geef bij een vraag de complete context. Verband tussen snelheid en uitwijking?
Bij een inhaalmanoeuvre? Bij een veer? Bij een slinger? Bij ...?  Er zijn allerlei verbanden en geen verbanden.

Hoe hoger de snelheid:  als in de evenwichtsstand van een slinger de snelheid groter gemaakt wordt, dan kan de slinger hoger opzwiepen, dus grotere uitwijking.

Als je bedoelt "er is een gegeven slingering, wanneer is de snelheid het grootst?" dan is het in de evenwichtsstand (waar de slinger doorheen schiet).

Dus... wat wil je nu eigenlijk weten?

Ik wil graag het verband bij een massa-veersysteem weten

Bij massa-veer systeem geldt (bij uitrekkingen die de veer niet vernielen) de Wet van Hooke:  F = Cu  

(1)
En omdat F = ma staat er dus    ma = Cu (en dus a = Cu/m - zie hier de afhankelijkheid van uitwijking en massa voor de versnelling).

(2)
Uit je natuurkundeboek kun je vast halen dat de veerenergie bij indrukking tot amplitude A gelijk is aan 1/2 CA² en dat deze energie geheel tot snelheid en kinetische energie wordt omgezet als u = 0 (evenwichtsstand) zodat
  1/2 mv_max² = 1/2 CA²

Verbanden die je hieruit kunt afleiden:
-  v_max,m :   v_max = √(CA²/m)

(3)
Voor elk moment tijdens een trilling geldt de vergelijking voor een harmonische trilling:

 u(t) = A sin ωt   (ω = 2π/T als T de trillingstijd is)
 v(t) = du/dt = Aω cos ωt
 a(t) = dv/dt = d²u/dt² = - Aω² sin ωt

De maximale waarden volgen als de waarde van sin ωt = ±1 en ook cos ωt = ±1, dus in absolute zin is  v_max = Aω  en a_max = Aω²

Beide hangen af van de trillingstijd door ω = 2π/T en de T hangt weer af van de stijfheid van de veer (grote veerconstante) en massa:  T = 2π √(m/C)

Aangezien ik aanneem dat je een bepaalde veer hebt, zal de C bekend zijn. De periode T is dan van (wortel) m afhankelijk.

Dan worden de relaties:
v_max ∝ A/√m
a_max ∝ A/m
(en in de tijd varieert dit tussen + en - deze waarde volgens een sinus- of cosinusfunctie)