watervat

decadt rik stelde deze vraag op 08 oktober 2020 om 18:14.

 hallo,

Ik heb hier een watervat van 1m*1m*1m gevuld met water.
In de onderkant zou ik 50  gaten boren van 3cm. Hoeveel water zou er daaruit stromen door die 50 gaten.
Het vat blijft continue vol.
Hoe kan ik dit berekenen.

Dank bij voorbaat

Reacties

Theo de Klerk op 08 oktober 2020 om 18:19
Onder op de bodem is een druk vanwege de lagen water erboven.
Door die druk spuit het water eruit. Met de wet van Bernoulli kun je de snelheid berekenen.

Een gat van 3 cm?  Diameter 3 cm? Wat is dan het oppervlak van het gat? Oppervlak van alle gaten?
De hoeveelheid water die er dan elke seconde uitstroomt is gelijk aan de berekende snelheid (=afstand in 1 seconde) x het oppervlak.
decadt rik op 08 oktober 2020 om 18:42
Op de bodem is er een druk van 100 mbar daar het vat 1 m hoog is.
De gaten zijn een diameter van 3 cm. Als we weten hoeveel water er door 1 gat gaat kunnen we dan dit maal 50 doen zodat we het totalen dan hebben.
Oppervlakte van gat is straal * straal * 3,14 = 7,065 cm²
Theo de Klerk op 08 oktober 2020 om 18:54
Oppervlak = 7,07 cm2 per gat, dus 50 gaten 353 cm2 = 3,53 . 10-2 m2

Druk op de bodem is p = ρ.h.g = 1.103 . 1 . 9,81 = 9,81 . 103 Pa ≈ 1.104 Pa = 0,1 bar = 100 mbar
Bernoulli op gebruiken: 1/2 ρv2 = ρgh (zwaarteenergie van toplaag wordt kinetische energie eenmaal onder bij het gat) levert v op:  v2 = 2gh = 2g  (want h=1 m)

De hoeveelheid water door 1 gat is  snelheid x 3,52 . 10-2 m3
decadt rik op 08 oktober 2020 om 19:22
Hallo,

Nu begint dit moeilijk te worden hoor.
Oppervlakte is 3,53 . 10-2 m2  van die 50 gaten
Druk is 100 mbar onderkant vat 
Tot daar geen probleem maar wat is de snelheid .
Jan van de Velde op 08 oktober 2020 om 20:07
dagt Decadt Rik,

als je één gat zou boren durf ik nog wel een voorspelling te doen: we passen dan de wet van Torricelli toe

de uitstroomsnelheid wordt dan  = 4,43 m/s

snelheid x doorsnede = debiet, dus 443 x 7,065 = 3130 cm³/s , iets meer dan 3 liter per seconde dus.

Maar bij 50 gaten gaat met deze aanpak van alles mis: .

Bernoulli is dan beter,  máár:
  • je gaat dan al ruim 150 L/s moeten aanvullen bovenin dat vat. Zó snel water bijvullen in dat vat (elke 6-7 s de volledige vatinhoud) geeft allerlei remmende turbulenties,
  • 50 gaten op 400 cm vatomtrek geeft 8 cm hart-op-hart tussen de gaten, die gaten gaan elkaar beïnvloeden.
  • Bernoulli houdt ook geen rekening met de scherpe overgang (uitstroomweerstand)die een geboord gat geeft

kortom, een paar onzekerheidsfactoren die die uitstroomsnelheid fors gaan beïnvloeden, en die ook niet zo netjes met Bernoulli te berekenen zijn.

Schatting: in totaal ga je ergens in de buurt van de 100-120 L/s uitstroom hebben, in de buurt van de 350-450 kuub per uur. 

Groet, Jan
decadt rik op 08 oktober 2020 om 20:35
hallo,

Vriendelijk bedankt 

Rik

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft zes appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)