staande golven snaarinstrument

julia stelde deze vraag op 08 oktober 2019 om 14:11.

Quote

 Als ik een snaar van een gitaar heb, golfsnelheid constant 290 m/s, grondtoon 440 Hz, en dus lengte 0.33 m, dan kan ik toch enkel de frequentie hoger maken door je met je vinger de snaar korter te maken? En dan is het stuk dat je aantokkelt dus de nieuwe snaar. En het stuk dat je hebt afgeklemd, en dus achter je vinger zit, trilt dan toch niet mee?

Reacties:

Theo de Klerk
08 oktober 2019 om 14:23
Quote
Nee, op een snaar met vaste lengte kun je alle tonen laten horen die een geheel aantal malen met een halve golflengte erop passen. De grondtoon zal het nadrukkelijkst zijn, maar de boventonen zijn er ook. De mate waarin die er zijn geeft de uiteindelijke toon. Daarom klinken een piano en een viool of een orgel zelfs bij dezelfde grondtoon niet hetzelfde.

Als je een snaar korter maakt door hem af te klemmen dan verandert de grondtoon, maar alles wat in het kortere stuk een of meer halve golflengtes erop laat passen is nog steeds hoorbaar.
Bij:  een snaar van 1 m lang heeft een grondtoon met golflengte van 2 m. Ook kan het een boventoon met 1/2 golflengte van 10 cm laten horen (100 cm = 10 x 10 cm). Knijp je de snaar op 90 cm af, dan valt de grondtoon van 2 m golflengte af - dat wordt een golflengte van 1,8 m. De eerdere boventoon met halve golflengte van 10 cm past nog steeds. Alleen is het een eerdere boventoon geworden (lagere boventoon getal: 90 cm = 9 x 10 cm)
julia
08 oktober 2019 om 14:55
Quote
Nog 1 keer aan de hand hiervan:

Als je bv de frequentie van 440 naar 560 Hz wilt laten stijgen, dan moet de golflengte 440/560 maal zo klein worden.
De snaar was 0.33 m, dus de golflengte van de grondtoon is 0.66 m.
Dus de nieuwe golflengte wordt 440/560 * 0.66 m= 0.52 m. 
0.52/2 = 0.26 m, dus 0.33 - 0.26 = 7 cm moet worden afgeklemd.
Als je dan je vinger legt op 7 cm van het uiteinde, trilt dat stuk met 7 cm ook mee? 
Dan zou je toch nog een frequentie hebben, naast die van 560 Hz. Die frequentie is dan  . Tel je deze dan bij 560 Hz op? Of trilt die 7 cm niet?
julia
08 oktober 2019 om 15:06
Quote

julia plaatste:

Nog 1 keer aan de hand hiervan:

Als je bv de frequentie van 440 naar 560 Hz wilt laten stijgen, dan moet de golflengte 440/560 maal zo klein worden.
De snaar was 0.33 m, dus de golflengte van de grondtoon is 0.66 m.
Dus de nieuwe golflengte wordt 440/560 * 0.66 m= 0.52 m. 
0.52/2 = 0.26 m, dus 0.33 - 0.26 = 7 cm moet worden afgeklemd.
Als je dan je vinger legt op 7 cm van het uiteinde, trilt dat stuk met 7 cm ook mee? 
Dan zou je toch nog een frequentie hebben, naast die van 560 Hz. Die frequentie is dan  . Tel je deze dan bij 560 Hz op? Of trilt die 7 cm niet?
Die frequentie is                 = 2071 Hz.
Theo de Klerk
08 oktober 2019 om 15:08
Quote
Meestal niet. Het afgeknepen stuk wordt aan een kant platgedrukt door je hand en zit aan het andere uiteinde vast aan de snaarbevestiging. Je vinger dempt de golven (=neemt de energie op) die van het lange stuk komen meestal effectief genoeg om het achterstuk als stilstaand te kunnen denken. Maar wat er wel door mocht komen moet tussen vinger en uiteinde een staande golf kunnen geven. In jouw berekening 7 cm als halve golflengte. De amplitude bepaalt hoe luid die hoorbaar is.
De toon die je hoort en probeert te krijgen is die van 52 cm / 560 Hz. Of die andere toon van 14 cm golflengte hoorbaar is is twijfelachtig of zeer zwak. Bovendien is 14 cm geen golflengte die "past" op de lange snaarhelft en alleen daarom al op dat stuk sterk gedempt wordt en nauwelijks "doorkomt" onder je vinger door.

Effectief mag je stellen dat een snaar op een bepaalde plek afknijpen betekent dat daarachter de snaar stil ligt. Of afgeknipt is. Je vinger is geen star aanknooppunt dat trillingen doorgeeft - het absorbeert die zelfs (je "voelt" het waarschijnlijk ook dat trillingen in je vinger gaan)
juloa
08 oktober 2019 om 15:14
Quote
Door 2 vingers op de snaar te leggen, zo, dat je de 2e boventoon maakt, is dat mogelijk? Dan zou je namelijk je vingers als knopen kunnen plaatsen en zo boventonen kunnen maken toch?
Theo de Klerk
08 oktober 2019 om 15:23
Quote
In theorie kan dat. Door op een snaar staande golven te produceren ontstaan knopen en buiken. In theorie is elke knoop heel kort/klein. Daar een spijker zetten (smaller dan een vinger) heeft in theorie geen invloed op de golf want in de knoop gebeurt niets. Maar de golf moet wel "doorgegeven" kunnen worden en als de spijker of vinger dat verhindert door de golfenergie daar af te tappen, dan is achter de spijker of knoop geen golf meer.

Je doet met twee vingers feitelijk hetzelfde als de snaar afknippen tot de juiste lengte.
Alleen... tussen aanhechting en eerste vinger zit nu ook een stuk snaar en daarop passen eigen grondtoon/boventonen.  Alleen als je de snaar tussen je beide vingers tokkelt zal die grondtoon duidelijk klinken en de "buiteneinden" van de snaar minder. Praktijk moet uitwijzen hoeveel geluid "doorlekt" naar die snaaruiteinden en hoorbaar is. Na eeuwen van snaarinstrumenten denk ik dat iemand dat al eens uitgeprobeerd heeft en als niet erg handig heeft afgedaan. Er zijn niet voor niks meerdere snaren onder verschillende spanning (golfsnelheid) waarmee voor muziekstukken de nodige tonen kunnen worden weergegeven. Maar theoretisch kan het zeker.

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft negentien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)