vraagstuk touwen zonder hoeken
stelde deze vraag op 27 april 2019 om 10:52. Hallo,
Ik begrijp niet hoe ik dit vraagstuk moet oplossen:
Om een vallei te kunnen oversteken kunnen de soldaten een touw gebruiken van 60m lang. Het touw wordt aan de 2 kanten van de vallei vastgemaakt. Wanneer 1 van de soldaten , die 75 kg weegt, zich in het midden bevindt, is hij in realiteit 2,5 meter onder de punten waar de touwen zijn vastgemaakt. Bereken de intensiteit op de koord. En hoeveel zal de kracht bevatten als de soldaat zich 10 m onder het horizontale bevindt?
In de les hebben we dit alleen leren berekenen met hoeken, dus ik weet totaal niet hoe ik dit moet berekenen als we geen hoeken krijgen.
In bijlage een afbeelding hoe de figuur er zou moeten uitzien
Alvast bedankt!
Marie
Reacties
Ta moet de helft van de zwaartekracht compenseren(de andere kant van het touw, Tb, doet de andere helft)
Ta = 30/2,5 x Fz = 30/2,5 x 367,875 = 4,4·103 N
maar ook:
sin 4,8° = (overstaand / schuin =) Fz/Ta
Ta = Fz / sin(4,8°) = 367,875 / sin(4,8°) = 4,4·103 N
Sinus, cosinus, tangens, dat zijn niks anders dan verhoudingen van zijden.
Pak je eerst die verhouding van zijden om een hoek uit te rekenen, en dan met de sinus van die hoek weer om de verhouding van die zijden vast te stellen, dan reken je feitelijk in een cirkeltje.
Groet, Jan
Ta = 30/2,5 x Fz = 30/2,5 x 367,875 = 4,4·103 N
maar ook:
sin 4,8° = (overstaand / schuin =) Fz/Ta
Ta = Fz / sin(4,8°) = 367,875 / sin(4,8°) = 4,4·103 N
Sinus, cosinus, tangens, dat zijn niks anders dan verhoudingen van zijden.
Pak je eerst die verhouding van zijden om een hoek uit te rekenen, en dan met de sinus van die hoek weer om de verhouding van die zijden vast te stellen, dan reken je feitelijk in een cirkeltje.
Groet, Jan
Ta,y moet gelijk zijn aan Fz, maar tegengesteld gericht. Zo is de nettokracht op de soldaat 0 N en blijft hij dus netjes hangen.
Alleen, onze soldaat hangt feitelijk aan twee touwen (onder gelijke hoeken), en elk stuk touw draagt dus de helft van zijn gewicht. Vandaar mijn twee blauwe pijltjes, lichtblauw en donkerblauw.
maar je kunt dit ook in één keer ontbinden, met de parallellogrammethode:
misschien is het zo duidelijker, dan met die twee halve pijltjes?
In elk geval wel algemener toepasbaar, want dit werkt ook als die twee hoeken links en rechts niet meer gelijk zijn.
Alleen, onze soldaat hangt feitelijk aan twee touwen (onder gelijke hoeken), en elk stuk touw draagt dus de helft van zijn gewicht. Vandaar mijn twee blauwe pijltjes, lichtblauw en donkerblauw.
maar je kunt dit ook in één keer ontbinden, met de parallellogrammethode:
misschien is het zo duidelijker, dan met die twee halve pijltjes?
In elk geval wel algemener toepasbaar, want dit werkt ook als die twee hoeken links en rechts niet meer gelijk zijn.
