Ez = Ek
mgh= ½mv²
3,9 x 9,81 x h = 0,5 x 3,9 x 21² 
en dan vind ik 22,48 m. 

er was ook nog een beginhoogte gegeven, die tel je er bij op. 
gezien de significanties is 43 m dus inderdaad correct

groet, Jan

Je kunt dit probleem op 2 manieren oplossen: via bewegingsvergelijkingen en energiebeschouwingen.

1) energie beschouwing
De energie verandert niet. Dus alle energie die bij aftrap wordt meegegeven, blijft behouden maar de vorm van energie kan van zwaarte- in kinetische omgezet worden of andersom.
Wat je moet doen is dus:
1) bereken de energie bij aftrap. Deze is E_zw (=mgh) omdat de massa al op 21 m hoogte staat plus E_kin omdat de massa een beginsnelheid heeft (1/2 mv²). E_tot = E_zw + E_kin
2) op het hoogste punt is alle energie zwaarte-energie geworden (= mgh_top) en is er geen kinetische energie meer.  Je hebt de totale energie al in (1) berekend. Nu is dat gelijk aan mgh_top en dus kun je h_top berekenen.


2) bewegingsvergelijkingen
Voor de positie van een voorwerp dat recht omhoog gegooid wordt geldt:

y(t) = 1/2 at² + v₀t + y₀
v(t) = at + v₀
a(t) = a

waarbij v₀ de beginsnelheid op t=0 is en y₀ de beginhoogte.
In veel sommetjes zijn die beide nul, zodat de formules tot de simpeler (en misschien bekendere)
y(t) = 1/2 at²
v(t) = at
a(t) = a

Bij aardse situaties is a de gravitatieversnelling en wordt veelal door "g" aangeduid of diens numerieke waarde van 9,81 m/s².
Als je de y-richting positief neemt naar boven toe, dan is a = g = - 9,81 m/s² omdat de zwaartekracht naar beneden werkt.
Dus met y₀ = 21 m en v₀ = 21 m/s moet het sommetje op te lossen zijn, want bij het hoogste punt is v(t) = 0 m/s. Daaruit kun je t bepalen en in y(t) invullen om de hoogte te vinden.