Leo
stelde deze vraag op
05 september 2019 om 21:17.
In n bak van 60x40cm hoogte 40 cm stroomt 5 liter per seconde in, aan de onderzijde komt n gleuf van 35cm lang , hoe breed moet de gleuf zijn minimaal zodat de bak een niveau behoud van maximaal 25cm
Reacties
Theo de Klerk
op
05 september 2019 om 21:56
denk eens aan wat er in komt = wat er uit gaat
En dan blijft of het water 40 cm hoog of 25 cm hoog. Of welke hoogte dan ook. De snelheid waarmee het water uitstroomt kun je met de Wet van Bernoulli berekenen.
Jan van de Velde
op
05 september 2019 om 22:14
dag Leo,
is dit een praktisch probleem, of een theoretische oefening?
groet, Jan
Leo
op
05 september 2019 om 22:27
Dit is een praktisch probleem, ik kan hierover niet ms vinden , ik hoop dat u dat wel kan
Jan van de Velde
op
05 september 2019 om 23:38
Dag Leo,
ik ben dan heel benieuwd naar het praktische doel van deze exercitie, want dat geeft een idee van de vrijheden die je je kunt veroorloven bij de constructie van je bak. Is er bijvoorbeeld wel een maximumhoogte maar geen minimum, dan maak je gewoon een grote sleuf onderin (bijv 10 cm hoog) en dan heb je zeker nooit een probleem. Waarom trouwens per se een brede smalle sleuf?
Overigens zal het inlopen van 5 L/s water in zo'n relatief kleine bak voor een behoorlijke turbulentie zorgen die elke theoretische benadering ver naast het potje kan laten piesen. Wil je per se een paar decimeter water in die bak, dan is de veiligste weg een wat ruime sleuf slijpen, en die vervolgens af te dekken met een verstelbaar plaatje. Gaat het wat te hard, dan schroef je dat plaatje een paar milimeter naar beneden, blijft het water te hoog dan schroef je dat plaatje wat omhoog. Is de instroom dan eens een tijdje wat groter dan die 5 L/s dan kun je dat ook nog opvangen.
Om een idee te krijgen van de nodige grootte van die sleuf in een ideale situatie (geen turbulentie, oppervlak bak véél groter dan het oppervlak van de uitstroomopening, geen uitstroomweerstand rond het gat) kunnen we Torricelli gebruiken. Laten we een gewenste hoogte van 20 cm veronderstellen: Uitstroomsnelheid v=√(2gh) = √(2 x 9,8 x 0,2) ≈ 2 m/s = 200 cm/s debiet is 5 L/s = 5000 cm³/s benodigd oppervlak uitstroomopening dan 5000/200 ≈ 25 cm². bij een sleuf van 35 cm breed betekent dat een hoogte van ongeveer 0,7 cm. In werkelijkheid (deze minder dan ideale situatie) zal dat langzamer gaan en zal een grotere evenwichtshoogte dan 20 cm zich instellen.
Eenzelfde berekening zou je kunnen maken als bijv 10 cm hoogte ook nog acceptabel is, en die hoogte aanhouden om je sleuf te slijpen. Dat moet dan ruim voldoende reserve geven om nooit boven die max 25 cm uit te komen zolang er ongeveer 5 L/s in stroomt.
