hoogteverschil tussen bal A en bal B bij verschillende beginsnelheid

Sharley stelde deze vraag op 26 september 2019 om 23:08.

« Een bal A wordt op hetzelfde ogenblik omhoog gegooid als een bal B. be beginsnelheid van bal B is echter dubbel zo groot als die van bal A. Hoeveel hoger komt bal B? » 
Ik heb deze oefening kunnen oplossen aan de hand van de formule van de top van een tweedegraadsfunctie( zie bijlage).



Maar ik twijfel of er geen andere manier is( volgens de formules van beweging) om dit op te lossen?
Alvast bedankt! 

Reacties

Jan van de Velde op 27 september 2019 om 00:50
dag Sharley,

Volgens de wetten van beweging ken ik ook geen andere manier. 
Enig mij bekend alternatief is volgens de wet van behoud van energie. In dit geval 
ΔEkin + ΔEpot = 0  (wrijving verwaarloosd) 

Groet, Jan
Theo de Klerk op 27 september 2019 om 10:52
Jans manier is verreweg de snelste: mgh1=1/2 mv12 en mgh2=1/2m(2v1)waaruit zich de verhouding h1/h2 laat bepalen(aannemend dat de ballen even veel massa m hebben).

Moeilijker met bewegingsvergelijkingen kan ook: op het hoogste punt is v=0 m/s.

v= -gt + v0
Hieruit kun je voor beide ballen de tijd t bepalen als v=0 m/s (en voor v0 geldt v2=2v1)
De bewegingsvergelijking is
h = -1/2 gt2 + v0t en dan kun je beide hoogtes uitrekenen en vergelijken.
Sharley op 27 september 2019 om 21:24
Zeer bedankt!
paula op 23 november 2022 om 21:58
kan dit ook ?
van hoogste punt naar grond is v=gt t=v/g en h=1/2gt^2=1/2g(v/g)^2 dus h=v^2/2g
dat geld ook van grond omhoog
2 keer zo grote beginsnelheid dus v^2=2^2=4 keer zo hoog boven grond
b komt 3 keer hoger dan a
Jan van de Velde op 23 november 2022 om 22:07
dag Paula,

in zekere zin staat wat jij zegt hierboven ook al twee keer.

verbouw bijvoorbeeld mijn energievergelijking 

(ΔEkin = - ΔEpot )
½mv² = - mgh 
naar h = .... 

tiens, zo komen we ook bij de door jou afgeleide formule h=v²/2g

Kortom, ja, dit kan ook :)

maar: b komt NIET 3 keer hoger zoals je in je laatste regel zegt...

groet, Jan
paula op 23 november 2022 om 22:26
hoi Jan sharley vraagt volgens de formules van beweging niet energie
de vraag is hoeveel hoger komt bal b. hoger boven wat?
b komt 4 keer zo hoog boven de grond als a
zeg a komt 10m boven de grond. b komt 40m boven de grond.
dat is 3x10m boven hoogste punt van a dus 3 keer
Jan van de Velde op 23 november 2022 om 23:50
Dag Paula,

Wat jij schrijft vind je ook terug als je even in die tweedegraadsvergelijkingen van de startpost graaft hoor. 

En nee, 40 euro is niet drie keer zoveel als 10 euro. Dus B komt gewoon 4 keer zo hoog. Wat je overigens zelf ook eerst stelt, en wel geheel correct:

paula

..//..
2 keer zo grote beginsnelheid dus v^2=2^2=4 keer zo hoog boven grond
..//..

 
Groet, Jan

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft drie appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)