Het feit dat de decibel schaal een logaritmische schaal is, maakt deze vraag wat moeilijker dan een rekenkundig gemiddelde.  Twee keer (=vermenigvuldigen) luider is 3 dB erbij opgeteld (=som).

De berekening van zo'n gemiddelde (67 dB) doe je als volgt:

De decibel definitie luidt:

D = 10 log (I/10^-12)  
als D de waarde in dB is en I de intensiteit (W/m²) is vergeleken met de minimale waarde van een intensiteit van 10^-12 W/m² waarvoor de decibel-waarde 0 is (log 10^-12/10^-12 = log 1 = 0)
Hieruit volgt ook dat een verdubbeling van de intensiteit de decibelwaarde met 3 doet toenemen (10 log 2 = 3,01)

Dat kun je in intensiteiten omschrijven als
I = 10^-12 10^0,1D
Een gemiddelde van twee intensiteiten I₁ en I₂ is I_gem = (I₁+I₂)/2  :

I_gem = 10^-12 (10^0,1D₁ + 10^0,1D₂)/2 
Als D₁ = 50 dB en D₂ = 70 dB dan staat er

I_gem = 10^-12 (10⁵ + 10⁷)/2 = 10^-12 ( 5,05 . 10⁶)

in decibellen:

D_gem = 10 log I_gem/10^-12 = 10 log (5,05 .10⁶) = 67,0 dB
 
Daarmee is het gemiddelde veel meer dan het rekenkundig gemiddelde (60+70)/2=65 dB - uitgaande dat beide geluidssterkten even lang aanhielden).

Hoe zet ik de berekening van een gemiddeld geluidniveau in Excel??

Nog een noot bij de berekening van Theo en de oorspronkelijke vraag.

De decibelschaal gaat over de geluidsintensiteit, dus de hoeveelheid vermogen per vierkante meter. Het is dus een maat voor de energie die de geluidsgolven hebben op een locatie per seconde afleveren. 

Het menselijk oor ervaart een verdubbeling van de geluidsintensiteit (dus + 3 dB) niet als een verdubbeling van het volume, aangezien onze oren ook logarithmisch werken. Een vertienvoudiging van de geluidsintensiteit (+10 dB) wordt ervaren als een verdubbeling van het volume. 

Bedenk je dat iemand die praat op een typische afstand een intensiteit van zo'n 65 dB. Iemand die hard roept genereert al snel 80 dB, ongeveer 30x de geluidsintensiteit. Dit zal je zelf niet zo ervaren, en eerder op drie keer harder uitkomen.

Als je dus vraagt "hoe bereken ik het gemiddelde geluidsniveau?" is het goed om je je ook af te vragen wat voor informatie dit "gemiddelde geluidsniveau" moet opleveren

Dat doe je door de formules voor intensiteit/decibellen in de verschillende cells in te voeren. In feite bereken je de intensiteiten en, bij verschillende tijdsduur, de totale energie (intensiteit is W/m², energie is J/m² omdat  1 J = 1 Ws ) voor elke intensiteit. Dan tel je van elke tijdsduur de energieën op en deelt die door de totale tijd. Dat geeft een gemiddelde intensiteit (W/m²) en dat laat zich weer in dB omrekenen.

De bijlage doet dit voor 2 niveau's maar het is simpel uitbreidbaar voor 3 of meer.

Top dank je wel!

Hai Theo,

De Excel in bijlage is beschermd dus ik kan niet doorkopiëren. Wanneer ik de formules zelf ingeef in een ander werkblad werken de formules niet. Ik heb ze drie keer gecheckt en de formules kloppen. Doe ik iets verkeerd?

Ha Marcel,

Dan weet ik niet wat er bij jou mis gaat. Bij mij werkt de Excelsheet prima als ik hem download en ik kan getallen aanpassen. De formules werken ook.

Nick

ik kan ook geluidsniveau 1 en 2 invoeren. Maar ik kan niet geluidsniveau 3 enz. toevoegen aangezien het werkblad beschermd is. Ik heb de formules een op een overgenomen in een nieuw werkblad maar niveau 3 e.v. werkt dan niet.

Ah... ja. Een derde en volgende niveau... wat je dan moet doen (google "Excel protected cells") is de sheet op onbeveiligd (unprotect) zetten. ( (zie bijv https://www.howtogeek.com/739330/how-to-lock-cells-in-microsoft-excel-to-prevent-editing/ hoe ik enkele cellen "vrij" gaf).  De protection voegde ik toe om ongewilde fouten als wissen van formules in cellen door gebruikers te voorkomen.

Copieren van cells naar andere sheets werkt niet goed: als het niet in precies dezelfde cells (zoals C4) wordt gecopieerd zijn alle verwijzingen in de formules fout. Maar mijn formules gebruiken ook benaamde cellen. Standaard zijn die uniek binnen het hele workbook en niet alleen de sheet. Dus ook als je op een andere sheet "mijn" formule gebruikt, dan wordt voor een deel de gegevens uit Sheet1 gebruikt en niet de sheet waarop je werkt.

Maar als je op zo'n beveiligde cel klikt dan zie je de formule ervan bovenin. En de invoervelden hebben eigen namen (ipv C4, C5 e.d.) die ook worden getoond als je op dat veld klikt.

Hi Theo

ok bedankt voor de tip. Ik ga het proberen ;-)

Theo

in bijlage de aangepast Excel. Bij de "toevoegingen" krijg ik een foutmelding in de formule, terwijl ik de formule precies heb geschreven zoals de formule bij geluidsniveau 1 en 2. Wat is er dan nog fout??

Simpel. Ik heb voor de invoervelden aparte namen genomen zoals "tijd1" en "niveau1".

Voor die velden die jij toevoegt moet je OF de Excel naam van die cel toevoegen (zoals c14) of er ook een naam aan geven ("niveau4" ) en daaraan in de formule refereren. Anders werkt niks of verkeerd en geeft  Excel terecht een foutmelding omdat jij bij de intensiteitsberekeningen mijn namen of verkeerde cells neemt.

En dan dienen de gemiddelde berekeningen natuurlijk met intensiteitX * tijdX te worden uitgebreid...

De soort fouten herken ik: die maakte ik ook als onervarene in Excel-zaken die met "copy/paste" al een eind dacht te komen en dan tegen dit soort foute referenties in formules aanliep. Een reden om "vaste" cellen ook een eigen naam te geven (of met $ als absolute verwijzing naar C4) zodat Excel ook altijd DIE cel neemt en niet de cell in dezelfde kolom maar volgende regel (relatieve verwijzing) na een copiering van een cel met formule naar een volgende regel.

Een en ander gecorrigeerd bijgesloten.

Theo 

is gelukt, thanks!