dag Erwin, 

je bedoelt vast en en  zeker N/cm² naar N/m²

1. hoeveel vierkante centimeters gaan er in een vierkante meter?
2. als er op elke vierkante centimeter 0,26 N drukt, hoeveel drukt er dan op al die vierkante centimeters samen? 

Groet, Jan

Nee ik had het over de veerconstante in mij voorbeeld maar ik wil graag weten hoe het werkt in zijn algemeen, met zo’n uitkomst net zo als bij versnelling maar ook bij druk of veerconstante dan staat er een /.

Bedenk dat 1 m = 100 cm, dus een veerconstante van 0,26 N/cm komt overeen met ... N/m.

Omrekenen zou een no-brainer moeten zijn voor iedereen:
0,26 N/cm = 0,26 N/(0,01 m) =  26 N/m

1 cm = 0,01 m
Gewoon invullen en uitrekenen.

na het invullen moet je dan in dit geval dan bij allebij keer 100 doen omdat het een breuk is en dus wat je boven doet doe je onder ook. Of niet?

Stel C is de veerconstante in N/cm, dan betekent dit simpelweg dat je een kracht van C Newton nodig hebt om de veer 1 cm uit te rekken. Voor een uitrekking van 1 m, ofwel 100 cm is dus een kracht van 100·C Newton nodig, dus C N/cm komt overeen met 100·C N/m. Indien C' een veerconstante is in N/m, wat wordt dan de waarde van de veerconstante in N/cm?

Zo zou je het kunnen zeggen (en doen) ja. 

Altijd handig als je zoiets  er even gelijk bij vermeldt. Een betere vraag zal vrijwel altijd vlotter een beter antwoord opleveren. 

Die eenheden met een breukstreep, m/s, km/h, N/m, N/m² , etc enz zijn feitelijk breuken/verhoudingen en werken dus nèt zoals je met breuken hebt leren omgaan bij wiskunde/rekenen. 

Groet, Jan

klopt: 0,26 x 100/(0,01 x 100)= 0,26 x 100/1 = 26

Algemene regel: vervang elk van de eenheden door de gewenste eenheden maar wel met de vermenigvuldigfactor erbij waarmee zo'n eenheid moet worden vermenigvuldigd om de nieuwe eenheid te krijgen. Reken al die factoren met elkaar uit en je hebt de omzettingsfactor.

Bijv  km/h naar cm/s:
1 km = 100 000 cm (= 10⁵ cm)
1 h = 60 min = 60 x 60 s (= 3600 s = 3,6 . 10³ s)

Invullen:  1 km/h = 10⁵ cm/(3,6 . 10³ s) = 10²/3,6 cm/s = 100/3,6 = 27,8 cm/s

Bijv N/m² naar N/mm²:

1 m = 100 cm = 1000 mm = 10³ mm
1 m² = 1 m x 1 m = 1000 mm x 1000 mm = 1000 000 mm.mm = 1000 000 mm² = 10⁶ mm²

Invullen: 1 N/m² = 1 N/(10⁶ mm²) = 10^-6 N/mm²


Deze methode werkt altijd voor omzetting van eenheden in andere eenheden waar alleen een factor tussen zit (ook gekke eenheden als 1 inch = 2,54 cm). Bij complexere verschillen (van graden celsius naar graden fahrenheit bijvoorbeeld) niet. Maar deze komen in het SI stelsel nauwelijks voor (en die anglosaksische landen passen zich maar aan).
Ook voor vaste verschillen is de methode bruikbaar.
Weliswaar is x ºC = x + 273,15 K maar  de grootte van 1 ºC is ook de grootte van 1 K. Alleen de afspraak waar het nulpunt ligt verschilt.
Dus 1 J/ºC = 1 J/K

Nog een wat gekkere: kWh naar J
1 k = 1000
1 W = 1 J/s  (dat moet je wel weten: vermogen = energie/tijd)
1 h = 3600 s

Invullen:  1kWh = 1000 x 1 J/s x 3600 s = 3600000 J = 3,6 . 10⁶ J

Omgekeerd: J naar kWh
1 = 0,001 k
1 J = 1 Ws
1 s = 1/3600 h
Invullen: 1 J = 0,001k x 1 Ws = 0,001k x 1 W x 1/3600 h = 1/3600000 kWh = 1/(3,6.10⁶) kWh = 1/3,6 . 10^-6 kWh