afleiden dichtheid eenheid

frits stelde deze vraag op 12 februari 2020 om 12:11.

Quote

Wie kan mij helpen?

Ρkoper=8,96.10kg/m= 8,96 g/cm3

- Bij kg/mzijn de eenheden gelijk (8960kg=8960m3) (dit kan ik volgen)

8,96.103kg=8,96g (kan ik ook nog volgen, stap van 1000 van kg naar gram), maar dan...
Van mnaar cmis geen stap van 1000, dit is een stap van 106.

8,96m3= 8960 000cm3

cmis niet gelijk met g.

Wie kan mij dit helder en duidelijk uitleggen?

Reacties:

Theo de Klerk
12 februari 2020 om 12:37
Quote
>Bij kg/m3 zijn de eenheden gelijk (8960kg=8960m3) (dit kan ik volgen)

Maar dat is onzin. Dat zou betekenen dat 20 kg water in 20 m3 zit, 30 kg lood in 30 m3 , 40 kg veren in 40 m3... Nog afgezien van het feit dan nooit 1 kg (massa) = 1 m3 (volume). Appels zijn geen peren.

>- 8,96.103kg=8,96g (kan ik ook nog volgen, stap van 1000 van kg naar gram)
Een gram is toch niet meer dan een kilo(1000x) gram????? Het is net andersom.
8,96 .103 kg = 8,96 . 106 g . 
(of 8,96 g = 8,96 . 10-3 kg)

Dichtheid wordt met de Griekse letter rho (ρ) aangeduid, niet met "p" (staat meestal voor druk, "pressure")

ρkoper=8,96.103 kg/m3  
1 kg = 1000 g = 103 g
1 m = 100 cm, 
1 m3 = (100 cm)(100 cm)(100 cm)
        = (102cm)(102cm)(102cm)
        = 106 cm3 
1 kg/m3 = (103 g)/(106 cm3) = 10-3 g/cm3    

8,96 . 103 kg/m3 = (8,96  . 103 ) . 10-3 g/cm3 = 8,96 g/cm3
Frits
12 februari 2020 om 12:46
Quote

Bedankt voor je snelle en heldere antwoord!
Er zitten hier toch nog wat denkfouten die ik nog moet oppoetsen. 

Met jouw uitleg kan ik weer verder, top!

frits
12 februari 2020 om 20:32
Quote
Ik dacht straks dat ik het begreep, maar nu toch weer niet...
De stap van kilogram naar gram kan ik nog steeds volgen.
Maar de laatste stap zie ik even niet 106 cm3, waar is de macht 6 gebleven?

8,96 . 103 kg/m3 = 8,96 . 103 . 10-3 g/cm3 = 8,96 g/106cm3????

Heb je toevallig een link naar een pagina met meer van dit soort oefeningen?
Ik vrees dat ik hier toch maar even wat dieper in moet duiken.
Jan van de Velde
12 februari 2020 om 20:48
Quote
dag frits,

  1. maak van die tienmachten eens gewone getallen met nulletjes
  2. hou het overzichtelijk voor jezelf door de samenstellende grootheden afzonderlijk te behandelen

je moet van kg/m³ naar g/cm³

eerst van kg naar g:
8,96·10³ kg 
8 960 kg
8 960 000 g 

dan van m³ naar cm³:
1 m³
1 000 dm³
1 000 000 cm³ 

8 960 000 g : 1 000 000 cm³ is 8,96 g/cm³

groet, Jan
frits
12 februari 2020 om 21:08
Quote
Hallo Jan,

Ik ben nieuw hier en ben gewoon verbaasd hoe snel en duidelijk ik hier antwoorden krijg. Dank daarvoor!

Met jouw stap-voor-stap uitleg snap ik het nog beter. zo stelt het eigenlijk geen drol voor :)

Alleen snap ik nog steeds niet hoe de voorganger tot dit antwoord komt.
Ik zie dat de tiende machten van kg naar gram tegen elkaar wegvallen 103kg -10-3kg 
Maar hoe dat dan in een keer doorwerkt op de cm3, dat zie ik dan weer niet.

In ieder geval nogmaals dank voor je reactie!
Theo de Klerk
12 februari 2020 om 21:54
Quote
>stelt het eigenlijk geen drol voor

Inderdaad. Alleen stinkt het niet en wijst het naar zeer basale algebra.

10n  x 10m = 10n+m

Als n = 3 en m = -6 dan is n+m = 3-6= -3
en dus

103  . 10-6 = 10-3 = 1/1000 of 0,001
Jan van de Velde
12 februari 2020 om 22:32
Quote

frits plaatste:

zo stelt het eigenlijk geen drol voor :)


dat is de "kunst" van de natuurkunde: complexere problemen uiteenpeuteren tot een aantal veelal eenvoudigere deelproblemen, die apart oplossen en aan het eind weer samenvoegen tot één eindoplossing.

groet, Jan

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft achtentwtintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)