Fw = a v²  waarbij a = 1/2 ρ_lucht A C_w  In de onderdelen van a is alles constant (effectief oppervlak van de ballon, A, en de dichtheid van de lucht). Als je de waarde van a kunt bepalen (helling grafiek van F tegen v²) dan rolt daar Cw uit als enige onbekende...

heel erg bedankt voor de reactie! Klopt het dat de Fw bepaald kan worden door Fw = Fzw? Of geldt dan niet in dit geval omdat er geen constante snelheid is aan het begin? Verder vroeg ik me ook af hoe de A van de ballon bepaald kon worden. Is dat door middel van de formule oppervlakte = π x r², want als de ballon valt is alleen de oppervlakte van de onderkant toch van belang? Alvast bedankt!

Fw = Fz  als de snelheid constant is - niet voor die tijd (pas dan is de netto kracht 0 N en daarmee ook de versnelling, want F = ma). Bij een videometing kun je kijken wanneer de afgelegde valafstand van de ballon constant wordt. 

Het effectieve oppervlak is het oppervlak loodrecht op de bewegingsrichting. Dus vaak de "dikte" van de ballon.  Je bedoelt het goed denk ik, maar het "oppervlak van de onderkant" is steeds verschillend en neemt toe naarmate je het midden van de ballon bereikt. Maar die oppervlakte is dan inderdaad πr².

bedankt voor het helpen! Stel dat dat de massa van de ballon gelijk zou blijven, en ik de straal/A van de ballon zou veranderen, dan verandert Fw toch niet en dan zou de Fw,v-grafiek horizontaal blijven? Ik heb thuis geen toegang tot een videometing, hoe zou ik dan de Fw kunnen bepalen? Of is het een optie om de massa (mogelijk vast te maken onder de ballon) te veranderen?
Kan de formule n x r² dan gebruikt worden als ik de straal in het midden meet (wanneer de straal het grootste is)? Alvast bedankt

Als de straal verandert (bijv. grotere ballon) dan heeft die meer luchtweerstand. Dan zal al bij lagere snelheid Fw gelijk worden aan Fzw (die onveranderd blijft). Dat is ook het principe achter een parachute: hoe groter, hoe eerder je een vaste eindsnelheid bereikt. 

Ik heb geen idee hoe je thuis Fw zou moeten of kunnen meten. Daarvoor zou school apparatuur kunnen hebben.
Sommige tablets en smartphones hebben versnellingssensors die uit te lezen zijn als de geschikte app geinstalleerd is (vraag me niet welke).
dan kun je zien of een eindsnelheid bereikt wordt (a=0 m/s²) en wanneer. Het vertelt je dan weer niet wat die eindsnelheid is. Die moet je op een andere manier zien te meten.

De relatie is tussen Fzw = Fw  waarbij Fw afhankelijk is van v². Altijd. Je kunt niet ineens de massa of iets anders in de a van Fw = av² veranderen want dat is niet de enige variabele dan: v verandert ook. Daarmee maak je het probleem onoplosbaar: Fw hangt ineens af van v en m of van v en r of van...
Het effectieve oppervlak van de ballon is de grootste oppervlakte in de bewegingsrichting, dus oppervlak met r maximaal (loodrecht op de bewegingsrichting)

Een feestballonnetje zal, in tegenstelling tot bijv. een glazen knikker  al heel kort na loslaten zijn eindsnelheid bereiken, ik verwacht binnen de halve meter, maximaal een meter. 

Vraag is wel hoe nauwkeurig je met huis-tuin en keukenapparatuur de massa van die ballon gaat bepalen, en ook de tijd voor bijvoorbeeld de laatste 1,5-2 meter van de val. Dat laatste is aan de hand van een filmpje dat je vertraagd afspeelt nog wel redelijk te doen denk ik, maar die massa van zo'n licht dingetje? Dat soort weegschaaltjes staan niet in de gemiddelde keukenkast.

groet, Jan

heel erg erg bedankt voor de hulp. Ik weet voor nu even genoeg denk ik!

In aanvulling op het bovenstaande…
Jennifer wil C_w grafisch bepalen met een recht evenredig verband, uitgaande van de formule F_w=½·ρ·C_w·A·v² voor de luchtweerstandskracht. Het is niet eenvoudig om F_w rechtstreeks te meten.
Een van de mogelijke manieren gaat als volgt.
• Knoop de opgeblazen ballon dicht en houd de grootte in de hele proef constant.
• Meet de diameter waar de cirkelvormige doorsnede het grootst is. Bereken hieruit A.
• Meet de massa m van de ballon met een weegtoestel op 0,01 gram nauwkeurig. Leen zo'n ding van de school, indien nodig.
• Laat de ballon los vanaf een hoogte van circa 3 meter. Film de laatste 1,5 meter van de valbeweging met je telefoon, met een stok van 1,5 m in beeld op de achtergrond. Zoals Jan schrijft, mag je aannemen dat de snelheid v na een meter vallen vrijwel constant is.
• Speel de film beeld voor beeld af op de computer, bij voorbeeld met Coach videometen: hoeveel beelden passen in de 1,5 meter?
Met de beeldfrequentie (frame rate, aantal beelden per s) bereken je de tijdsduur en vervolgens de snelheid v in de laatste 1,5 m.
• Bevestig steeds meer paperclips aan de slurf van de ballon om de massa te vergroten.
• Meet telkens de totale massa m en de tijdsduur van de laatste 1,5 meter.
• Uit F_w=F_z en F_z=m·g volgt ½·ρ·C_w·A·v²=m·g zodat $v^2=\frac{2\cdot g}{\rho\cdot C_\text{w}\cdot A}\cdot m$
Zodoende mag je een recht evenredig verband verwachten als je verticaal v² tegen horizontaal m uitzet.
• Bepaal de richtingscoëfficiënt van de rechte en bereken hieruit Cw.
Groet, Jaap