Elke
stelde deze vraag op
23 november 2005 om 15:07.
Gevraagd is:
Een man staat in een toren. Zijn hand bevindt zich op 18 m boven de grond. Hij gooit een steen verticaal omhoog met een beginsnelheid van 10.7 m/s. Na hoeveel tijd bereikt deze steen de grond?
Ik dacht om zo te beginnen: v= a*t + v0 v =- 10 (ongeveer 9.81) * t + 10.7
en we moeten dit kennen wanneer v=0 (dan zitten we op het hoogste punt) 0= -10t + 10.7 1.07 = t
Dan weten we dat na 1.07 seconden de steen terug keert dus: x= (1/2) * at² + v0t = (1/2) * 10 * 1.07²+ 10.7 * 1.07 = x 17.16 = x
dan dacht ik om hier 18 bij op te tellen... en dan? GRTZ!!! :)
Reacties
J.
op
23 november 2005 om 16:16
Er zit een mintekenfout in je formule voor de afgelegde weg van de steen.De snelheid van de steen als functie van de tijd luidt (met de richting OMLAAG als POSITIEVE richting):v(t)=a t - v0en NIET v(t) = v0+at. Dit omdat de versnellingsrichting en de richting van de beginsnelheid tegengesteld zijn.De afgelegde weg als functie van de tijd is daarom (gerekend vanaf de hand van de man!):x(t) = 1/2 at*t - v0*t (n.b. * is maalteken, heb geen kwadraatnotatie tot m'n beschikking)met t=1.07s en v0=-10.7 m/s geeft dit x(1.07s) = -5.72mDe totale valafstand wordt dan 18 - (-5.72) = 18+5.72 = 23.72mVia 1/2at*t=23.72 kun je dan de de tijd berekenen die de steen nodig heeft om van z'n hoogste punt naar beneden te vallen. Om de totale tijd dat de steen in de lucht is te berekenen natuurlijk die 1.07s daarbij optellen.Let dus goed op de tekenafspraken en definities en voer die ook consequent door anders krijg je foute antwoorden.
