Reacties
Theo de Klerk
op
11 november 2019 om 10:16
Er is geen katrolwerking waarmee krachten kleiner worden want er is geen losse katrol.
Het enige wat ze doen is de richting van de kracht veranderen zodat de motor op de grond kan staan en niet boven op het portaal.
In werkelijke situaties zijn de katrollen niet massa- en wrijvingsloos zodat de motor beneden niet alleen moet heffen maar ook de katrollen moet laten draaien (tegen hun wrijving in) en van energie voorzien (rotatie-energie). De motor zal dan harder moeten trekken dan wanneer het bovenop gemonteerd is omdat het energie kwijtraakt aan die extra katrollen.
Het enige wat ze doen is de richting van de kracht veranderen zodat de motor op de grond kan staan en niet boven op het portaal.
In werkelijke situaties zijn de katrollen niet massa- en wrijvingsloos zodat de motor beneden niet alleen moet heffen maar ook de katrollen moet laten draaien (tegen hun wrijving in) en van energie voorzien (rotatie-energie). De motor zal dan harder moeten trekken dan wanneer het bovenop gemonteerd is omdat het energie kwijtraakt aan die extra katrollen.
Pieter
op
11 november 2019 om 10:32
Dus de kracht die de motor moet trekken is de 30kg*9,81 + de wrijvingen van de katrollen?
Theo de Klerk
op
11 november 2019 om 10:41
Ja. En in realiteit zelfs wat meer omdat een deel van de kracht (energie via W = Fs) gebruikt wordt om die katrollen te bewegen.
Pieter
op
11 november 2019 om 10:47
Is er dan een specifieke formule voor?
Ook voor wanneer ik de wrijving heb de katrollen?
Ook voor wanneer ik de wrijving heb de katrollen?
Theo de Klerk
op
11 november 2019 om 11:12
Ja en nee. Voor de door jou geschetste situaties (en voor vrijwel alle opgaven in het vo) zijn wrijving en rotatie-energie 0. "Ideaal".
Anders komt er W = Fwr . s bij (s = lengte ingetrokken touw, W = energie die de motor extra levert) en W = 1/2 Iω2 (I = traagheidsmoment van katrol, ω de omwentelingssnelheid van de katrol, W = energie die de motor extra levert).
In het ideale geval levert de motor domweg E = mgh aan energie (h = hoogte waarover het blok wordt opgetrokken).
Anders komt er W = Fwr . s bij (s = lengte ingetrokken touw, W = energie die de motor extra levert) en W = 1/2 Iω2 (I = traagheidsmoment van katrol, ω de omwentelingssnelheid van de katrol, W = energie die de motor extra levert).
In het ideale geval levert de motor domweg E = mgh aan energie (h = hoogte waarover het blok wordt opgetrokken).
Pieter
op
11 november 2019 om 11:39
En wanneer ik deze situatie volledig uitgewerkt wil hebben? Inclusief katrollen van RVS? Is het dan uit te rekenen door een bepaalde formule? De afstand die het gewicht moet afleggen kan ik wel bepalen.
Theo de Klerk
op
11 november 2019 om 11:55
Nee. De formule is afhankelijk van de ondervonden wrijving (hoe slecht zijn die katrollen gesmeerd?) en de vorm en samenstelling van die katrollen (die bepaalt de waarde van I).
Er dus dus niets generieks als formule - het is allemaal vorm en katrol-afhankelijk. Tabellenwerk van de fabrikant derhalve. Vandaar dat voor school meestal "ideaal" wordt aangenomen.
E = mgh + Fs + 1/2 Iω2
En wat F, I, ω allemaal zijn: dat is specifiek voor die opstelling.
Er dus dus niets generieks als formule - het is allemaal vorm en katrol-afhankelijk. Tabellenwerk van de fabrikant derhalve. Vandaar dat voor school meestal "ideaal" wordt aangenomen.
E = mgh + Fs + 1/2 Iω2
En wat F, I, ω allemaal zijn: dat is specifiek voor die opstelling.
Jan van de Velde
op
11 november 2019 om 15:37
Pieter plaatste:
alleen vraag ik me af wat de kleine katrolletjes doen met de kracht die benodigd is.
Je titelt, waarschijnlijk bewust, je vraag "simpele ..." .
Hou het dan ook simpel en concentreer je op de principes.
Beetje wrijving e.d.,zal er in de praktijk altijd zijn, maar geen enkel getalsmatig gegeven vertelt je er meer over. Als je dan wordt gevraagd om te gaan rekenen kun je stomweg niet verder gaan dan te stellen dat de motor even hard naar boven zal moeten trekken als de zwaartekracht naar beneden trekt. En dan kun je dat eindeloos gaan uitbreiden met de toevoeging dat die kabel ook nog een eigen gewicht heeft, en een beetje wrijving in die katrolletjes en vervorming van die kabel ook nog wel wat krachteffecten gaan hebben. Maar als je zo elk sommetje moet gaan aanpakken kost dat veel meer tijd dan welke toets dan ook je geeft.
KISS (Keep It Simple, Stupid)
groet, Jan