Vraag over hefbomen
stelde deze vraag op 22 maart 2020 om 16:46.Reacties
Ja - het is precies hetzelfde als bij een deur openen of een slagboom openen.
Hoe groter de afstand is van het draaipunt, hoe kleiner de kracht die je nodig hebt. Als "tegenprestatie" (want energie blijft behouden) moet je wel die kleinere kracht over een langere afstand uitvoeren. Zo is een deur sluiten bij de klink duwen langs een (kwart)cirkel die als straal bijna de breedte van de deur heeft.
Je kunt de deur ook 5 cm van het scharnier proberen dicht te duwen. Dan is de straal maar 5 cm van de (kwart)cirkel die je doorloopt maar je moet veel harder duwen.
De hefboomwet zegt dan ook dat kracht x (loodrechte) afstand tot de as voor elke combinatie dezelfde waarde heeft. We noemen dat het "moment".
Dus 3 N x 1 m =3 Nm (deur bij de klink) of 60 N x 0,05 m = 3 Nm is hetzelfde. Alleen de ene keer heb je "maar" 3 N kracht nodig, de andere keer 20x zoveel... (omdat tussen 1 m en 0,05 m ook een factor 20 zit).
Bij een tak heb je een nog groter probleem. Meestal zal een losse tak om je hand draaien. Dan is jouw afstand as-draaipunt vrijwel 0.
Het moment is gewicht van de tak (in zwaartepunt gedacht) x afstand tot de as (= je hand). Bijv. een tak van 3 kg weegt 30 N. Afstand zwaartepunt-hand is 1 meter: moment is dan 30 x 1 = 30 Nm.
Om de tak niet te laten draaien moet je met je hand een tegengestelde kracht geven die ook 30 Nm moment geeft. Als je hand praktisch het draaipunt is dan is de afstand minimiem - stel 1 cm = 0,01 m. Dan moet je dus een kracht kunnen uitoefenen op die tak van 30/0,01 = 3 000 N (of 300 kg in "verkeerde alledaagse praat") Dat lukt je nooit.
Als een tak aan een boom zit, dan is het punt bij de boom het draaipunt. Trek hard genoeg en daar knapt de tak af. Stel de tak is 2 m lang. Als je aan het uiteinde ervan trekt met 100 N dan oefen je een moment uit van 100 x 2 = 200 Nm
De boomstam oefent een gelijk moment de andere kant op uit zodat de tak niet beweegt (neem even aan dat de tak stijf is en niet buigt). Als de boom die kracht niet kan leveren dan breekt de tak af.
Ga nu op 1 m van de boom verwijderd aan de tak trekken. Je oefent dan een moment uit van 100 x 1 = 100 Nm - de helft. Dat kan de boom veel makkelijker tegenwerken. Als je toch 200 Nm wilt uitoefenen, dan moet je dus 200 Nm/1m = 200 N kracht uitoefenen: het dubbele van wat je bij het uiteinde nodig hebt.
Hoe groter de afstand is van het draaipunt, hoe kleiner de kracht die je nodig hebt. Als "tegenprestatie" (want energie blijft behouden) moet je wel die kleinere kracht over een langere afstand uitvoeren. Zo is een deur sluiten bij de klink duwen langs een (kwart)cirkel die als straal bijna de breedte van de deur heeft.
Je kunt de deur ook 5 cm van het scharnier proberen dicht te duwen. Dan is de straal maar 5 cm van de (kwart)cirkel die je doorloopt maar je moet veel harder duwen.
De hefboomwet zegt dan ook dat kracht x (loodrechte) afstand tot de as voor elke combinatie dezelfde waarde heeft. We noemen dat het "moment".
Dus 3 N x 1 m =3 Nm (deur bij de klink) of 60 N x 0,05 m = 3 Nm is hetzelfde. Alleen de ene keer heb je "maar" 3 N kracht nodig, de andere keer 20x zoveel... (omdat tussen 1 m en 0,05 m ook een factor 20 zit).
Bij een tak heb je een nog groter probleem. Meestal zal een losse tak om je hand draaien. Dan is jouw afstand as-draaipunt vrijwel 0.
Het moment is gewicht van de tak (in zwaartepunt gedacht) x afstand tot de as (= je hand). Bijv. een tak van 3 kg weegt 30 N. Afstand zwaartepunt-hand is 1 meter: moment is dan 30 x 1 = 30 Nm.
Om de tak niet te laten draaien moet je met je hand een tegengestelde kracht geven die ook 30 Nm moment geeft. Als je hand praktisch het draaipunt is dan is de afstand minimiem - stel 1 cm = 0,01 m. Dan moet je dus een kracht kunnen uitoefenen op die tak van 30/0,01 = 3 000 N (of 300 kg in "verkeerde alledaagse praat") Dat lukt je nooit.
Als een tak aan een boom zit, dan is het punt bij de boom het draaipunt. Trek hard genoeg en daar knapt de tak af. Stel de tak is 2 m lang. Als je aan het uiteinde ervan trekt met 100 N dan oefen je een moment uit van 100 x 2 = 200 Nm
De boomstam oefent een gelijk moment de andere kant op uit zodat de tak niet beweegt (neem even aan dat de tak stijf is en niet buigt). Als de boom die kracht niet kan leveren dan breekt de tak af.
Ga nu op 1 m van de boom verwijderd aan de tak trekken. Je oefent dan een moment uit van 100 x 1 = 100 Nm - de helft. Dat kan de boom veel makkelijker tegenwerken. Als je toch 200 Nm wilt uitoefenen, dan moet je dus 200 Nm/1m = 200 N kracht uitoefenen: het dubbele van wat je bij het uiteinde nodig hebt.
