een oppervak onder een v,t diagram levert een afstand (want s = v.t)
Dus bepaal voor een paar punten het oppervlak onder de v,t grafiek. Bijv. bij t=t₁ en dan heb je voor je s,t graviek voor t=t₁ de waarde voor s.

Als de snelheid eenparig afneemt, dan is er een constante vertraging (negatieve versnelling) en zal s,t een stuk van een (dal)parabool zijn:

Voor wie kan integreren:
a = - x
v = ∫ a dt = - xt + v₀
s = ∫ v dt =  - 1/2 xt² + v₀t + s₀ 
waarbij v₀ en s₀ de beginsnelheid resp. beginafstand zijn (waarden op t=0 s)

Beste Theo,

ik vat het niet helemaal... wat bedoelt u precies

dag Roos

gebruik dan vanaf het moment van beginnen met remmen de algemene bewegingsvergelijking 

s_t=v₀t + ½at²

en maak dan een tabel met t en s, voor t=0, t=1, t=2 s enz
Door die "meetpunten" kun je dan prima een vloeiende kromme trekken.

Groet, Jan

Oh, dat hebben wij nog nooit gehad. Hoe gaat dat dan?

precies zoals ik schreef:

s_t=v₀t + ½at²
Hierbij is a = Δv/Δt = (0-12) m/s  /6 s = -2 m/s²
t= 0    :  s₀=12 x 0 + ½ x -2 x 0² = 0 m (duhh)
t= 1    :  s₁=12 x 1 + ½ x -2 x 1² = 11 m
t= 2    :  s₂=12 x 2 + ½ x -2 x 2² = 20 m
enz

en aan de hand van een tabel een grafiek tekenen is iets wat je hopelijk al eerder hebt gedaan .

Groet, Jan

Nee, hebben wij niet eerder gehad. Volgens mijn docent moest je eerst een vt diagram maken en vervolgens een st diagram van dat maken. Dat lukte me niet echt..

dag Roos,

dat zou mij ook niet lukken. Het resultaat van dat remmende deel van die v/t grafiek geeft een kromme s/t grafiek. Dat kun je gaan uitrekenen met integreren, analytisch of grafisch (oppervlaktemethode), of met de formule die het resultaat is van dat integratieproces, en die gaf ik je hierboven.

Dus ik zou zeggen, doe maar gewoon wat ik je hierboven aanraad, en als je docent daar een slimmere methode voor weet dan weten we dat hier maar al te graag.  Dus vraag hem dan alsjeblieft om dat hier te komen uitleggen.

Aan de hand van een tabel een grafiek tekenen weet ik zeker dat je al eens gehad hebt: in het tweede jaar middelbaar. Kan niet anders want anders kun je überhaupt nog geen s/t of v/t grafieken tekenen. 

Groet, Jan

Zal ik doen!
maar op uw manier gaat dus zo?
bijv.

 s1 = de gemiddelde snelheid x de tijdstip + 0,5 x -2 x de tijdstip in het kwadraat = je afstand?


En dan Maak je er een tabel der van? 

de formule luidt, vertaald:

de afgelegde weg op tijdstip x = de beginsnelheid keer de tijd plus een half keer de versnelling keer de tijd in het kwadraat. 

Je versnelling is hier -2 m/s² , want elke seconde wordt je snelheid 2 m/s kleiner.

nu vraag je toch echt wel naar de bekende pad, Zie onder voor een tabel met meetgegevens van de groei van een grassprietje, en de resulterende grafiek (de lijn is nog niet getekend).



Als je zoiets  nog nooit gezien hebt vraag ik me af waarom jullie docent je lastig valt met s/t en v/t diagrammen.

groet, Jan

Hoe kun je weten dat mijn versnelling -2 is.....

Mijn docent vertelde het zo;
maak een vt diagram bereken daar van de S. En nu kan je een st diagram maken zij die. Ik snapte dat dus niet hellemaal

(maak er rap een goeie gewoonte van bij elk getal de eenheid te vermelden) 

dat weet ik hieruit: 
dan wordt elke seconde die die snelheid 2 m/s lager.

of in formuletaal:




dan zei hij, waarschijnlijk een tikje uitgebreider dan je het hier schrijft, precies wat ik je aanraad te doen. Want je gaat van een stuk of zes tijdstippen die s berekenen, dat geeft je een stuk of 6 getallenparen van tijdstippen met bijbehorende afstanden.

Dus als ik T=1 wil berekenen:

1 + 12 x 1 + 0,5 x 1kwadraat
s + v x T  + 1/2 x Tkwadraat

nee, dat gaat niet goed. 
In mijn bericht van 01 februari 2019 om 20:07 hierboven doe ik drie van die sommetjes  letterlijk hélemaal voor. 
Nog een detail: in formules gebruik je voor tijd een kleine t.

welk niveau/leerjaar doe jij nu trouwens?

groet, Jan

Zo moet ie er uiteindelijk uit zien, daar boven zei je dat 2 sec 20m is . Dat klopt niet volgens mijn boek. Ik zit in 3havo

zo ziet hij er ook ongeveer uit, tenminste, als we voor de beginafstand ook inderdaad 0 m nemen

dan zit je boek ernaast.  Die grafiek klopt ook niet precies, beetje slordig getekend. Dat is ook al te zien aan dat kleine knikje op het punt waar hij horizontaal wordt.

zo ziet de grafiek eruit als je het helemaal goed doet:

groet, Jan

Tooopppp!! Super bedankt. Volgens mij snap ik het. Heeft u misschien nog een voorbeeldosmmetje? Zo kan ik zien of ik hey echt echt 100% snap.

Dag Roos,

Een auto trekt op bij een stoplicht: met een eenparige versnelling rijdt hij na 8 seconden met een snelheid van 24 m/s, en rijdt zo nog 2 seconden door. 
Teken het v/t en het s/t diagram.

Ik heb geen tijd meer om je daar nog een hele avond stapje voor stapje doorheen te helpen. Alles wat je moet weten staat hierboven al. Ik zie in de loop van morgen hier wel afbeeldingen van je diagrammen?

groet, Jan

Maar het is toch

Ve - Vb : t?

Vanwaar haal je die 0?

Moet je altijd : door 0? Volgens mij wel

delen door nul mag nooit.

Ik bedoel -0. Vanwaar komt jan bij -0? Weet Jij het misschien 

Delen door -0 mag evenmin (en -0 = 0)
a = (v_eind - v_begin)/t = (24 - 0)/8 = 3 m/s² 

Daarbij wordt nergens door 0 gedeeld.

de auto stond stil voor hij optrok. Beginsnelheid dus 0 m/s. 

zonder formules zoals ik eerder deed:geldt voor deze nieuwe oefensom:

"de versnelling is hier ... m/s² , want elke seconde wordt je snelheid ... m/s groter."

Okeee maar dan staat er dat als je 1 sec heb dan is s 1,5.... dat klopt niet volgens mijn berekening:

14 x 1 + 0,5 x 3 x 1kwadraat = 25,5

Even de tekst van de nieuwe opgave erbij: "Een auto trekt op bij een stoplicht: met een eenparige versnelling rijdt hij na 8 seconden met een snelheid van 24 m/s, en rijdt zo nog 2 seconden door."
Op t = 0 geldt: v₀ = 0 m/s. Er is gegeven dat de auto een eenparige versnelling heeft waarbij de snelheid na 8 seconden 24 m/s bedraagt. Welke formules voor de snelheid en de afgelegde weg horen hierbij? Wat is dan de afgelegde weg na 1 seconde/

Bij Jans opgave: a = 24/8 = 3 m/s² en v₀ = 0 m/s

s = 1/2 at² + v₀t = 1/2 x 3 x 8² + 0 x 8 = 96 m
Dan nog 2 s met eindsnelheid verder:
v_eind = v(8) = at = 3 x 8 = 24 m/s
Voor tijd 8 < t <=10 s dus nog s = vt = 24 x 2 = 48 m
Totaal gereden 96 + 48 = 144 m

Voor de originele opgave:

s = 1/2 at² + v₀t =  1/2 x (-2) 1² + 12 x 1 = -1 + 12 = 11 m

Na 6 seconden staat het stil op afstand

s = 1/2 (-2) 6² + 12 x 6 = -36 + 72 = 36 m zoals de opgave ook al aangeeft.

ongelofelijk dat over zo'n simpel onderwerp zoveel posts nodig blijken.

daar maak je al al een rekenfout of typefout, want dat sommetje zoals het daar staat moet 15,5 opleveren. Of moet beginnen met "24" ipv "14"
Overigens klopt ook dàt niet, want ik heb geen idee waar je v₀= 14 m/s vandaan haalt. 
zoals Arno van Asseldonk terecht opmerkt:
want die auto rijdt weg bij een stoplicht, en dus impliciet vanuit stilstand, en dus geen beginsnelheid 14 of 24 m/s, maar 0 m/s.