Heel simpel. Massa's trekken elkaar aan. Algemeen geldt voor 2 massa's m en M (meestal gebruiken we m voor een massa die veel kleiner is dan de M masa, bijv. een voetbal tegenover de aardmassa) dat de kracht ertussen gegeven wordt door



Je kunt ook altijd schrijven:



Dus de versnelling a op een massa m wordt gegeven door beide formules met elkaar te vergelijken:



Voor aardse zwaartekracht schrijf je meestal F = ma = mg  met g ≈ 9,81 m/s²
Als je nu de waarden voor de gravitatieconstante G, de massa van de aarde M en de straal van de aarde r invult, dan kom je ongeveer uit op
a = g = 9,81 m/s²

Dank voor de snelle reactie! Maar zoals zo vaak, brengt een antwoord ook weer een vraag teweeg. Zo ook hier. U schrijft dat massa's elkaar aantrekken. Kun je dit in algemene zin zeggen, of is dit ook nog afhankelijk van de ladingen die de massa's afzonderlijk hebben ? Denk hierbij aan bijvoorbeeld elektrische ladingen, zoals bij elektronen. Of om een analogie te gebruiken; twee gelijke polen van twee magneten stoten elkaar af en twee ongelijke polen trekken elkaar aan. Waarom trekken 2 of meer massa's elkaar aan ?

Ja, massa's trekken elkaar aan. Altijd. Jij trekt de aarde even hard aan als de aarde jou. Dat lijkt gek, maar F_zw tussen jouw massa m  en de aardmassa M is voor beiden hetzelfde.
Wat NIET hetzelfde is, is de resulterende versnelling: a = F/m
Jouw massa is veel kleiner, dus jouw versnelling veel groter. In het dagelijks leven "val" jij dus op de aarde met enige snelheid. Dat de aarde tegelijkertijd ook (door zijn grote massa) met een heel kleine versnelling op jou afschiet, valt niemand op en is ook bijna niet meetbaar. Maar gebeurt wel.

Elektrische ladingen veroorzaken onderling elektrische krachten. Massa's met lading hebben 2 krachten: de gravitatiekracht tussen m en M en ook nog eens de elektrische kracht tussen ladingen q en Q. Maar die staan volledig los van elkaar.

Verschil tussen elektrische en gravitatiekrachten is dat er 2 soorten lading (+ en - ) zijn en er maar 1 soort massa is. Gravitatie trekt altijd massa aan, elektrische krachten trekken aan (- en +) of stoten af (- en - of + en +).

Waarom twee massa's elkaar aantrekken is net zo'n mysterie als waarom ladingen elkaar aantrekken of afstoten. We nemen het waar en kunnen er mee werken. Het diepere "Waarom" wordt door de natuurkunde niet beantwoord. Door niemand - maar je kunt er eindeloos over filosoferen en elke mening daarin is net zo goed of fout als een andere.

Einstein heeft in zijn algemene relativiteitstheorie wel een model (!) gegeven waardoor door ruimtekromming massa's op elkaar afkomen zoals iets van een heuvel rolt, maar dat dit als kracht geinterpreteerd kan worden. Maar daarmee is het probleem alleen maar verschoven: waarom kromt de ruimte?

Uw antwoord is op zich heel duidelijk, maar over het deel "Jij trekt de aarde even hard aan als de aarde jou. Dat lijkt gek, maar Fzw tussen jouw massa m en de aardmassa M is voor beiden hetzelfde.", heb ik nog een vraag.
Is het dan zo, dat de Aarde en ik allebei de helft van Fzw aan kracht uitoefenen, dus
Fzw = F_(ik) + F_(Aarde) ? Dit zou vreemd zijn, omdat beide krachten tegengesteld van richting zijn en even groot, dus dan zouden ze elkaar opheffen.

Nee, beiden de volle kracht.

En dat "elkaar opheffen" is DE foute gedachtengang die telkens weer (vooral bij Newton's 3e wet "actie=reactie") de kop op steekt.
Beide krachten zijn gelijk en tegengesteld MAAR WERKEN OP ANDERE OBJECTEN.
De ene op jou, de andere op de aarde. Alleen krachten die op eenzelfde object werken kunnen elkaar opheffen. (Bijv. twee mensen trekken tegengesteld even hard aan je armen: je komt niet van je plek)