Weerstand berekenen

Sebastiaan De Lange stelde deze vraag op 17 december 2018 om 15:45.

Opgave:

Bereken R2, vervangingsweerstand is 20Ω.


Iemand die mij toevallig kan helpen hoe ik dit bereken. Het berekenen van de Rv zelf lukt, maar het terug rekenen vind ik nog moeilijk. Iemand die kan uitleggen hoe ik dat doe? 

Reacties

Theo de Klerk op 17 december 2018 om 15:52
1/66 + 1/x = 1/20
Los op x. Klinkt als een brugklas wiskundeprobleem.

Of als je met "vervangingsweerstand" de weerstand van de hele schakeling bedoelt, dan moet je de hele schakeling nemen:

Tak 1:
Rv12 = 1/66 + 1/x

In serie met 11,5 Ω
Rv123 = Rv12 + 11,5

Parallel met 70Ω:
1/Rv = 1/20 = 1/Rv123 + 1/70

En nu terugrekenen...
Jan van de Velde op 17 december 2018 om 15:54
dag Sebastiaan

anders deze aanpak als het om de volledige schakeling gaat:

  1. veronderstel een spanning, laten we zeggen 40 V
  2. Rv = 20 Ω , hoe groot wordt dan de totale stroomsterkte? 
  3. met 40 V en R4, hoe groot is dan de stroomsterkte I4  door R4?
  4. hoe groot is dus de stroomsterkte I3 door R3?
  5. Met I3 en R3, welke spanning U3 valt over R3?
  6. en dan nog een paar stapjes, en je bent er. 
Groet, Jan
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 16:10

Jan van de Velde plaatste:

dag Sebastiaan

anders deze aanpak als het om de volledige schakeling gaat:

  1. veronderstel een spanning, laten we zeggen 40 V
  2. Rv = 20 Ω , hoe groot wordt dan de totale stroomsterkte? 
  3. met 40 V en R4, hoe groot is dan de stroomsterkte I4  door R4?
  4. hoe groot is dus de stroomsterkte I3 door R3?
  5. Met I3 en R3, welke spanning U3 valt over R3?
  6. en dan nog een paar stapjes, en je bent er. 
Groet, Jan
Al de bron  40V is;
Itot=40/20=2A

I4=U/R
I4=40/70
I4=0,57A

I3=U/R
I3=40/11,5
I3=3,48A

U3=I*R
U3=3,48*11,5
U3=40V

Tja, volgensmij snap ik er niks van. Hoe kan ik 3,48A berekenen bij I3 als Itot 2A is? 


Jan van de Velde op 17 december 2018 om 16:34

Sebastiaan De Lange plaatste

Tja, volgensmij snap ik er niks van. Hoe kan ik 3,48A berekenen bij I3 als Itot 2A is? 

Als Itot 2A is, en I4 0,57 A, dan kan het niet anders of I3 = Itot - I4 = 2-0,57 = 1,43 A.
Want die totaalstroom splitst op dat knooppunt halverwege rechts in tweeën. 



Sebastiaan De Lange plaatste

I3=U/R
I3=40/11,5
I3=3,48A


bedenk wel dat dat over R3 niet de volle spanning van 40 V kan staan: er staan nog weerstanden mee in serie, en serieweerstanden verdelen de spanning naar rato van hun grootte.

Dus bij gebruik van de wet van ohm er wel steeds voor zorgen dat je de stroom door alleen die weerstand, de spanning over alleen die weerstand, en de weerstand van alleen die weerstand gebruikt. In één formule alleen maar zaken die bij elkaar horen. 

Goed, I3 is dus 1,43 A.
Bij stap 5 pik je de draad weer op....
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 17:21

Oke top, bedankt alvast voor het meedenken!!!

U3= I3*R3
U3= 1,43*11,5
U3= 16,4V

Dan kom ik aan bij de parallel schakeling. In principe kan ik dan inderdaad de weestand R2 berekenen. Maar in de opdracht heb ik alleen maar de gegevens uit de foto en de Rv (20 Ohm).

Maar goed. Er stroomt dus een stroom van 1.43A door R12. De spanning die door U3 ging is hetzelfde als wat bij R2 en R1 gaat. Maar de stroomsterkte niet.

I1=U/R
I1=16,4/66
I1=0,25A

In een parallelschakeling is de Itot de som van de deelstromen. Oftewel 1,43-0,25=1,18.

Dus door R2 stroomt 1,18A.

R=U/I
R=16,4/1,18
R=13,9 OHM.

Graag reactie op deze berekeningen.

Jan van de Velde op 17 december 2018 om 17:30

 

U3= I3*R3
U3= 1,43*11,5
U3= 16,4V

klopt.

De spanning die door U3 ging is hetzelfde als wat bij R2 en R1 gaat. 


huh?? 



als er OVER R123 20 V staat, en over R3 in zijn eentje 16,4 V, hoeveel volt blijft er dan over voor R12? 
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 17:45
3,6. Ik dacht dat in een parallel schakeling alle spanningen het zelfde waren. Maar blijkbaar niet.

Dus dan
I1=U/R
I1=3,6/66
I1=0,05A

In een parallelschakeling is de Itot de som van de deelstromen. Oftewel 1,43-0,05=1,38

Dus door R2 stroomt 1,38A.

R=U/I
R=16,4/1,38
R=11,9 OHM.

Of doe ik het nu ook verkeerd en moet ik 3,6 delen door 2 omdat er 2 weerstanden zijn...
Jan van de Velde op 17 december 2018 om 18:03

Sebastiaan De Lange plaatste:

3,6. Ik dacht dat in een parallel schakeling alle spanningen het zelfde waren. Maar blijkbaar niet.

Parallel? R3 staat toch in SERIE met R12? 

Sebastiaan De Lange plaatste:

Dus dan
I1=U/R
I1=3,6/66
I1=0,05A

In een parallelschakeling is de Itot de som van de deelstromen. Oftewel 1,43-0,05=1,38

Dus door R2 stroomt 1,38A.


so far so good

Sebastiaan De Lange plaatste:

R2=U/I
R2=16,4/1,38
R2=11,9 OHM.

Of doe ik het nu ook verkeerd en moet ik 3,6 delen door 2 omdat er 2 weerstanden zijn...
de spanning over R2 is toch geen 16,4 V? 
Je zei zelf:

Sebastiaan De Lange plaatste:

 dat in een parallel schakeling alle spanningen het zelfde waren. 
En dat is waar. R1 en R2 staan parallel, dus U1=U2= 3,6 V 

R2=U/I
R2=3,6/1,38
R2=2,61 Ω

enige probleem is nu nog dat je in alle berekeningen ook tussentijds hebt afgerond. En dat mag eigenlijk niet. 
Als je nou even alle berekeningen even terug doorloopt, maar van alle tussenuitkomsten minstens eens 5 cijfers bewaart (2 meer dan een maximaal gewenste 3 significante cijfers) om mee door te rekenen kom je nog wat exacter uit. 

dus dat (her)begint met I4=U4/R4 = 40/70 = 0,57143 A

En als je nu beter snapt hoe serie- en parallelschakelingen in elkaar zitten kun je eventueel Theo's aanpak ook nog eens proberen. 


Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 18:10
Ik duik denk ik nog maar eens n keer de boeken in. Parallel en serie zou ik (als het goed is) al moeten snappen. Maarja, best raar dat ik nu op HAVO 4 zit en niet eens weet hoe ik dit moet terug berekenen.
Theo de Klerk op 17 december 2018 om 18:48
...en je zou een "achteruit" kunnen rekenen zoals ik eerder voorstelde - zonder allerlei spanningen erbij te halen (die soms handig kunnen zijn) die voor de oplossing niet nodig zijn.
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 18:59
Het is ook de bedoeling om het zo te doen. Maar ik snap niet hoe. Ik heb zelf al een beetje opgezocht etc en kwam ik tegen dat ik iets met 1/70 + 1/11.5 moest doen. En dan ik dat iets moest gelijknamig maken en dan omdraaien en dan delen. Geen idee!
Theo de Klerk op 17 december 2018 om 19:03
Nou... in al die vergelijkingen die ik gaf is steeds maar 1 onbekende: de vervangingsweerstand van dat deel. Daaruit moet je de vervangingsweerstand van een kleiner deel kunnen berekenen en zo door tot je uiteindelijk bij die ene weerstand komt.
Jan van de Velde op 17 december 2018 om 19:34

 

en niet eens weet hoe ik dit moet terug berekenen.
begint het nu een beetje te dagen? Het is net zoals met veel meerstappenproblemen in natuurkunde: Begin ergens aan een los draadje te pulken, en pulk net zo lang tot je het gewenste draadje los hebt. 

voor mijn aanpak is natuurlijk wel nodig: 
-het besef dat je om het even welke spanning kunt veronderstellen. de uitkomst zal altijd dezelfde zijn
- inzicht in verdeling van stromen in parallelschakelingen
- inzicht in verdeling van spanning in serieschakelingen
- inzicht in wat überhaupt serie of parallel is

Maar, als je dat (terug) op een rijtje hebt, dan komt het wel goed.

De kans dat je een beroep krijgt waarin je deze wet-van-ohm-kennis nog nodig hebt is klein. Maar waarom vinden natuurkunde-docenten dit soort dingetjes toch zo nodig? Omdat het een ideale training is voor de algemene aanpak van gecompliceerdere problemen in welk vakgebied ook. Je analyseert, zoekt een handig plekje om te beginnen, gebruikt je tussenoplossingen als basis voor je volgende deelprobleem. En dat werkt tot ver buiten de beta-wetenschappen. Eigenlijk puzzelkunde. 

Jammer dat natuurkundigen in het algemeen onhandige politici zijn. De wereld zou op zijn minst al een stuk overzichtelijker in elkaar zitten. 

Groet, Jan
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 19:44
Weet u wat het is. Ik kan het zo berekenen door steeds een andere getalletje in te vullen totdat ik op die 20 ohm uit kom. Maar er moet hier een betere manier voor zijn.
Theo de Klerk op 17 december 2018 om 20:10
Nee, er is geen andere manier, want het is DE manier waarop steeds vervangingsweerstanden worden uitgerekend. Normaal doe je het van veel naar minder, nu van minder (1 vervanging) naar meer. 
En je vult niet elke keer een getalletje in maar berekent wat de nieuwe weerstand moet zijn:

Tak 1:
1/y = 1/66 + 1/x
z = y + 11,5
1/R = 1/20 = 1/z + 1/70

Hoe moeilijk kan dit zijn? Eerst z, dan y en dan de gezochte x uitrekenen...
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 21:00
Laat maar zitten. Ik zoek dit wel een andere keer uit. Bedankt voor alle hulp!
Theo de Klerk op 17 december 2018 om 21:05
Begin eens je wiskundeboeken uit de brugklas (of zelfs lagere school) eens door te nemen. Dit soort rekenwerk moet een no-brainer zijn.
En als je begrijpt hoe je een vervangingsweerstand berekent, dan moet de omgekeerde weg toch ook te begrijpen zijn?
Sebastiaan De Lange op 17 december 2018 om 21:49
Nee helaas niet. Ik zat te denken aan Rv  /1 + de parallel maarja dat klopt ook niet.
Jan van de Velde op 17 december 2018 om 22:41
1/Rv= 1/20 = 1/R123 + 1/70
1/20 -1/70 = 1/R123 
0,03571428571... = 1/R123
R123= 1/0,03571428571... = 28

dan de volgende stap:
R123 = R12 + 11,5
(die kun je vast zelf wel oplossen....)

resteert
1/R12 = 1/66 + 1/R2
en dat loopt weer analoog aan dat eerste setje 

de algebra zoals ik hierboven uitwerkte is 1 ding, 
die drie vergelijkingen opstellen:

Theo de Klerk plaatste:

Tak 1:
Rv12 = 1/66 + 1/x

In serie met 11,5 Ω
Rv123 = Rv1 + 11,5

Parallel met 70Ω:
1/Rv = 1/20 = 1/Rv123 + 1/70
is dan ding 2. 
als ik je bericht van 17 december 2018 om 18:59 lees lijkt dat ook niet helemaal inzichtelijk te zijn. Of had je dat toch voor elkaar? 


Sebastiaan De Lange op 18 december 2018 om 08:55
Tekeningen zeggen meer dan uitleg. Zojuist terug in mijn werkboek gekekenen. Dat heeft me de doorslag gegeven. Ik snap het.

Mvg Sebastiaan.
Sebastiaan De Lange op 18 december 2018 om 10:10
antwoord = 22 OHM. Al dit getyp vind ik onduidelijker dan de tekening en uitleg zelf.

Nogmaal bedankt voor het mee denken.
Theo de Klerk op 18 december 2018 om 10:20
grappig - je doet dus precies wat ik voorstelde: eerst de vervanging van de bovenste tak uitrekenen, dan de serieweerstand daarvan aftrekken en de gevonden vervangingsweerstand dan gebruiken om die kleinste parallelle tak uit te rekenen.

Je hebt hier netjes steeds alles onder 1 noemer gebracht en breuken behouden. In gevallen met wat vervelender getallen mag je ook best je rekenmachine pakken om 1/weerstand uit te rekenen. Als de uiteindelijk gevonden vervangingsweerstand nog in de vorm 1/R staat dan gebruik je de 1/x toets om daar "gewoon" R van te maken.

Chapeau dat je het toch voorelkaar kreeg!
Marco D op 11 januari 2021 om 07:20
Ik heb een leuke berekening: r1 = 5 ohm. R3 = 15 ohm. U1 = 20 volt u3 = 60 volt. Gevraagt R2 in ohm.
Jan van de Velde op 11 januari 2021 om 08:15
dag Marco D

Wij hebben helaas geen leuk antwoord. Zonder bijbehorend schakelschema wordt het al niks, en verder zijn wij geen digitaal huiswerkmachientje. Dus zonder jouw aangeven wàt je hiervan niet begrijpt, en wat wel, komen we helaas niet verder.

Groet, Jan
Marco op 11 januari 2021 om 09:49
Nee is voor me werk vandaar de vraag. 
Jaap Koole op 11 januari 2021 om 10:21
Dag Marco,
Met het schakelschema erbij is het een leuke vraag.
Nog leuker is het antwoord: elke waarde van R2≥0  kan goed zijn.
Met andere woorden: er zijn te weinig gegevens om vast te stellen hoe groot R2 is.
Als u ook nog de spanning Utot of U2 kunt verklappen, zien we verder.
O ja, zoals Jan al opmerkt: geef aan wat u niet begrijpt.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft tien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)