Reacties
Jaap
op
03 december 2005 om 20:46
Dag Stef,
Bij je eerste vraagstuk neem ik aan dat de kogel tijdens de afremming een gat met een diepte van 0,3 m maakt in het blok (en er dan blijft steken). Klopt die aanname? (**)
Een grafische oplossing voor de tijdsduur t:
verplaatsing s=oppervlak onder (v/t)-grafiek =1/2*hoogte*breedte=1/2*800*t=0,3 > t=0,00075 s
Kracht tijdens de afremming
Je hebt de eindsnelheid van het blok (en de kogel) al berekend: u=0,32 m/s.
Voor de gevraagde F op het blok geldt: stoot is gelijk aan impulsverandering van het blok.
Stoot=S=F*dt
Impulsverandering=dp=m*dv F*dt=mb*(u-0)
> F*0,00075=25*0,32 > F=10662 N=11 kN
(**) Alternatieve aanname: tijdens de afremming maakt de kogel een gat met een diepte van bij voorbeeld 0,25 m in het blok en verschuift het blok 0,05 m; de totale verplaatsing van de kogel is dan 0,25+0,05=0,3 m ten opzichte van het vlak en niet ten opzichte van het blok.
Als deze alternatieve aanname juist is, is de oplossing anders. Mee eens?
Bij je eerste vraagstuk neem ik aan dat de kogel tijdens de afremming een gat met een diepte van 0,3 m maakt in het blok (en er dan blijft steken). Klopt die aanname? (**)
Een grafische oplossing voor de tijdsduur t:
verplaatsing s=oppervlak onder (v/t)-grafiek =1/2*hoogte*breedte=1/2*800*t=0,3 > t=0,00075 s
Kracht tijdens de afremming
Je hebt de eindsnelheid van het blok (en de kogel) al berekend: u=0,32 m/s.
Voor de gevraagde F op het blok geldt: stoot is gelijk aan impulsverandering van het blok.
Stoot=S=F*dt
Impulsverandering=dp=m*dv F*dt=mb*(u-0)
> F*0,00075=25*0,32 > F=10662 N=11 kN
(**) Alternatieve aanname: tijdens de afremming maakt de kogel een gat met een diepte van bij voorbeeld 0,25 m in het blok en verschuift het blok 0,05 m; de totale verplaatsing van de kogel is dan 0,25+0,05=0,3 m ten opzichte van het vlak en niet ten opzichte van het blok.
Als deze alternatieve aanname juist is, is de oplossing anders. Mee eens?
Jaap
op
04 december 2005 om 17:39
Dag Stef,
1 U zoekt het in de goede richting: behoud van impulsmoment L.
Beginsituatie:
Traagheidsmoment van het plateau: Ip=1/2*m*r²=1/2*100*2²=200
Traagheidsmoment van de man: Im1=m*r²=60*2²=240
Impulsmoment L1=Ip*omega+Im1*omega=(200+240)*2=880
Eindsituatie:
Traagheidsmoment van de man: Im2=m*r²=60*0,5²=15
Impulsmoment L2=Ip*omega+Im2*omega=(200+15)*omega=215*omega
Behoud van impulsmoment L2=L1 > 215*omega=880 > omega=4 rad/s [4,0930]
2 Beginwaarde kinetische energie =Ek1=1/2*I*omega²=1/2*440*2²=880 J=0,9 kJ
Eindwaarde
Ek2=1/2*215*4,0930²=1801 J=2 kJ
Hoe lijkt dit?
1 U zoekt het in de goede richting: behoud van impulsmoment L.
Beginsituatie:
Traagheidsmoment van het plateau: Ip=1/2*m*r²=1/2*100*2²=200
Traagheidsmoment van de man: Im1=m*r²=60*2²=240
Impulsmoment L1=Ip*omega+Im1*omega=(200+240)*2=880
Eindsituatie:
Traagheidsmoment van de man: Im2=m*r²=60*0,5²=15
Impulsmoment L2=Ip*omega+Im2*omega=(200+15)*omega=215*omega
Behoud van impulsmoment L2=L1 > 215*omega=880 > omega=4 rad/s [4,0930]
2 Beginwaarde kinetische energie =Ek1=1/2*I*omega²=1/2*440*2²=880 J=0,9 kJ
Eindwaarde
Ek2=1/2*215*4,0930²=1801 J=2 kJ
Hoe lijkt dit?
stef
op
11 december 2005 om 08:12
Ik probeerde u te volgen wat betreft t=0,00075s Kan u dat nog eens (extra) uitleggen aub?Sorry dat ik u hiermee nogmaals lastigval...vele groetjes
Jaap
op
13 december 2005 om 23:07
Dag Stef
De kogel dringt het blok binnen met 800 m/s en heeft na de afremming een snelheid 0. De gemiddelde snelheid van de kogel ten opzichte van het blok is dus (800+0)/2=400 m/s.
Met deze gemiddelde snelheid legt de kogel in het blok 0,3 m af.
Dat kost t=s/vgem=0,3/400=0,00075 s
De kogel dringt het blok binnen met 800 m/s en heeft na de afremming een snelheid 0. De gemiddelde snelheid van de kogel ten opzichte van het blok is dus (800+0)/2=400 m/s.
Met deze gemiddelde snelheid legt de kogel in het blok 0,3 m af.
Dat kost t=s/vgem=0,3/400=0,00075 s
