aan het begin zal v=at zijn, waarbij onduidelijk is wat bij jou a moet zijn. Een helling op aarde met a=g sin φ ?
Naarmate de snelheid toeneemt verandert de relatie omdat v steeds minder hard toeneemt en nooit snelheid c bereikt.

Dus het flauwe antwoord op je vraag is dat de snelheid c nooit bereikt wordt.

dag Kucukali,

Als je iets van een helling wil laten afrollen veronderstelt dat zwaartekracht. 
Als die helling recht én oneindig moet zijn, veronderstelt dat een oneindig grote (qua volume) aantrekkende massa. 

Dat wordt zo wel érg hypothetisch.

Met elke kleiner dan oneindige massa (een ietwat reëlere veronderstelling) zul je een spiraalvormige helling moeten bouwen. Elke echte helling op aarde is een klein stukje van zo'n gelijkhoekige spiraal, ook wel logaritmische spiraal genoemd:

^{bewerkt van https://simple.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral}

Jouw helling wordt dus onvermijdelijk zo'n logaritmische spiraal. Maar dat levert dan weer andere problemen:

• De zwaartekracht tussen de massa in het centrum en het karretje kán niet constant blijven, omdat de straal steeds kleiner wordt.
• Na enige tijd, en láng voordat ook maar iets wordt bereikt dat begint te lijken op een relativistische snelheid, vliegt je karretje uit de bocht.

En dan is er nog één alles beperkende kwestie die je gedachtenexperiment gaat laten mislukken, ongeacht  hoe je je die helling voorstelt: niets met enige massa zal ooit de lichtsnelheid bereiken. Volgens de Algemene RelativiteitsTheorie is daar namelijk een oneindige hoeveelheid energie voor nodig. Dat is wat Theo bedoelde met:

Groet, Jan