Gewicht vanaf 11 meter hoogte

Gerard stelde deze vraag op 08 maart 2019 om 08:46.

Goedemorgen,
We plaatsen een apparaat op 11 meter hoogte. Apparaat weegt 2 kilo.
Hoe zwaar is dat apparaat als hij van 11 meter naar beneden valt?
Dit ivm de veiligheid voor de mensen beneden.

Alvast bedankt!
Gerard

Reacties

Jan van de Velde op 08 maart 2019 om 09:25
Dag Gerard,

Dat ding weegt nog steeds 2 kg (ook op 200 m hoogte). Maar het zal wel met een snelheid van ongeveer 50 km/h iemands hoofd raken als het valt.

     Lijkt me geen goed idee. 

Groet, Jan
Theo de Klerk op 08 maart 2019 om 09:36
Feitelijk is dit een variant op https://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/65406 waarbij de helling φ = 90º.

Hier komt "gewicht" om de hoek kijken. Helemaal geen vaste waarde zoals een weegschaal wil doen geloven.

Als een massa (geen gewicht!) van 2 kg op 11 m hoogte ligt en niet beweegt, dan heeft het een gewicht van 2 x 9,81 newton. Omdat de grond met die (normaal)kracht omhoog duwt tegen de zwaartekracht in. Netto is (zwaartekracht - normaalkracht) er dan geen kracht en het voorwerp blijft liggen. Maar dagelijks taalgebruik laat zich moeilijk uitroeien en dit gewicht (eigenlijk de normaalkracht) wordt vaak in kgf (zwaartekracht op een kilogram) uitgedrukt: 2 kgf (en niet 2 kg - dat is de onveranderlijke massa).

Als die 2 kg massa valt dan is er geen normaalkracht: niets weerhoudt het voorwerp van vallen. Massa blijft 2 kg, gewicht is 0 N (en ook 0 kgf). Tijdens het vallen neemt de valsnelheid toe. Zonder luchtwrijving en andere stoorfactoren is die snelheid v = 9,81 t m/s (na 1 s 9,81 m/s, na 2 s al 19,62 m/s)

Dan raakt het voorwerp de grond (of hoofd van een ongelukkige). Het wordt dan geremd van vrije val met (toenemende) snelheid en staat ineens stil. Wie levert de tegenkracht hiervoor? Grond of hoofd. De laatste kan dat meestal niet goed verwerken.

Als iets 11 m valt, dan geldt voor de relatie tussen afstand s en benodigde tijd t dat s = 1/2 x 9,81 t2. Ofwel t = √(11 x 2 /9,81) s
Dan is de eindsnelheid v = 9,81 x t = √(22x9,81) = 14,7 m/s
En die snelheid terug brengen naar 0 m/s betekent een kracht F = m Δv/Δt = 2 x 14,7/Δt = 29,4/Δt.
Je hoeft niet helderziend te zijn om te zien dat naar mate het tijdsinterval Δt groter is, de kracht kleiner wordt.
Dat is het idee achter een kreukelzone in een auto, een fiets- of bouwplaatshelm. Hoe langer die dingen meegeven in het stoppen van het voorwerp, hoe minder kracht nodig is en hoe minder een hoofd of lijf er last van heeft.

Dus je vallende voorwerp komt met ca. 14,7 m/s op grond of hoofd.
En heeft een gewicht van 2 kgf + stopkracht van vallen.

Als je met een flink beddematras op je hoofd remt, merk je waarschijnlijk weinig.
Als je een helm draagt die 0,1 s kan indeuken, dan moet je 294 N (ca 30 kgf) kunnen verdragen + 2 kgf (van massa aantrekking)
Kan de helm 0,2 s indeuken, dan hoef je nog maar 15 + 2 kgf te weerstaan. En deukt de helm 10 seconden in (welke helm?) dan volstaat 3 kgf + 2 kgf

Eenmaal weer stil liggend wordt de massa door de normaalkracht op zijn plek gehouden en weegt het weer 2 kgf.

Dus het gewicht bij stoppen is deels bekend (2 kgf) maar het tijdelijke extra gewicht is bepaald door hoe lang je kunt doen over het afremmen. Hoe langer hoe beter (minder gewichtstoename)
Jeroen op 16 september 2022 om 08:16
Ben nu op 1500 meter hoogte. Als ik in Nederland 90 kg weeg, weeg ik op deze hoogte noemenswaardig lichter? Zoja over hoeveel hebben we t dan ongeveer?
Theo de Klerk op 16 september 2022 om 10:08
Je gewicht hangt af van hoeveel massa zich onder je bevindt en op welke afstand je tot het zwaartepunt ervan staat. 
Je gewicht is dan

Waarin M de massa onder je is en r de afstand (voor mierenneukers: de vermindering door rotatie van de aarde wordt hier 0 N gedacht).
Het verschil zal praktisch weinig newtons zijn. En rotsen onder je trekken meer dan water van een zelfde hoogte.
Jaap op 16 september 2022 om 12:50
Dag Jeroen,
• De 90 kg die je noemt, heet in de natuurkunde je massa. Je massa is 90 kg, waar je ook bent, ook als je 'gewichtloos' in een ruimtestation zweeft.
• Je vraagt 'weeg ik op deze hoogte noemenswaardig lichter?' Bij het woord 'weeg' denken we al snel aan je 'gewicht'. In de natuurkunde is gewicht de kracht waarmee je op de grond drukt, met de eenheid newton (N). Een personenweegschaal waar je op staat, meet niet je massa maar je gewicht en 'vertaalt' je gewicht in een aantal kg. Hoe verder je van het middelpunt van de aarde bent, des te kleiner je gewicht. De weegschaal wijst dan minder aan.
• Je vraagt: 'over hoeveel hebben we t dan ongeveer?' Op een hoogte van 1500 meter is je gewicht ongeveer 0,05% kleiner dan op zeeniveau. De personenweegschaal geeft iets minder aan dan op zeeniveau. Het verschil komt overeen met ongeveer twee slokken water.
Je massa is op 1500 m nog steeds 90 kg, afgezien van eten, meer kleding enzovoort.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vier appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)