Dag Klaartje,

16 ppm kan niet het juiste antwoord zijn. 310 miljoen jaar is nog geen derde van de gegeven halveringstijd , dus er moet zeker veel meer dan 52 ppm overgebleven zijn. Misschien dat het gehalte met 16 ppm is afgenomen, dat zou ik eens moeten narekenen, maar dat zou wel eens ruwweg in de buurt kunnen zitten.

groet, Jan

Uitrekenen:

N(x) = N(0) . (0,5)^x
waarbij x het aantal halfwaarde-tijden is. Voor x=1 heb je namelijk nog precies N(x) = 1/2 N(0)  over. Dus in jouw geval:

n = 103 (0,5)^x  waarbij x = tijd/halfwaardetijd K-40

oplossen om de waarde van n te vinden.
De halfwaardetijd van K-40 kun je opzoeken (bijv. in BiNaS) maar is hier al gegeven als 1,31.10⁹ jaar = 1310 . 10⁶ jaar
De "tijd" is 310 . 10⁶ jaar.  (voor tijd en halfwaardetijd wel dezelfde tijdseenheid gebuiken, bijv. miljoen jaren anders krijg je gekke resultaten)

de vraag is niet hoeveel K-40 is er nog over is na 310 miljoen jaar, maar hoeveel Ar-40 er gevormd is na 310 miljoen jaar!

dat heb ik inderdaad een beetje slordig gelezen. Maar dan klopt die 16 ppm van dat antwoordenboekje nòg niet, want ⁴⁰K vervalt lang niet voor 100% tot ⁴⁰Ar.
https://en.wikipedia.org/wiki/Potassium-40
En dan moeten we kennelijk ook aannemen dat er in al die miljoenen jaren geen argon uit dat gesteente weggelekt is. 

En dan is het ook nog eens vreemd om een gehalte aan argon uit te drukken als een ppm van kalium totaal (wat die 103 ppm ⁴⁰K waarschijnlijk wel is) 

groet, Jan

Beste Jan,

Dat klopt; ⁴⁰K vervalt voor 10,7 % via elektronvangst (EC) naar ⁴⁰Ar (en voor 0,0020% ook nog via beta-plus verval) en voor 89,3% via beta-min verval naar ⁴⁰Ca. De halveringstijd is ook geen 1,31 miljard jaar, maar is 1,25 miljard jaar (hoewel dat verschil natuurlijk vrijwel te verwaarlozen is:)). Echter, uitgaande van 100% EC kom ik wel op de gegeven 16 ppm. Ik kan me zo voorstellen dat het net wat te ver gaat voor de middelbare schoolstof om rekening te moeten houden met de mogelijk verschillende vervalwijzen van een radionuclide en de waarschijnlijkheid daarvan.

Als stralingsdeskundige gaan wij er overigens vanuit dat in de onverstoorde aardkorst gassen zoals radon (komt voor in de U-238 vervalreeks) en argon idd niet weglekken.

groeten,

Leon

ik ook, en ik ken ook geen middelbareschool-tabellenboeken die daarvoor voldoende gegevens verstrekken.

Beste Jan, als je er in geïnteresseerd bent, hieronder een link naar de nuclidenkaart van de International Atomic Energy Association (IAEA) waar je al dat soort data kunt vinden:

https://www-nds.iaea.org/relnsd/vcharthtml/VChartHTML.html

Met vriendelijke groet,

Leon

De BiNaS bevat deze gegevens van verschillende verval-mogelijkheden niet. Als 16 ppm wel een correct antwoord is, dan moet ergens in de opgave gestaan hebben dat "K-40 voor 10% vervalt in Ar-40". Misschien is dat door klaartje niet bij het citeren van de opgave meegenomen. Anders is de vraag niet goed te beantwoorden.

Dag allen,
In het centraal examen vwo 2012, tijdvak 2, gaat vraag 7 over zo'n ouderdomsbepaling van gesteente aan de hand van het verval van kalium-40. Zowel β^–-verval als K-vangst worden genoemd. De 11% verval via K-vangst wordt gebruikt in de berekening.
https://nvon.nl/examen/examen-2012-2-vwo-natuurkunde

Kennelijk wordt bij deze methode aangenomen dat het gesteente bij zijn ontstaan geen argon-40 bevatte. Er was al kalium-40 aanwezig toen de aarde ontstond. Hieruit is al argon-40 ontstaan voordat het in de vraag bedoelde gesteente werd gevormd. Een deel van dit oudere argon-40 kan terechtgekomen zijn in het materiaal waaruit het gesteente is ontstaan. Niet al het nu aanwezige argon-40 is dan toe te schrijven aan de leeftijd van het gesteente.
Groet, Jaap

Dit is een zeer boeiend onderwerp. Dateringen via verhoudingen van elementen en hun vervalproducten worden gedaan met steenmateriaal waarvan kan worden aangenomen dat het sinds het vormen van het steenmateriaal er niets meer is bijgekomen of afgegaan. (En natuurlijk blijkt dat niet altijd het geval te zijn. 

Het principe gaat er om dat in bijvoorbeeld een zeer heet, of zelfs gesmolten steen bepaalde elementen aanwezig zijn. Wanneer de steen stolt begint als het ware de klok te lopen. Omdat het steen zeer heet was, mag je vaak wel aannemen dat gasvormige elementen als helium en argon er uit zijn gedampt. In het geval van K-40 zal dan vrijwel alle Ar-40 ten gevolge van het verval zijn. Dat maakt het een redelijke klok. 

Je hebt wel, zeg maar speciale stenen nodig die zo erosiebestendig zijn dat er daadwerkelijk geen vervuiling van buitenaf optreedt. Eén van de populaire gesteenten (kristallen) die worden gebruikt, zijn gemaakt van zirconiumsilicaten. Keihard (Mohs 7,5) en ook chemisch moeilijk te verweren.