Henry
stelde deze vraag op
23 november 2019 om 21:03.
Wet van hooke: Fveer= k.delta(x)
Eveer= 1/2 . k . [delta(x)]2 E=F.delta(x) Dus Fveer= 1/2 . k . delta(x)
Maar dit is toch tegenstrijdig met de wet van Hooke?
Bedankt!
Reacties
Theo de Klerk
op
23 november 2019 om 21:11
Nee. E = Fu (of delta(x) zoals je u noemt). Maar is voor elke waarde van u anders. Goed invullen geeft in elk geval een beter antwoord (wat dimensioneel tenminste klopt): E = F delta(x) = C delta(x) delta(x) (of E = F.u = Cu.u = Cu2)
Maar als we wat preciezer kijken: voor vwo-6 met integralen die lopen van u=0 tot u=A: E = ∫ F du = ∫ Cu du = 1/2 CA2 (+ constante) als A de grootste uitwijking is.
Of in gewone taal voor alle anderen: de energie die toeneemt door een veer (die aan F = Cu voldoet) uit te rekken is arbeid W = F.u De kracht F (=Cu) is echter niet constant (neemt toe als u groter wordt) en daarom kun je niet zeggen W = CA.A = CA2 Aanvankelijk is de kracht veel kleiner dan CA omdat F=Cu waarbij u < A . Maar omdat F netjes lineair toeneemt met de uitwijking, mag je over het hele traject van u=0 tot u=A een gemiddelde nemen, gelijk aan 1/2 Fmax = 1/2 CA Dan wordt de arbeid (die je verricht en als veerenergie wordt opgeslagen) W = 1/2 CA.A = 1/2 CA2