Natuurkunde.nl - vraagstuk touwen zonder hoeken

vraagstuk touwen zonder hoeken

Marie stelde deze vraag op 27 april 2019 om 10:52.

Hallo,

Ik begrijp niet hoe ik dit vraagstuk moet oplossen:

Om een vallei te kunnen oversteken kunnen de soldaten een touw gebruiken van 60m lang. Het touw wordt aan de 2 kanten van de vallei vastgemaakt. Wanneer 1 van de soldaten , die 75 kg weegt, zich in het midden bevindt, is hij in realiteit 2,5 meter onder de punten waar de touwen zijn vastgemaakt. Bereken de intensiteit op de koord. En hoeveel zal de kracht bevatten als de soldaat zich 10 m onder het horizontale bevindt?

In de les hebben we dit alleen leren berekenen met hoeken, dus ik weet totaal niet hoe ik dit moet berekenen als we geen hoeken krijgen.

In bijlage een afbeelding hoe de figuur er zou moeten uitzien

Alvast bedankt!

Marie

Theo de Klerk op 27 april 2019 om 11:03

Hier zijn ook hoeken gegeven (indirect: uit de sinus (doorzakken/halve lengte touw sin^-1 2,5/30 = 4,8º ) kun je de hoek bepalen...

Marie op 28 april 2019 om 12:47

Heel erg bedankt !

Jan van de Velde op 28 april 2019 om 13:41

Dag Marie,

Nog iets; zo'n sinus is ook maar een verhouding (van zijden in een rechthoekige driehoek).
Hier word je feitelijk al meegeholpen, want je hoeft die verhouding
spankracht : zwaartekracht
niet meer uit te rekenen via een sinus: je hebt de verhoudingen al :)

groet, Jan.

Marie op 28 april 2019 om 14:00

Beste Jan ,

Ik begrijp de uitleg niet helemaal...

Bedoel je hiermee dat ik m.g kan doen voor de zwaartekracht?

Want ik moet namelijk TA berekenen.

Marie op 28 april 2019 om 14:06

Ah , ik denk dat ik weet wat je bedoelt. Maar ik begrijp niet hoe ik het zonder hoeken kan doen want ik verkrijg

TAX + TA - G =0
2TAX - G = 0
2TAX - m.g = 0
2 TAX - 735.65 = 0
TAX = 367.875 N

TA = TAX / cos alfa = ... N

Mvg , Marie

Jan van de Velde op 28 april 2019 om 14:36

Ta moet de helft van de zwaartekracht compenseren(de andere kant van het touw, Tb, doet de andere helft)

Ta = 30/2,5 x Fz = 30/2,5 x 367,875 = 4,4·10³ N

maar ook:

sin 4,8° = (overstaand / schuin =) Fz/Ta
Ta = Fz / sin(4,8°) = 367,875 / sin(4,8°) = 4,4·10³ N

Sinus, cosinus, tangens, dat zijn niks anders dan verhoudingen van zijden.
Pak je eerst die verhouding van zijden om een hoek uit te rekenen, en dan met de sinus van die hoek weer om de verhouding van die zijden vast te stellen, dan reken je feitelijk in een cirkeltje.

Groet, Jan

Marie op 28 april 2019 om 15:29

Hallo Jan ,

Ik begrijp de redenering volledig ,
Heel erg bedankt!

Marie

Marie op 28 april 2019 om 15:37

En ik veronderstel dat de linkerkant van het koord gelijkstaat aan Fz?

Marie op 28 april 2019 om 15:40

Let niet op mijn vorige reactie, hier is mijn juiste reactie :

ik ben niet zeker of TAY of de linkerkant van het touw gelijkstaat aan Fz

Maar ik veronderstel uit mijn berekeningen dat het TAY is

Jan van de Velde op 28 april 2019 om 16:07

Ta,y moet gelijk zijn aan Fz, maar tegengesteld gericht. Zo is de nettokracht op de soldaat 0 N en blijft hij dus netjes hangen.

Alleen, onze soldaat hangt feitelijk aan twee touwen (onder gelijke hoeken), en elk stuk touw draagt dus de helft van zijn gewicht. Vandaar mijn twee blauwe pijltjes, lichtblauw en donkerblauw.

maar je kunt dit ook in één keer ontbinden, met de parallellogrammethode:

misschien is het zo duidelijker, dan met die twee halve pijltjes?
In elk geval wel algemener toepasbaar, want dit werkt ook als die twee hoeken links en rechts niet meer gelijk zijn.

Marie op 28 april 2019 om 17:50

Bedankt !

vraagstuk touwen zonder hoeken

Reacties

Plaats een reactie

vraagstuk touwen zonder hoeken

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen