Het lijkt erop dat je

  eV 
bedoelt. En dat is de energie van een elektron in baan n rond de waterstofkern (proton) met n=1 het dichtst bij de kern en n = ∞ als het elektron helemaal aan de buitenrand is en kan wegvluchten.

En als je deze formule zo maar ergens opgedoken hebt, dan kun je hem negeren. En als die ergens in een verhaal over het waterstofatoom voorkomt dan zou de tekst van dat hoofdstuk eens moeten lezen waarbij wordt uitgelegd hoe de formule tot stand komt.

het komt voor in het hoofdstuk quantum mechanica, maar er wordt niet gespecificeerd of je deze formule alleen bij waterstof atomen kan gebruiken (ik dacht van wel aangezien 13,60 de ionisatie energie is van een H atoom)

Ja - alleen waterstof. Daarvan kan men quantum mechanisch het relatief goed bepalen. Meestal als tegenhanger van het "doosjes"model met een deeltje tussen twee vertikale potentiaalwanden ( E ∝ n²) want in een waterstofatoom is de wand schuin gebogen lopend (tot horizontaal bij 13,6 eV) en blijkt E ∝ 1/n²

dus ik kan die formule alleen gebruiken wanneer er wordt gesproken over een H atoom en elektronen?

Ja. En alles wat toevallig ook op die formule uitkomt.