Hertzsprung-Russelldiagram
Stijn
stelde deze vraag op
20 maart 2019 om 16:05.
Goedemiddag!
Ik ben bezig met wat vragen in de astrofysica. Echter begrijp ik iets niet aan het Hertzpsrung ruselldiagram, althans de volgende conclusie die eruit wordt getrokken:
''Links boven in het diagram zijn de hete heldere sterren en rechtsonder staan de koele en minder heldere sterren. De verticale as bevat de absolute (werkelijke) hoeveelheid energie die de ster uitstraalt, steeds in een logaritmische eenheid (absolute magnitude of logaritme van de lichtkracht, met de lichtkracht van de zon (3.85 × 1026 Joule/sec) als eenheid. Indien op de horizontale as ook de temperatuur logaritmisch wordt uitgezet, liggen sterren met gelijke straal op evenwijdige rechte lijnen in het diagram. Deze lijnen lopen van links boven naar rechts onder. De afstanden tussen de lijnen van gelijke straal stemmen ook overeen met de logaritme van de straal: bijvoorbeeld, de afstand tussen de lijn met sterren van 1 zonstraal en die van 10 zonstralen is gelijk aan de afstand tussen de lijnen van 10 en 100, of van 100 en 1000 zonstralen''
Een voorbeeldvraag uit mijn boek:
De zon eindigt als witte dwerg. De straal van de zon is dan veel kleiner dan in de fase van de rode reus
Bepaal met de behulp van het Hertzsprung Russel diagram hoe groo de orde van de groote van de straal van de zon dan is
Uitwerking(boek): Uit BINAS tabel 33 blijkt dat de orde van grootte van de straal van een witte dwerg gelijk is aan 0,01R⊙. De straal van een witte dwerg is dus ongeveer 0,01 * 6,963·108 = 6,963·106 m.
De orde van grootte is dus 107
Hoe lezen ze dat uit het diagram af? Mis ik een tabel?
Met vriendelijke groet,
Stijn van den Bosch
Reacties
Jan van de Velde
op
20 maart 2019 om 16:21
dag Stijn,
welke versie HR diagram heb jij voor je neus? Die uit BINAS versie 2013 (6e editie)?
Groet, Jan
Stijn
op
20 maart 2019 om 16:32
Hallo Jan,
Ik gebruik de 5de druk uit 2004 Jan..
Vriendelijke groet,
Stijn
Jan van de Velde
op
20 maart 2019 om 16:50
Ah, die heb ik ook, en daar staan geen "handige hulplijnen" in.
Hier heb je de afbeelding uit editie 6, waarin ze wèl de diameterlijnen hebben geplaatst die zijn afgeleid via:
''Links boven in het diagram zijn de hete heldere sterren en rechtsonder staan de koele en minder heldere sterren. De verticale as bevat de absolute (werkelijke) hoeveelheid energie die de ster uitstraalt, steeds in een logaritmische eenheid (absolute magnitude of logaritme van de lichtkracht, met de lichtkracht van de zon (3.85 × 1026 Joule/sec) als eenheid. Indien op de horizontale as ook de temperatuur logaritmisch wordt uitgezet, liggen sterren met gelijke straal op evenwijdige rechte lijnen in het diagram. Deze lijnen lopen van links boven naar rechts onder. De afstanden tussen de lijnen van gelijke straal stemmen ook overeen met de logaritme van de straal: bijvoorbeeld, de afstand tussen de lijn met sterren van 1 zonstraal en die van 10 zonstralen is gelijk aan de afstand tussen de lijnen van 10 en 100, of van 100 en 1000 zonstralen''
Zo duidelijk wat er werd bedoeld?
Groet, Jan
Stijn
op
20 maart 2019 om 17:20
Ah oké, een te oude versie heb ik dus..
Dit hoef ik (als vwo-student) dus niet zelf te kunnen afleiden, dat er dan deze strepen ontstaan? Want dat snap ik namelijk niet.
Jan van de Velde
op
20 maart 2019 om 17:45
Waar die lijnen precies liggen hoef je niet te kunnen afleiden. Je hoort wel te begrijpen dat een koele ster (ver aan de rechterkant, koeler dan de zon) om meer licht te geven dan de zon (ver aan de bovenkant), vele malen groter zal moeten zijn dan de zon.
Kortom, dat een toenemende straal in het HR-diagram in ongeveer deze richting wordt weergegeven:
Hoe schuin dat loopt hangt uiteraard af van de schalen op beide assen. En die lijnen van gelijke straal zijn alleen recht als beide assen logaritmisch zijn.
De rest is Hogere Sterrenkunde :)
Groet, Jan
Stijn
op
20 maart 2019 om 18:46
Dankuwel Jan! Duidelijk.
stijn
op
20 maart 2019 om 21:50
Hallo, ik loop nog tegen een klein dingetje aan. In een opgave wordt een formule gegeven namelijk, ten opzichte van de zon geldt voor de volgende relatie: Pster/Pzon : (Mster/Mzon)7/2
''Als de massa van een ster groter is dan 10 maal de massa van de zon, zal de ster aan het eind van zijn leven ontploffen in een supernova. Ga door middel van een berekening na of Betelgeuze zal ontploffen als een supernova.
Er is een formule gegeven voor het vermogen dat een ster uitstraalt in de vorm van stralingsenergie: P = c * r2 * t4
P= het uitgezonden vermogen in w
R= is de straal van de ster in m
T= temperatuur in K
C = is een constante
Uitwerking boek:
Of Betelgeuze zal ontploffen als een supernova hangt af van zijn massa uitgedrukt in zonmassa’s. Het aantal zonmassa’s van een ster bereken je met gegeven formule.
De verhouding Pster/Pzon is gelijk aan Lster/Lzon
Nou leest het uitwerkingsboek deze verhouding af in in het Hertzsprung-Russell-diagram. En komen ze uit op Pbetelgeuze/Pzon= 103,9=7,9*103
En daarna komen ze op een goed antwoord, maar dat doet er nu niet toe.
Nou bereken ik die verhouding als volgt.. wat op een of andere manier verkeerd gaat..
Namelijk:
Pster/Pzon = (c valt weg) r2*T4/r2*T4 = ((700*109)2*(3300)4)/((0,696*109)2*(5800)4) = 106003.7883
Ik kom de heletijd op deze uitkomst... maar ik begrijp niet waarom daar niet het juiste antwoord komt want dat is 7,9*103
Vriendelijke groet,
Stijn
Theo de Klerk
op
21 maart 2019 om 04:21
Je rekent de verhouding in P uit dmv straal en temperatuur. Wat je dan vindt is de verhouding tussen hun massa's tot de 3,5 macht. Je moet dus de 3,5 machts wortel uit je gevonden waarde nemen om de massaverhouding te krijgen.
Stijn
op
21 maart 2019 om 08:56
Als ik dat doe kom ik op de verhouding 28 uit.
Ik zou eigenlijk al met die 106000 op 7.9*103 uit moeten komen. En van die 7.9*103 de derdemachtswortel neem krijg ik 13. Dat is wel juist. Ik heb via wikipedia de massa en straal nog iets nauwkeuriger gevonden :
((617*109)2*(3650)4)/((0,696*109)2*(5778)4) geeft 125144.9003 en nu 3.5 machtswortel ervan geeft 28. 😠
Theo de Klerk
op
21 maart 2019 om 12:10
Ik heb geen sterrenkunde-tabellen meegenomen op vakantie, maar Wikipedia geeft voor Betelgeuse wel 15-20 zonsmassa's
Stijn
op
21 maart 2019 om 12:39
Fijne vakantie ! 😎
.... maar dit is toch vreemd 😬
Jan van de Velde
op
21 maart 2019 om 13:30
wat is er vreemd??
Stijn
op
21 maart 2019 om 13:57
Dat het boek op de y-as bij de ster Betelgeuze in de binastabel van Hertzsprung Russel een waarde 3.9 vindt en vervolgens op het goede antwoord uitkomt (13). Terwijl in mijn binas dit 5.1 is en ik op de uitkomst 28 kom....
