Wet van Hooke

Henry stelde deze vraag op 23 november 2019 om 21:03.

Wet van hooke: Fveer= k.delta(x)

Eveer= 1/2 . k . [delta(x)]2
E=F.delta(x)
Dus Fveer= 1/2 . k . delta(x)

Maar dit is toch tegenstrijdig met de wet van Hooke?

Bedankt! 

Reacties

Theo de Klerk op 23 november 2019 om 21:11
Nee. E = Fu (of delta(x) zoals je u noemt). Maar is voor elke waarde van u anders.
Goed invullen geeft in elk geval een beter antwoord (wat dimensioneel tenminste klopt): E = F delta(x) = C delta(x) delta(x)  (of E = F.u = Cu.u = Cu2)

Maar als we wat preciezer kijken: voor vwo-6 met integralen die lopen van u=0 tot u=A:
E = ∫ F du = ∫ Cu du = 1/2 CA2 (+ constante) als A de grootste uitwijking is.

Of in gewone taal voor alle anderen: de energie die toeneemt door een veer (die aan F = Cu voldoet) uit te rekken is  arbeid W = F.u   
De kracht F (=Cu) is echter niet constant (neemt toe als u groter wordt) en daarom kun je niet zeggen W = CA.A = CA2  Aanvankelijk is de kracht veel kleiner dan CA omdat F=Cu waarbij u < A . Maar omdat F netjes lineair toeneemt met de uitwijking, mag je over het hele traject van u=0 tot u=A een gemiddelde nemen, gelijk aan 1/2 Fmax = 1/2 CA
Dan wordt de arbeid (die je verricht en als veerenergie wordt opgeslagen) W = 1/2 CA.A = 1/2 CA2
Henry op 23 november 2019 om 21:55
Het is nu veel duidelijker, zeer bedankt! 

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft zeventien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)