Nee, ze gaan (voor zover we weten) niet groter dan met de lichtsnelheid.
Alleen naar mate ze sneller zich van ons verwijderen wordt de afstand groter en duurt het langer voordat het licht ons bereikt.

Er is dus momenteel een "zichtbare" grens aan het heelal. Dat licht komt van sterrenstelsels die zover weg staan dat de afstand na al die miljarden jaren dat het heelal oud is door het licht net overbrugd is.
Maar van sterrenstelsels die inmiddels nog verder weg geschoten zijn is het licht wel naar ons toe maar heeft ons nog niet bereikt. Daarvan weten we dus ook nog niets. Maar dan is het "echte" heelal groter dan het momenteel "zichtbare" heelal. Maar door de snelle wegvluchtsnelheid zal het licht door Dopplerverschuiving wel steeds roder worden tot onzichtbaar (radiogebied) en uiteindelijk ondetecteerbaar (golflengte nadert naar oneindig).

Zie ook https://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

In de laatste alinea van je link wordt gesteld dat door de versnelde uitdijing van het heelal alle momenteel zichbare objecten uiteindelijk zullen "bevriezen in de tijd", steeds roder en zwakker zullen stralen. Zo zouden objecten met een roodverschuiving z=5 tot 10 nog maar 4 tot 6 miljard jaar zichbaar kunnen blijven. Bovendien, en in aanvulling daarop, zou het licht van objecten met een huidige afstand van meer dan ca. 60 miljard lichtjaar ons nooit meer bereiken. Maar het is dan toch equivalent om te zeggen dat wij ons met een grotere snelheid dan die van het licht van die objecten verwijderen, waardoor hun uitgezonden licht ons nooit kan inhalen?

Nee. De wegvluchtende beweging lijkt van ons uitgezien steeds trager te gaan, het sterrenstelsel krijgt een hogere snelheid maar die gaat asymptotisch naar de lichtsnelheid toe en overschrijdt die niet. Als gevolg van de relativiteitstheorie lijkt dat een klok in het stelsel die elke seconde tikt (voor iemand in dat stelsel) voor ons een eeuwigheid lijkt nodig te hebben om 1 seconde af te tikken als we op onze eigen klok kijken. (Omgekeerd vindt die bewoner in dat stelsel dat zijn klok normaal loopt, maar de onze wel erg traag is). 

Omdat die ene seconde voor hem zo'n eeuwigheid duurt voor ons, zien wij het stelsel "bevriezen". 

Het door het stelsel uitgezonden licht zal ons uiteindelijk bereiken - maar dat kan nog wel een paar miljard jaar duren. Als het stelsel met 0,9999c van ons weg vliegt (volgens ons) dan legt het licht in onze richting maar 0,0001c afstand af in onze seconde. Gegeven de gigantische afstanden s duurt het dan wel  even voordat we het licht ontvangen. Alleen heeft het door de roodverschuiving een hele grote golflengte (of frequentie die nul nadert). Dat is niet makkelijk of niet detecteerbaar.
Geduld is een schone zaak... maar ik gok erop dat jij en ik dat niet gaan meemaken. Misschien de hele mensheid niet.

De wegvluchtende beweging lijkt trager te gaan, maar in werkelijkheid gaat het steeds sneller. Het licht in onze richting met snelheid 0,0001c?: laat Einstein het maar niet horen. Het licht blijft met snelheid c in onze richting komen, maar het heeft een steeds lagere energie totdat deze nul is met frequentie nul en golflengte oneindig. Dat is equivalent aan geen licht meer. In werkelijkheid bestaat het stelsel nog wel en straalt volop in onze richting. Wij gaan er echter zo snel bij vandaan dat het licht ons niet, nooit meer bereikt. In feite bestaat dat stelsel voor ons dan niet meer, want we zullen er nooit meer iets over vernemen. Je zou kunnen zeggen dat bestaan (voor iets of iemand) een relatief begrip is. Objecten die zich met een grotere snelheid dan die van het licht van elkaar verwijderen bestaan niet voor elkaar. Het is de grens waar natuurkunde ophoudt.

> licht in onze richting met snelheid 0,0001c
Nee, het licht blijft met snelheid c gaan. Alleen als de afstand tussen stelsel en ons elke seconde met 0,9999c toeneemt dan moet die extra afstand ook overbrugd worden en komt het licht die seconde maar 0,0001c dichterbij. Dat was misschien wat kort-door-de-bocht geformuleerd.

>Objecten die zich met een grotere snelheid dan die van het licht van elkaar verwijderen bestaan niet voor elkaar.

Maar voor zover we nu weten zijn die objecten er ook niet want niets gaat sneller dan het licht. Tachyonen misschien. Maar die zijn in de science fiction bedacht. Net als Star Trek...

Daar wordt Einstein nog steeds niet vrolijk van.

Dat laat hem koud: aan de lichtsnelheid wordt niet gesleuteld. En als de afstand groter wordt is meer tijd nodig die af te leggen.

Theo, je zegt in je voorlaatste bericht dat het licht in een seconde 0,0001c dichterbij komt. Dat is toch in tegenspraak met de aanname dat licht altijd met snelheid c naar ons toe komt?

Lees nu eerst eens goed. Het licht gaat met snelheid c = 300 000 km/s.  Als een stelsel met snelheid 0,9999c zich verwijderd, dan neemt in die seconde de afstand toe met 0,9999 x 300 000 km x 1 s = 299 999 km.  Die extra afstand moet het licht met snelheid c = 300 000 km/s extra afleggen. Er wordt dus maar een afstand van 0,0001 c.t = 0,0001 c = 30 km extra in onze richting afgelegd. Niet 300 000 km.

Je legt hier uit dat licht voor ons een relatieve snelheid heeft (in dit geval 0,0001c), afhankelijk van de snelheid van de bron (in dit geval 0,0009c). Dit is in tegenspraak met de algemeen geldende aanname dat licht voor iedere waarnemer de snelheid c heeft.

Ik beweer nergens dat licht een relatieve snelheid heeft. Die is vast, c = 300 000 km/s.  Het licht uitzendende object snelt weg met een snelheid v = 0,9999c en de extra afstand die daardoor ontstaat moet het licht ook afleggen. Dat betekent dat het door die toegenomen afstand maar een heel klein beetje dichter bij de aarde komt, een afstand van 0,0001c x 1 s = 30 km.
En hiermee zul je het moeten doen.