Vraagstuk: welke weerstand brandt het eerst door

Sofie stelde deze vraag op 04 februari 2019 om 13:10.

Quote

Dag,
ik heb een vraag i.v.m. de berekening van een vraagstuk.

"Drie weerstanden worden in serie op een regelbare bron aangesloten. Ze hebben respectievelijk een waarde van 10 Ω, 4,7 Ω en 2,8 Ω. De weerstanden branden door bij een vermogen van respectievelijk 2,5 W5 W en 1 W. Welke weerstand brandt het eerste door als men de bronspanning vanaf 0 V continu verhoogt?

a) R1
b) R2
c) R3

Mijn docent had ons verteld dat we de vervangingsweerstand moesten berekenen en dan met de formule P = R * I^2 verder moesten rekenen. De I zou omgerekend moeten worden naar U/Rs . 

Vervolgens moeten we de spanning berekenen die over elke weerstand staat.
Ikzelf had het geprobeerd met de formule P = U^2 / R . Daaruit heb ik dus ook weer de spanning berekend voor elke weerstand. Het probleem is echter dat het niet juist is. Ik heb mijn docent gevraagd om uitleg, maar hij kon mijn vraag niet beantwoorden. Hopelijk kunnen jullie mij een beetje helpen.

Bij voorbaat dank!

Reacties:

Jan van de Velde
04 februari 2019 om 22:16
Quote
dag Sofie,

Serieweerstanden verdelen de weerstand naar rato van hun weerstand.

voorbeeld, bronspanning 24 volt, en drie serieweerstanden van 1, 2 en 5 Ω. 

totale weerstand is dan 1+2+5 = 8Ω

de spanningen over de respectieve weerstanden wordt dan
1/8 x 24 = 3 V,          2/8 x 24 = 6 V,      en 5/8 x 24 = 15 V 
(samen weer netjes 24 V dus).

duidelijk zo? 

groet, Jan
Sofie
10 februari 2019 om 12:29
Quote
Hallo,

Sorry voor het late bericht. Het is juist wat u zegt, maar het antwoord moet volgens mijn leraar a zijn, dus R1 zal het eerst doorbranden. 
Hij heeft dat met de formule P = R * I^2 gedaan.
Vervolgens heeft hij die omgevormd naar P = R * (U/Rs)^2
Vanuit die formule heeft hij voor elke weerstand de spanning berekend.
Voor R1 kwamen we 9 V uit, voor R2 19 V en R3 11 V. Ik heb geprobeerd om vanuit de formule P = R * I^2 de stroomsterkte doorheen de weerstanden te berekenen. Hierbij kwam ik voor elke weerstand iets anders uit, wat ik vreemd vind. Ik snap niet goed waarom het niet met elkaar overeenkomt. 
Jan van de Velde
10 februari 2019 om 13:00
Quote

Sofie plaatste:

 maar het antwoord moet volgens mijn leraar a zijn, dus R1 zal het eerst doorbranden. 
ik beweer nergens het tegendeel, hopelijk lees je dat ook nergens.

Sofie plaatste:

 Ik heb geprobeerd om vanuit de formule P = R * I^2 de stroomsterkte doorheen de weerstanden te berekenen. Hierbij kwam ik voor elke weerstand iets anders uit, wat ik vreemd vind. Ik snap niet goed waarom het niet met elkaar overeenkomt. 
daar kan ik je niet mee helpen tenzij ik al die berekeningen redelijk helder uitgewerkt zie. Als de verschillen in stroomsterktes die je berekende niet al te groot waren zou het bijvoorbeeld maar een kwestie kunnen zijn van tussentijdse afrondingen  in je berekeningen. Bij meerstappenberekeningen kan dat héél hard gaan afwijken.

De weg die je docent aanwijst is zo te zien correct, maar, voor een meerkeuzevraag ook behoorlijk omslachtig. 

P=U·I kun je omschrijven tot I= P/U

  1. je kent de verhoudingen in maximale vermogens van alledrie de weerstanden.
  2. door de verhoudingen van de weerstanden ken je ook de verhoudingen van de spanningen over elke weerstand in deze serie bij iedere totaalspanning.
  3. vul die verhoudingsgetallen in in de formule I=P/U en je ziet vanzelf de verhoudingen van de stroomsterktes die nodig zijn voor doorbranden.
  4. de weerstand met het laagste verhoudingsgetal voor I zal als eerste doorbranden.

voorbeeld voor R1: I= P/U = 2,5/10 = 0,25 
enzovoort
Sofie
10 februari 2019 om 13:13
Quote
Oké bedankt, ik heb de stroomsterkte opnieuw berekend met die formule en nu is het allemaal ongeveer hetzelfde. 

Plaats een reactie:


Bijlagen:

+ Bijlage toevoegen

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Roos heeft twintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Roos nu over?

Antwoord: (vul een getal in)