golflengte. De golflengte kun je bepalen.
λf = v en v = 343 m/s dus f is ook uit te rekenen.
>Even nog een extra toevoeging: Volgensmij is xB niet gelijk aan 2,70 m maar aan 2,33.. m
Nee, die tweede staat volgens je tekst 40 cm achter A vanuit Linda gezien. Op één lijn dus.
Niet moeilijke en dus vaak rare dingen gaan doen, halve golflengte 0,4 m, golflengte 0,8 m, f = v/λ = 343/8 = 429 Hz
Sara
op
18 oktober 2020 om 17:06
Dankjewel!
