De druk is een kracht per oppervlakte-eenheid. Als je het oppervlak halveert dan zal op dat halve oppervlak nog steeds dezelfde druk staan want die gaat uit van een oppervlakte-eenhreid. 
Vergelijk het met een tafelblad: daarop drukt de atmosfeer met 1 atm druk. Als je het tafelblad halveert verandert de druk op dat halve tafelblad niet.

Ik neem even aan dat met "druk" hier de overdruk bedoeld wordt, d.w.z. de druk bovenop de atmosferische druk.

Wel zal door het gaatje minder water stromen dan bij volle opening. De ruimte erachter wordt dus langzamer gevuld. Of, indien gevuld, dan hoeft er minder water weg te stromen om plaats te maken voor het nieuw instromende water. De druk verderop zal dan minder zijn want per seconde hoeft er minder water langs - zelfs een overdruk van 0 bij een open uiteinde (water uit de slang kan wegstromen). 

Als je een diameter halveert, dan neemt het oppervlak met een factor 1/2 x 1/2 = 1/4 toe, dwz nog maar 1/4 van de oorspronkelijke hoeveelheid water zal er doorstromen. De druk bij het gaatje is onveranderd. Maar veel verderop zal het water langzamer stromen want maar 1/4 van de oorspronkelijke hoeveelheid komt door het gaatje en moet worden verplaatst. Bij een open uiteinde is de uitgangsdruk gewoon die van de atmosfeer. Overdruk 0 Pa.

Als het water niet weg kan dan zal de druk uiteindelijk overal, voor en achter het gaatje, even groot worden: de overdruk.

dag Jan,

Er is een betere beschrijving van de huidige situatie en je probleem nodig. 
Bijvoorbeeld, waarom moet die druk verlaagd worden? Als het leidingwerk ertegen bestand is lijkt daar weinig reden toe. Wil je dat het water er aan het eind met "minder geweld" uit stroomt dan kan het mogelijk ook volstaan om daar aan het eind iets aan te doen.

Verder kan stromend water in die buis niet overal een druk van 10 bar hebben: door de leidingweerstand die het stromende water ondervindt zal over de lengte van de buis die druk geleidelijk afnemen. 
Een eenvoudige vernauwing aan het begin van die buis zorgt dan wel dat bij stroming de druk in die leiding overal lager wordt, maar zodra de stroming afgesloten wordt zal de druk in heel de leiding weer onmiddellijk naar die vermoedelijke 10 bar begindruk oplopen. Het effect van die vaste vernauwing op de druk in de leiding hangt dus sterk af van het debiet door de leiding: hoe meer stroming, hoe groter de drukval over die vaste vernauwing. Wil je dat niet, dan zul je een passend drukreduceerventiel moeten installeren.

Groet, (andere) Jan