Toeval als dat al waar is. Energie druk je uit in joule, oppervlak in m² en daar zit geen direct verband tussen.
Ook niet tussen de koffietafel breedte in mijn huis en mijn leeftijd. Maar toevallig hetzelfde (dit jaar).

dag Fardau,

je spreekt in raadselen. Hoe kan een afstand nou gelijk zijn aan een oppervlak?? Dat zijn twee verschillende grootheden. Een kracht kan ook niet gelijk zijn aan een tijd bijvoorbeeld.

groet, Jan

Mijn excuses, ik zie net dat ik de vraag niet juist heb gesteld. Ik bedoel baanstraal van de maan ipv het maan oppervlak. Ik zal de berekening en opgave erbij zetten.

Een voorwerp in een zwaartekrachtveld heeft een potentiele (zwaarte)energie gelijk aan
U_zw = - GM/r  waarbij r de afstand van het voorwerp is tot de grote massa M.
In jouw geval is de zwaarteenergie van de maan

E_zw = mU_zw = GmM/r  dus de zwaarte-energie is omgekeerd evenredig met de afstand aarde-maan

De vraag blijkbaar volgens je bijlagen is op welke afstand een willekeurig voorwerp met massa m dezelfde zwaarte-energie heeft tov zowel aarde  als maan. Dan geldt gelijkstelling van U = GM/r voor beide lichamen (M is de aardmassa of de maanmassa) en dus

en hierin kun je de verhouding bepaling tussen afstand tot de aarde en de maan. Er is namelijk niet maar 1 afstand mogelijk. Voor elke afstand X tot de aarde is er een andere afstand Y tot de maan. Alleen de verhouding tussen beide, X/Y is constant, nl  M_aarde/M_maan

De verbeterde vraag van Fardau luidt: 'Waarom is een afstand met een even grote gravitatie energie tussen de maan en aarde ongeveer gelijk aan de baanstraal van de maan?'
De vraag is vermoedelijk ingegeven door bijlage 2020-04-06_(1).png.
Daarin komt de gevraagde afstand op x=384,39⋅10⁶m vanaf het midden van de aarde.
Dat is vrijwel gelijk aan de baanstraal van de maan r=384,4⋅10⁶m.
Fardau vraagt waarom die twee ongeveer gelijk zijn.
De verbeterde vraag is wellicht aan de aandacht ontsnapt.

Helaas bevat bijlage 2020-04-06_(1).png een rekenfout, waardoor het lijkt  alsof x vrijwel gelijk is aan de baanstraal.
Op de voorlaatste regel moet het rechter lid zijn (5,972+0,0735)⋅10²⁴⋅x
en daarmee vinden we x=379,7⋅10⁶m.
Dat is al wat minder 'ongeveer gelijk' aan r=384,4⋅10⁶m.
Het verschil r–x is 1,2%, zoals op grond van de massaverhouding te verwachten is.