Je gaat uit van vx=vx + ax.dt
niks mis mee. Maar hoe weet je ax (en ay)? Dat is F/m maar Fx = F cos φ en Fy = F sin φ
F=Bqv maar v verandert in hoek en daarmee vx en vy en dus Fx en Fy en ax en ay.

Dat klopt, maar ik weet F niet, daarom heb ik de componenten van de lorentzkracht gesteld. Dan heb ik namelijke de horizentale en de verticale componenten van de resulterende kracht, toch? Ik heb hieronder de opgave overgeschreven.

(1)Welke richting heeft de lorentzkracht die ontstaat door vx? Teken deze component van ~F` in de bovenstaande figuur.Noteer een formule voor Fy uitgedrukt in de lading q van het ion, de magnetische inductie B en één component van de snelheid. Welke richting heeft de lorentzkracht die ontstaat doorvy? Teken deze component van Fl .Noteer een formule voor Fx uitgedrukt in de lading q van het ion, de magnetische inductie B en één component van de snelheid. De invloed van de zwarte kracht op de Mg2+ is verwaarloosbaar.

In je model reken je wel vx,vy en v uit maar niet de richting van v (en die verandert steeds want het ion zal een cirkelboog volgen met constante v (want steeds loodrecht op kracht en verandert daardoor niet in grootte maar wel in richting) .
De hoek die v maakt (boogtangens vy/vx) is van belang.

Oke, mijn model ziet er nu zo uit.
Modelregels

Als x<0 dan stop eindals


Fresx = B*q*cos(alfa)*v

Fresy= B*q*sin(alfa)*v



ax=-Fresx/m

ay=-Fresy/m


dvx=ax*dt

dvy=ay*dt

alfa=arctan(dvy/dvx)

vx=vx+dvx

vy=vy+dvy

v=sqrt(vx^2+vy^2)


x=x+vx*dt

y=y+vy*dt


t=t+dt



Startwaarden


m=24,305*1,66e-27

B=1,31

vx=905e3

v=sqrt(vx^2+vy^2)

alfa=0

dt=5e-12

Maar ik krijg nog steeds niet de vorm die ik wil.

Alfa in graden of radialen?
alfa is de hoek die v maakt met de assen, niet dv

In graden. Ik heb dit fout ook verbeterd, maar het lukt nog steeds niet. De resultaten heb ik als bijlage toegevoegd.

ik zie überhaupt geen vorm. Alleen een minstens schijnbaar rechte lijn over de x-as.

en dan zoekende vind ik dit: 

Fresy= B*q*sin(alfa)*v

omdat sin(alfa) = 0, wordt Fresy dat ook

ay=-Fresy/m

omdat Fresy = 0, wordt ay ook 0

dvy=ay*dt

omdat ay = 0 wordt dvy ook 0

alfa=arctan(dvy/dvx)

omdat dvy = 0, blijft alfa ook 0 

en dan beginnen we weer opnieuw met een onveranderde toestand, enzovoort tot in de Eeuwigheid, Amen....

Mathijse gebruikt in zijn eerste model de modelregels
Fresx = -B*q*abs(vx)   en   Fresy= B*q*vy
Hij vraagt zich af waardoor het model niet de verwachte cirkelbaan geeft.
Laten we aannemen: de magnetische inductie B is gericht loodrecht op het vlak van tekening, in de z-richting, van me af.

a. De lorentzkracht Fresx in de x-richting is recht evenredig met de snelheidscomponent vy in de y-richting. Want de lorentzkracht staat steeds loodrecht op de richting van de snelheid. Zodoende geldt Fresx= -B⋅q⋅vy. Het minteken volgt uit een richtingregel voor de lorentzkracht. Evenzo geldt Fresy=B⋅q⋅vx. Deze wijzigingen van het model zorgen voor een cirkelbaan. Zie de onderstaande figuren.
De docent heeft hiervoor al een aanwijzing gegeven in Mathijse's bijdrage van 09.38 uur:
"Welke richting heeft de lorentzkracht die ontstaat door vx? [...] Noteer een formule voor Fy uitgedrukt in de lading q van het ion, de magnetische inductie B en één component van de snelheid"




b. Door vx en vy te gebruiken, vermijden we formules met hoeken alfa en phi. In sommige eerdere bijdragen op deze pagina is er verwarring over alfa en phi. Is phi de hoek tussen F en de x-as wanneer Theo schrijft Fx=Fcosφ? Theo schrijft ook "De hoek die v maakt (boogtangens vy/vx) is van belang", waarna Mathijse noteert "alfa=arctan(dvy/dvx)" en Theo antwoordt "alfa is de hoek die v maakt met de assen, niet dv".

De bijlage, gemaakt met Coach 6, bevat een wat verder opgetuigd model.
c. De lorentzkracht F wordt berekend uit de componenten Fx en Fy. Als we het model 'laten lopen', blijkt F een vrijwel constante waarde te hebben. Omdat de constante F⊥v kan er een cirkelbaan ontstaan.
d. De snelheid v wordt berekend uit de componenten vx en vy. Als we het model 'laten lopen', blijkt v een vrijwel constante waarde te hebben. Dat mochten we verwachten: een kracht loodrecht op v kan de grootte van v niet veranderen.
e. De afstand r van het ion tot een vast punt wordt berekend. Deze afstand blijkt een vrijwel constante waarde te hebben, zodat we het punt kunnen zien als het middelpunt van een cirkel met straal r.
f. De door Mathijse gehanteerde massa staat ook in tabel 99 van Binas. Dat is echter een gewogen gemiddelde van de in de natuur aanwezige isotopen. In het model gaat het om een enkel ion. Daarom is in de bijlage de atoommassa van de meest voorkomende isotoop Mg-24 minus tien elektronen gebruikt.
g. In het model is als...eindals zo gewijzigd dat het model een hele cirkel beschrijft, in plaats van de rechter helft zoals bij Mathijse.

De bijlage in de volgende post is gemaakt met Coach 6.

De onderstaande bijlage is een tekstmodel van Coach 6
dat de beweging van een magnesium-ion beschrijft.
Het model kan ook worden geopend met Coach 7.